,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/6/17,最新中小学教学课件,#,本讲整合,本讲整合,数学同步导学练人教B版必修二全国通用版ppt课件：第二章-平面解析几何初步本讲整合,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一,位置关系问题,两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种,垂直是相交的一种特殊情况,高考中对平行与垂直的考查是重点,以选择题和填空题为主,属于容易题,.,而直线与圆的位置关系几乎是每年必考内容,考查形式可以是选择题、填空题,也可以是解答题,属于中低档类题目,.,圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含等五种,在高考中单独考查的情况不多,.,专题一专题二专题三专题四专题五专题一位置关系问题,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,中单独考查的情况不多,.,应用,1,若直线,x+y+,2,n,=,0,与圆,x,2,+y,2,=n,2,相切,其中,n,N,+,则,n,的值等于,(,),A,.,1B,.,2,C,.,4D,.,1,或,2,提示,利用圆心到直线的距离等于半径列方程求解,.,答案：,D,专题一专题二专题三专题四专题五中单独考查的情况不多.答案：D,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,2,设两圆,C,1,C,2,都和两坐标轴相切,且都过点,(4,1),则两圆圆心的距离,|C,1,C,2,|=,(,),解析：,由题意可设两圆的方程均为,(,x-r,),2,+,(,y-r,),2,=r,2,.,将,(4,1),代入,可得,(4,-r,),2,+,(1,-r,),2,=r,2,所以,r,2,-,10,r+,17,=,0,.,所以此方程两根分别为两圆半径,答案：,C,专题一专题二专题三专题四专题五应用2设两圆C1,C2都和两坐,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题二,用待定系数法求直线或圆的方程,求直线的方程、圆的方程是本章的一个重要内容,其方法主要有两种,:,直接法和待定系数法,其中待定系数法应用最广泛,它是指首先设出所求直线的方程或圆的方程,然后根据题目条件确定其中的参数值,最后代入方程即得所要求的直线方程或圆的方程,.,选择合适的直线方程、圆的方程的形式是很重要的,.,一般情况下,与截距有关的,可设直线的斜截式方程或截距式方程,;,与斜率有关的,可设直线的斜截式或点斜式方程等,.,与圆心和半径相关时,常设圆的标准方程,其他情况下设圆的一般方程,.,专题一专题二专题三专题四专题五专题二用待定系数法求直线或圆,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,1,若直线,l,经过点,(3,2),且在两坐标轴上的截距互为相反数,求,l,的方程,.,提示,首先设,l,的点斜式方程,然后根据截距的关系求出斜率即得方程,.,专题一专题二专题三专题四专题五应用1若直线l经过点(3,2),专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,2,已知圆,C,经过,A,(2,4),B,(3,5),两点,且圆心,C,在直线,2,x-y-,2,=,0,上,.,(1),求圆,C,的方程,;,(2),若直线,y=kx+,3,与圆,C,总有公共点,求实数,k,的取值范围,.,提示,(1),可设圆的标准方程形式,根据三个条件建立方程组求解,;(2),根据圆心到直线的距离不大于半径建立不等式求,k,的范围,.,专题一专题二专题三专题四专题五应用2已知圆C经过A(2,4),专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一专题二专题三专题四专题五,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题三,对称问题,对称问题是高考中常见的一种题型,解析几何中有关对称问题,可分为点关于点对称,;,直线关于点对称,;,曲线关于点对称,;,点关于直线对称,;,直线关于直线对称,;,曲线关于直线对称,.,但总的来说,就是关于点对称和关于直线对称这两类问题,即中心对称和轴对称,.,专题一专题二专题三专题四专题五专题三对称问题,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,1,若不同的两点,P,Q,的坐标分别为,(,a,b,),(3,-b,3,-a,),则线段,PQ,的垂直平分线,l,的斜率为,;,圆,(,x-,2),2,+,(,y-,3),2,=,1,关于直线,l,对称的圆的方程为,.,提示,(1),l,1,l,2,k,1,k,2,=-,1;(2),求出圆心,(2,3),关于,l,的对称点即可,.,专题一专题二专题三专题四专题五应用1若不同的两点P,Q的坐标,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,2,已知直线,l,:,y=,3,x+,3,求,:,(1),点,P,(4,5),关于直线,l,的对称点的坐标,;,(2),直线,y=x-,2,关于直线,l,的对称直线的方程,;,(3),直线,l,关于点,A,(3,2),的对称直线的方程,.,提示,巧妙利用直线斜率与中点坐标公式解决对称问题,并且直线的轴对称问题可转化为点的轴对称问题,.,专题一专题二专题三专题四专题五应用2已知直线l:y=3x+3,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一专题二专题三专题四专题五,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题四,数形结合思想的应用,数形结合思想,实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,即把代数中的,“,数,”,与几何上的,“,形,”,结合起来认识问题、理解问题并解决问题,.,数形结合一般包括两个方面,即以,“,形,”,助,“,数,”,以,“,数,”,解,“,形,”;,本章中有关斜率、距离、截距、直线与圆的位置关系等很容易转化为形来说明,借助于形分析和求解,往往事半功倍,.,专题一专题二专题三专题四专题五专题四数形结合思想的应用,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一专题二专题三专题四专题五,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一专题二专题三专题四专题五,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一专题二专题三专题四专题五,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一专题二专题三专题四专题五,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一专题二专题三专题四专题五,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,3,若实数,x,y,满足,x,2,+y,2,+,8,x-,6,y+,16,=,0,求,x+y,的最小值,.,提示,令,x+y=b,则,y=-x+b,问题即转化为求截距,b,的最小值问题,.,解,原方程化为,(,x+,4),2,+,(,y-,3),2,=,9,设,x+y=b,则,y=-x+b,可见,x+y,的最小值就是过圆,(,x+,4),2,+,(,y-,3),2,=,9,上,的点作斜率为,-,1,的平行线中,纵截距,b,的最小值,此时,直线与圆相切,.,专题一专题二专题三专题四专题五应用3若实数x,y满足x2+y,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题五,轨迹问题,轨迹是满足某些特殊几何条件的点所形成的图形,在平面直角坐标系中,求动点的轨迹就是求动点的横坐标、纵坐标满足的等量关系,.,我们可以借助圆这个几何性质较多的图形,研究一些与之相关的轨迹问题,.,专题一专题二专题三专题四专题五专题五轨迹问题,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,1,已知圆,C,:,x,2,+y,2,-,4,x+,2,y-,4,=,0,求长为,2,的弦中点的轨迹方程,.,提示,利用定义法,即动点的运动轨迹满足圆的定义,只需确定圆心和半径,直接写出圆的方程,.,解,由条件知,圆心坐标为,C,(2,-,1),半径,r=,3,.,设所求弦中点为,P,(,x,y,),则,|PC|,2,=r,2,-,1,2,=,8,|PC|=,2,.,所以点,P,在以,C,为圆心,半径为,2,的圆上,.,故所求轨迹方程为,(,x-,2),2,+,(,y+,1),2,=,8,.,专题一专题二专题三专题四专题五应用1已知圆C:x2+y2-4,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,2,已知动圆,P,与定圆,C,:,x,2,+,(,y+,2),2,=,1,相外切,又与定直线,l,:,y=,1,相切,求动圆圆心,P,的轨迹方程,.,提示,利用直接法,即若动点的运动规律满足一些简单的几何等量关系,可以直接将这个等量关系用动点的坐标表示出来,写出轨迹方程,.,解,设点,P,(,x,y,),如图,故动点,P,在直线,y=,1,的下侧,因为圆,P,与直线,y=,1,相切,所以圆,P,的半径等于,1,-y.,又因为圆,C,与圆,P,相外切,所以,|PC|=,1,-y+,1,即,专题一专题二专题三专题四专题五应用2已知动圆P与定圆C:x2,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,3,已知圆,C,的方程为,(,x-,2),2,+y,2,=,1,过点,P,(1,0),作圆,C,的任意弦,交圆,C,于另一点,Q,求线段,PQ,的中点,M,的轨迹方程,.,提示,点,M,的运动受到点,Q,运动的牵制,而点,Q,在圆,C,上,故用,“,相关动点法,”,.,专题一专题二专题三专题四专题五应用3已知圆C的方程为(x-2,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一专题二专题三专题四专题五,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,(,福建高考,),已知直线,l,过圆,x,2,+,(,y-,3),2,=,4,的圆心,且与直线,x+y+,1,=,0,垂直,则,l,的方程是,(,),A,.x+y-,2,=,0B,.x-y+,2,=,0,C,.x+y-,3,=,0D,.x-y+,3,=,0,解析：,直线过圆心,(0,3),与直线,x+y+,1,=,0,垂直,故其斜率,k=,1,.,所以直线的方程为,y-,3,=,1,(,x-,0),即,x-y+,3,=,0,.,故选,D,.,答案：,D,12345678910111(福建高考)已知直线l过圆x2+,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2,(,湖南高考,),若圆,C,1,:,x,2,+y,2,=,1,与圆,C,2,:,x,2,+y,2,-,6,x-,8,y+m=,0,外切,则,m=,(,),A,.,21B,.,19C,.,9D,.-,11,12345678910112(湖南高考)若圆C1:x2+y2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,3,(,浙江高考,),已知圆,x,2,+y,2,+,2,x-,2,y+a=,0,截直线,x+y+,2,=,0,所得弦的长度为,4,则实数,a,的值是,(,),A.,-,2B.,-,4C.,-,6D.,-,8,12345678910113(浙江高考)已知圆x2+y2+2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,4,(,北京高考,),已知圆,C,:(,x-,3),2,+,(,y-,4),2,=,1,和两点,A,(,-m,0),B,(,m,0)(,m,0),.,若圆,C,上存在点,P,使得,APB=,90,则,m,的最大值为,(,),A,.,7B,.,6C,.,5D,.,4,解析：,因为,A,(,-m,0),B,(,m,0)(,m,0),所以使,APB=,90,的点,P,在以线段,AB,为直径的圆上,该圆的圆心为,O,(0,0),半径为,m.,而圆,C,的圆心为,C,(3,4),半径为,1,.,由题意知点,P,在圆,C,上,故两圆有公共点,.,所以两圆的位置关系为外切、相交或内切,故,m-,1,|CO|,m+,1,即,m-,1,5,m+,1,解得,4,m,6,.,所以,m,的最大值为,6,.,故选,B,.,答案：,B,12345678910114(北京高考)已知圆C:(x-3),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,5,(,陕西高考,),若圆,C,的半径为,1,其圆心与点,(1,0),关于直线,y=x,对称,则圆,C,的标准方程为,.,解析：,因为,(1,0),关于,y=x,的对称点为,(0,1),所以圆,C,是以,(0,1),为圆心,以,1,为半径的圆,其方程为,x,2,+,(,y-,1),2,=,1,