,自感应 互感应,自感应 互感应,如果：回路几何形状、尺寸不变，,周围无铁磁性物质。,L,自感系数，单位：亨利（,H,）,对于,N,匝线圈：,磁通链数,一、,自感应,由于回路自身电流的变化，,在回路中产生感应电动势的现象。,实验指出：,1.自感现象,I,如果：回路几何形状、尺寸不变，L自感系数，单位：亨利（H）对,1）,L,的意义：,2、自感系数与自感电动势,自感系数在数值上等于回路中通过单位电流,时，通过自身回路所包围面积的磁通量。,若,I =1 A，,则,L,的计算:,L=,m,/I,单位：,H，mH,H,1）L的意义：2、自感系数与自感电动势 自感系数在数值上等于,2)自感电动势：,=,L,d,d,t,L,I,若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变，,自感电动势,则：,2)自感电动势：=LddtLI若回路几何形状、尺寸不变，周,讨论：,2,.,L,的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势,是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。,=,L,d,d,t,L,I,讨论：2.L 的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动,I,d,l,H,l,.,=,I,L,=,H,B,已知：匝数,N,横截面积,S,长度,l,磁导率,自感的计算步骤：,H,B,=,L,S,l,例,1,试计算长直螺线管的自感。,N,=,.,d,B,=,S,IdlHl.=IL=HB已知：匝数N,横截面积S,长度l,H,B,L,S,l,HBLSl,单位长度的自感为：,例,2,求一无限长同轴传输线单位长度的自感.,已知：,I,I,单位长度的自感为：例2 求一无限长同轴传输线单位长度的自,例3,求一环形螺线管的自感。,已知：,dr,例3 求一环形螺线管的自感。已知：dr,如果回路几何形状解读ppt课件,二.互感,2.互感系数与互感电动势。,1)互感系数(,M),因两个载流线圈中电流变化而,在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。,1、互感现象,若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，,周围无铁磁性物质。实验指出：,12,I,2,I,1,21,二.互感2.互感系数与互感电动势。1)互感系数(M)因,实验和理论都可以证明：,N,1,12,=,M,I,2,=,12,N,2,21,=,M,I,1,=,21,12,I,2,I,1,21,若两线圈的匝数分别为,则有：,实验和理论都可以证明：N112=MI2=12N221=,=,=,d,d,t,d,d,t,M,I,12,12,2,=,=,d,d,t,d,d,t,M,I,21,21,1,2）互感电动势：,(,A),.,互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们,的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。,讨,论,(,B).,互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互,影响程度。,=ddtddtMI12122=ddtddtMI2,互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化,率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电,动势的大小。,若,则有：,即：,在式,中，,(,C).,互感系数的物理意义：,互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化若则有：,例,1,有两个直长螺线管，它们绕在同一个,圆柱面上,。,求：互感系数,S,l,N,2,N,1,0,已知：,例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。,称,K,为耦合系数,耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。,在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无,漏磁,。,在一般情况下：,称K 为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场,例 2.如图所示,在磁导率为,的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为,a,线圈共,N,匝,其尺寸见图示,求它们的互感系数.,设直导线中通有自下而上的电流,I,它通过矩形,线圈的磁通链数为,解:,由互感系数定义可得互感为:,互感系数仅取决于两回路的形状,相对位置,磁介质的磁导率,I,dr,例 2.如图所示,在磁导率为的均匀无限大磁介质中,设直,考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：,由全电路欧姆定律,这一方程的解为：,I,0,I,t,0,电池,BATTERY,R,L,16-5磁场的能量,考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电,电源所作的功,电阻上的热损耗,磁场的能量,上式左右乘以,再积分得：,电源所作的功电阻上的热损耗磁场的能量上式左右乘以再积分得：,磁场的能量：,磁场能量密度：,螺线管特例：,单位体积中储存的磁场能量,磁场的能量：磁场能量密度：螺线管特例：单位体积中储存的磁场能,计算自感系数可归纳为三种方法:,1.静态法:,2.动态法:,3.能量法:,计算自感系数可归纳为三种方法:1.静态法:2.动态法:3.能,d,r,r,l,1,R,2,R,例,如图.求同轴传输线之磁能及自感系数,可得同轴电缆的自感系数为,drrl1R2R例 如图.求同轴传输线之磁能及自感系数可,d,r,r,l,1,R,2,R,例,如图.求同轴传输线之磁能及自感系数,可得同轴电缆的自感系数为,drrl1R2R例 如图.求同轴传输线之磁能及自感系数可,