单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,专题训练,专题10 计算综合题,专题训练专题10 计算综合题,1.已知方程组 与 有相同的解，求m，,n的值,3x2y=4,mx+ny=7,2mx3ny=19,5yx=3,1.已知方程组 与,2,解：方程组 与 有相同的解，,与原两方程组同解,由可得x=5y-3.,将x=5y-3代入，得3(5y-3)-2y=4.,解得y=1.,再将y=1代入x=5y-3，得x=2,3x2y=4,mx+ny=7,2mx3ny=19,5yx=3,3x2y=4,5yx=3,解：方程组 与,3,将 代入,得,+3,得10m=40.,解得m=4.,将m=4代入，得24+n=7.,解得n=-1.,m=4,n=1.,x=2，,y=1,2mx3ny=19，,mx+ny=7.,4m3n=19，,2m+n=7.,将 代入x=2，2mx3ny=19，4m3n,4,2.已知关于x的方程：,（1）当m为何值时，方程无解？,（2）当m为何值时，方程的解为负数？,2.已知关于x的方程：,5,解：（1）方程两边同乘（x+3），得,2x=mx-2(x+3).,整理，得（4-m）x=-6.,解得,当4-m=0，即m=4时，原方程无解.,解：（1）方程两边同乘（x+3），得,6,当分母x+3=0,即x=-3时，原方程无解,此时2（-3）=m（-3）-2（-3+3）.解得 m=2.,综上所述，当m=2或m=4时，方程无解.,当分母x+3=0,即x=-3时，原方程无解,7,（2）由（1）可得，,方程有解，即m2且m4,则令,解得 m4.,综上所述，当m4且m2时，方程的解为负数,（2）由（1）可得，,8,3.已知关于x的一元二次方程x,2,+mx=3（m为常数）.,（1）证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；,（2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根,3.已知关于x的一元二次方程x2+mx=3（m为常数）.,9,（1）证明：对于方程x,2,+mx-3=0.,a=1，b=m，c=-3.,=b,2,-4ac=m,2,-41（-3）=m,2,+12.,m,2,0，,=m,2,+120.,无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根.,（1）证明：对于方程x2+mx-3=0.,10,（2）解：设方程的另一个根为x1，,则2x,1,=3.,解得x,1,=,方程的另一个根为,（2）解：设方程的另一个根为x1，,11,4.已知关于x的一元二次方程x,2,+（k-1）x+k-2=0,（1）求证：方程总有两个实数根；,（2）若这个方程的两根为x,1,，x,2,，且满足x,1,2,-3x,1,x,2,+x,2,2,=1，求k的值,4.已知关于x的一元二次方程x2+（k-1）x+k-2=0,12,（1）证明：对于方程x,2,+(k-1)x+k-2=0.,a=1,b=k-1,c=k-2.,=（k-1）,2,-4（k-2）=k,2,-6k+9=（k-3）,2,.,（k-3）,2,0，,0.,此方程总有两个实数根,（1）证明：对于方程x2+(k-1)x+k-2=0.,13,（2）解：由题意，得,x,1,+x,2,=1-k，x,1,x,2,=k-2.,x,1,2,-3x,1,x,2,+x,2,2,=(x,1,+x,1,),2,-5x,1,x,2,=1.,（1-k）,2,-5（k-2）=1.,解得k,1,=2，k,2,=5,由（1）知无论k取何值，方程总有两个实数根，,k的值为2或5,（2）解：由题意，得,14,谢 谢,谢 谢,15,