单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,功,导入,:,神奇的机械,木头在起重机的拉力作用下,?,能增加,列车在机车牵引力的作用下,?,能,增加,握力器在手的压力作用下,？,能增加,力对物体做了功,一、功的概念,如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,我们就说,这个力,对物体做了功,.,举例说明,判断,:,有无做功,纹丝不动,!,匀速,真辛苦,F,L,力与位移方向相同，力做功,F,F,L,力与位移方向垂直，在竖直方向上有力但没有位移故力不做功,归纳,:,做功的两个必要条件,（,1,）作用在物体上的力,（,2,）物体在,力的方向,发生一段位移,这两个条件是严格的，缺一不可,！,二、功的表达式,1,、力的方向与物体的运动方向一致,物体,m,在水平力,F,的作用下水平向前行驶的位移为,S,，如图所示，则力,F,对物体所做的功为：,W,=,FS,F,表示力的大小，,S,表示位移的大小，,W,表示力对物体所做的功,如何求一个力做了多少功呢？,2,、如果力的方向与运动方向垂直,当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不做功，即做功为零。,即,W,0,F,匀速运动,S,3,、当力的方向与位移方向成某一角度,时,物体,m,在与水平方向成,角的力,F,的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为,S,，如图所示，求力,F,对物体所做的功。,S,F,F,F,F,F,分析：,根据力的等效性原理,可以把计算,F,做功的问题转化为分别求,F,1,和,F,2,做功的问题,W,1,=F,1,S,=F,COS,S,W,2,=0,W=W,1,+W,2,W=F,S,COS,拉力,F,做的功,W=,？,F,2,F,1,理解：在位移方向的分力与位移的乘积,1,、公式：,W=F,S,cos,W=,Fscos,，其中,为,F,与,s,的夹角，,F,是力的大小，,s,一般,是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移,.,（力的作用点发生的位移）,功的公式：,2,、单位,国际单位：焦耳（焦）,单位符号：,J,m=1Nm,5.,适用条件,:,公式,只,适用于,恒力,做功,.,即力的大小和方向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移的夹角恒定）,4.,功是过程量。计算功时必须明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功。,3,.,物理意义：一个力做的功等于这个力的大小、位移的大小、力的方向和位移的方向的夹角的余弦、这三者的乘积。恒力做功多少只与、及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功也无关。,6.,功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负,.,当,0,90,时,cos,0,W,0,，力对物体做正功；,（,1,）若物体做直线运动，由,力和位移夹角,来判断较方便。,当,=90,时，,cos,=0,、,W=0,，力对物体不做功；,当,90,180,时，,cos,0,W,0,，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功,.,（,2,）若物体做曲线运动，利用,力和速度的夹角,来判断。,时，力对物体做正功；,时，力对物体不做功。,时，力对物体做负功（或物体克服力做功）。,正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。,负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。,功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的效果,决不表示方向,也不表示大小。即：表示是,动力或阻力做功。,一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）,例：某一物体以一定初速度在粗糙水平面做匀减速直线运动，若阻力做,20J,功，,也可以讲物体克服阻力做了,20J,功。,比较,8J,的功与,5J,的功谁大？,思考:,摩擦力一定对物体做负功吗,?,二,.,摩擦力做功的特点,:,1.,静摩擦力做功的特点,（,1,）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。,（,2,）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能,（,3,）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。,1.AB,两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动,S,，,则摩擦力,f,1,对,A,做,功，,f,2,对,B,做,功。,A,a,B,f,1,f,2,W,1,=f S W,2,=-f S W,1,+,W,2,=0,正,负,举例说明,:,2.,小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做,功。,f,0,若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做,功。,正,3.AB,两物体叠放在水平面上，,A,物体用线系在墙上，,B,物体在力,F,作用下向右运动，则,f,1,对,A,做,功，,f,2,对,B,做,功。,F,B,A,f,1,f,2,0,负,4.,正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块，小木块受到的摩擦力对小木块做,功。,V,f,开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运,动，摩擦力对物体做正功。,达到速度,v,后，物体不受摩擦力，做匀速,运动，不做功,.,5.AB,两物体叠放在水平面上，,A,物体在力,F,作用下在,B,物体上相对滑动，,则,f,1,对,A,做,功，,f,2,对,B,做,功。,A,B,F,f,1,f,2,S,S,2,S,1,W,1,=-fS,1,W,2,=fS,2,W,1,+,W,2,=f(S,2,-S,1,)=-f S,负,正,2.,滑动摩擦力做功的特点：,(1,）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。,(2,）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。,(3),一对滑动摩擦力的总功等于,滑动摩擦力乘以,相对位移即,W=,-,fS,式中,S,指物体间的相对位移,(4),转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即,W=Q,（即摩擦生热）,.,(5,）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积,例,6.,质量为,M,的长板放在光滑水平面上，一个质量为的滑块以速度,v,沿木板表面从,A,点滑到,B,点，在木板上前进了,L,，,而木板在水平面上前进了,s,，,如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为,求：,(1),摩擦力对滑块做的功；,(2),摩擦力对木板做的功；,(3),摩擦力做的总功；,(4),上述过程中机械能转化为内能的大小,.,图,6-1-2,【,解析,】,分别对滑块和木板进行受力分析，如图所示,.f=,m,g,，,f=f,摩擦力对滑块做的功为,:W,m,=-f(s+L)=-,m,g(s+L,),，,摩擦力对木板做的功为,:W,M,=,f,s,=,mg,s,，,摩擦力做的总功为,:W=,W,m,+W,M,=-,m,gL,，,转化为内能的大小为,:Q=-W=,mgL,【,解题回顾,】,摩擦力是阻力,(,对滑块,),时，它所做的功是负功；摩擦力是动力,(,对木板,),时，它所做的功是正功。我们还体会到摩擦力,f,和,f,虽然是一对作用力和反作用力，但它们做的功却不一定相等,.,例题,一个质量,m,=150kg,的雪橇，受到与水平方向成,37,角斜向上方的拉力,F,=500N,，,在水平地面上移动的距离,l,=5m,。,物体与地面间的滑动摩擦力,F,阻,=100N,。,求外力对物体所做的总功。,解析：,拉力,F,对物体所做的功为,W,1,=,Fl,cos37=2000J,。,摩擦力,F,阻,对物体所做的功为,W,2,=,F,阻,l,cos180=-500J,。,外力对物体所做的总功,W,=,W,1,W,2,=1500J,。,（,另解：先求合力，再求总功）,总功等于各个力对物体所做功的,代数和,，也等于,合力,对物体所做的功。,三,、,求总功,(1),、分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：,W,总,=W,1,+W,2,+,W,n,(2),、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：,W,总,=F,合,Scos,求力对物体所做的总功有两种方法,：,练习：在光滑水平面上，物体受到两个沿水平方向互相垂直的大小分别为,3N,和,4N,的恒力，从静止开始运动,10m,求每个力做的功和合力做的功。,由上可知，总功的计算是标量运算，不符合平行四边形定则,1,、用水平恒力,F,作用于质量为,M,的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离,l,，恒力做功为,W,1,，再用该恒力作用于质量为,m(m,w,2,B w,1,w,2,C w,1,=w,2,D,无法判断,C,本题说明了一个力所做的功只由力和力的方向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用,以及物体的运动情况均无关,若将位移,S,分解,结果如何,?,F,S,S,1,S,2,90,。,S,1,=,S,cos,S,2,=S,sin,W,1,=F,S,1,=F,S,cos,W,2,=0,W=F,S,cos,思考,理解：力与位移在力的方向的分量的乘积,小结,1,、做功的两个不可缺少的因素,作用在物体上的力,在,力的方向上,移动的位移,2,、功的计算,W=F,S,cos,a,、功一定要指明是哪个力对物体做的功,b,、力必须是,恒力,我们所学的功的计算公式是物体受恒力作用时，力对物体所做功的公式。如果作用在物体上的力是变力，或者物体运动的轨迹是曲线，如何求功呢？,请同学们阅读教材后回答。,五、变力所做的功：,返回,F,A,B,我们可以把位移分成许多小段，在每小段都足够小，可以认为是直线。物体通过每小段的时间足够短，力的变化很小，可以认为力为恒力，这样，对每一小段，就可利用公式,W=,Fccos,计算功。再把所有的功都加起来，就是变力所做的功。,计算恒力的功公式：,W=,FScos,功是,标量,。功的正、负不表示功的大小，也不表示功的方向。能说明这个力是加快还是阻碍物体的运动。,总结：,作业：,练习一（,2,）、（,3,）、（,4,）、（,5,）,计算变力所做的功,：,把物体通过各个小段所做的功加在一起，就等于变力在整个过程中所做的功。,