单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章图形的相似,8,图形的位似,上册,1,课前预习,1.,对应点的连线相交于一点的两个,_,多边形叫做位似图形,这个点叫做,_,中心,.,2.,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于,_.,3.,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为,k,那么位似图形对应点的坐标的比等于,_.,相似,位似,相似比,k,或,k,2,4.,找出如图,S4-8-1,中图形的位似中心,.,解：如答图,S4-8-1,所示，点,O,即为各图的位似中心,.,3,名师导学,新知,1,图形的位似,1.,如果两个相似多边形任意一组对应顶点,P,P,所在的直线都经过同一点,O,且有,OP,=,kOP,（,k,0,）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点,O,叫做位似中心,k,等于相似比,.,2.,画位似图形的一般步骤：（,1,）确定位似中心；（,2,）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；（,3,）根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点,顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形,.,4,【,例,1】,如图,S4-8-2,已知,ABC,以点,O,为位似中心画一个,DEF,使它与,ABC,位似,且相似比为,2.,解析,连接,OA,并延长,OA,到,A,使,AA,=,OA,则点,A,为点,A,的对应点,用同样方法作出,B,C,的对应点,B,C,则,A,B,C,与,ABC,位似,且相似比为,2.,5,解,如图,S4-8-3,A,B,C,为所求作图形,.,6,举一反三,如图,S4-8-4,在四边形,ABCD,内选一点,O,为位似中心,将它放大为原来的两倍（保留作图痕迹）,.,7,解：在四边形,ABCD,内选一点,O,，延长,OA,到点,A,，使,AA,=,OA,，则点,A,为点,A,的对应点，同样方法画出点,B,，,C,，,D,的对应点,B,，,C,，,D,，于是可得,到四边形,ABCD,放大两倍后的,四边形,A,B,C,D,.,作图如答图,S4-8-2,，四边,形,A,B,C,D,即为所求,作图形,.,8,新知,2,平面直角坐标系中图形的位似,在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数,k,（,k,0）,所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比为,k,.,9,【,例,2】,如图,S4-8-5,所示,在平面直角坐标系中,ABC,的三个顶点坐标分别为,A,（,-2,1,）,B,（,-1,4,）,C,（,-3,2,）,.,以原点,O,为位似中心,相似比为,12,在,y,轴的左侧,画出,ABC,放大后的图形,A,1,B,1,C,1,并直接写出点,C,1,的坐标,.,10,解析,连接,OB,并延长,截取,BB,1,=,OB,连接,OA,并延长,截取,AA,1,=,OA,连接,OC,并延长,截取,CC,1,=,OC,确定出,A,1,B,1,C,1,并求出点,C,1,的坐标即可,.,解,根据题意画出图形,如图,S4-8-6,所示,.,11,则点,C,1,的坐标为（,-6,4,）,.,注意：,在平面直角坐标系中画位似图形,如未规定位似图形的位置,则根据,k,=,相似比,可以画出,2,个图形与原图形位似,.,12,举一反三,（,2015,宁夏）如图,S4-8-7,在平面直角坐标系中,ABC,的三个顶点坐标分别为,A,（,2,-4,）,B,（,3,-2,）,C,（,6,-3,）,.,（,1,）画出,ABC,关于,x,轴,对称的,A,1,B,1,C,1,；,（,2,）以点,M,为位似中心,在网格中画出,A,1,B,1,C,1,的位似,图形,A,2,B,2,C,2,使,A,2,B,2,C,2,与,A,1,B,1,C,1,的相似比为,21.,13,解：（,1,）如答图,S4-8-3,所示，,A,1,B,1,C,1,即为所求,.,（,2,）如答图,S4-8-3,所示，,A,2,B,2,C,2,即为所求,.,14,