单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,东平县初中数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,东平县初中数学,2.4有理数的加法（2）,2.4有理数的加法（2）,回顾旧知,1.,有理数加法法则要点,(2),异号两数相加，,(3),一个数同零相加仍得,这个数,取绝对值较大加数的符号,，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,(1),同号两数相加，取,.,相同的符号，,并把绝对值相加,绝对值相等时，,和为,0,；,绝对值不等时,，,回顾旧知 1.有理数加法法则要点(2)异号两数相加，,（,1,）（,10,）（,8,）,（,2,）（,6,）（,9,）,（,3,）（,+416,）,0,（,4,）（,3.86,）（,3.86,）,2,、算一算,3.比一比，看谁算的快！,（,1,）,（,2,）,猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？,（1）（10）（8）2、算一算3.比一比，看谁算的,3,-5,-5,3,1.通过计算，你发现了什么？,2.你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,合作探究,探究一：,有理数的加法交换律,3-5-531.通过计算，你发现了什么？合作探究,总结：,加法的交换律：,a+b=b+a,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,3+(-5)=(-5)+3,总结：加法的交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置,3,-5,）,-7,-9,（,3,-5,-7,-9,（,）,1.通过计算，你发现了什么？,2.你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,探究一：,有理数的加法结合律,3-5）-7-9（3-5-7-9（）1.通过,(a+b)+c=a+(b+c),加法的结合,律：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,3+(-5)+(-7)=3+(-5)+(-7),总结：,(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：三个数相加，先把,注意：,运算律式子中的字母,a,b,c,表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。,有理数加法运算律,加法的交换律：,a+b=b+a,加法的结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),注意：有理数加法运算律加法的交换律：a+b=b+a加法的结,计算：,（,1,）（,-23,）,+,（,+58,）,+,（,-17,）,（,2,）（,-2.8,）,+,（,-3.6,）,+,（,-1.5,）,+3.6,（,3,）,+(-)+(-)+(+),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的,先结合,典例解析,计算：16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母,跟踪练习,1.计算:(-5)+9+(-6)+7,。,2.绝对值小于5的所有整数的和为,。,3.在括号里填写每步运算的根据:,(-8)+(-5)+8,=(-8)+8+(-5),(),=(-8)+8+(-5),(,),=0+(-5),(,),=-5,(,),跟踪练习1.计算:(-5)+9+(-6)+7,4.计算：,1.12+(-8)+11+(-2)+(-12),2.(-20.75)+3+(-4.25)+(+19),3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4),4.1+(-2)+3+(-4)+,+2007+(-2008),2,9,9,7,4.计算：1.12+(-8)+11+(-2)+,典例解析,例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测结果如下表（单位：克）,这10听罐头的总质量是多少？,提示,：因为数字较大，计算麻烦，可采用简便算法,超过标准质量用正数表示，不足标准质量用负数表,示，从而把大数变为小数。,听数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,质量,444,459,454,459,454,454,449,454,459,464,典例解析 例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽,1.,10,袋小麦称重纪录如图，以每袋,90,千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这,10,袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？,+7,+5,+4,+6,+4,-6,-3,-2,-8,-1,让数学走进生活,跟踪练习,A,1.10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超,2.,小虫从某点,o,出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为,(,单位,:,厘米,):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.,(1),小虫最后能否回到出发点,o?,(2),小虫离开出发点,o,最远是多少厘米,?,(3),在爬行过程中,如果每爬行,1,厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻,?,2.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬,系统小结:,运用运算律时：,1,、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2,、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3,、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,系统小结:运用运算律时：1、一般地，总是先把正数或负数分别,梦想的力量，,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进，并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活，成功，会在不期然间忽然降临！,1,有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。,2,一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。,3,生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。,4,、,鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。,梦想的力量，1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。,