*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,(1),已知：如图,(1),，,ABE,ACF,，,AB,=,AC=,5,，,AE=,2,，求,BF,的长度；,1.,解：,(1),ABE,ACF,，,AF=AE=,2,，,(,全等三角形对应边相等,),BF=AB,-,AF=,5,-,2=3,.,(1),(2)：如图(2)，ABOCDO，BAO=,85，AOB=60，求CDO的度数.,(2),ABO,CDO,，,DCO=,BAO=,85,，,COD=,AOB=,60,，,CDO=,180,-,DCO,-,COD=,180,-,85,-,60,=,35,.,(2),已知：如图，点,C,是,AB,的中点，,CD,BE,，且,CD,=,BE,.,求证：,ACD,CBE,.,2.,证明：,点,C,是,AB,的中点，,AC,=,BC,.,CD,BE,，,ACD,=,CBE.,在,ACD,与,CBE,中，,ACD,CBE,.(,SAS,),已知：如图，,D,是,ABC,边,AB,上一点，,E,是,AC,中点，点,F,在线段,DE,的延长线上，且,EF,=,DE,.,求证：,CF,AD,，,CF=AD,.,3.,证明：,E,是,AC,的中点，,AE,=,CE,.,在,AED,与,CEF,中，,AED,CEF,.(,SAS,),DAE,=,FCE,，,AD,=,CF,，,(,全等三角形对应角相等，对应边也相等,),CF,AD,.(,内错角相等，两直线平行,),综上可知，,CF,AD,，,CF=AD.,已知：如图，点,E,，,A,，,C,在同一条直线上，,AB,CD,，,AB=CE,，,AC=CD,.,求证：,BC=ED,.,4.,证明：,AB,CD,，,CAB,=,DCE.,在,CAB,与,DCE,中，,CAB,DCE,.(,SAS,),BC,=,ED.,已知：如图，,1=2,，,C,=,D.,求证：,AC=AD,.,5.,证明：在,ABC,与,ABD,中，,ABC,ABD,.(,AAS,),AC,=,AD.,(,全等三角形对应边相等,),如图，假设有一块较大的三角形玻璃摔成了两半，需要去玻璃店重新配置，不量尺寸，试问是否要将两块碎片都带去还是只选一块？选哪一块，,为什么？,6.,解：只带第块即可，因为第块保存了原三角形中的两角和一边.按此规格所截的三角形玻璃应与原来的玻璃全等，根据是ASA.,已知：如图，点,A,，,C,，,B,，,D,在同一条直线上，,BE,DF,，,A,=,F,，,AB,=,FD,.,求证：,AE,=,FC,.,7.,证明：,BE,DF,，,ABE=,D,.,在,ABE,与,FDC,中，,ABE,FDC,.(,ASA,),AE,=,FC.,(,全等三角形对应边相等,),工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如图：,AOB,是一个任意角，在边,OA,，,OB,上分别取,OM=ON,，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与,M,，,N,重合,.,过角尺顶点,P,的射线,OP,便是,AOB,的平分线，试说明这,种做法的理由,.,8.,解：理由如下：,在,OPM,与,OPN,中，,OPM,OPN,.(,SSS,),MOP=NOP.,(,全等三角形对应角相等,),即射线,OP,是,AOB,的平分线,.,已知：如图，,BDA=,CDA,，还要具备什么条件，就能使,ADB,与,ADC,全等？,9.,解：还要具备的条件为,BAD=,CAD,，,或,B=,C,，,或,BD=CD,，,就能使,ADB,与,ADC,全等,.,已知：如图，,AB,=,CD,，,DE,AC,，,BF,AC,，点,E,，,F,是垂足，,DE=BF.,求证：,(1),AE=CF,；,10.,证明：,(1),在,Rt,DEC,与,Rt,BFA,中，,Rt,DEC,Rt,BFA,.(,HL,),AF=CE.,(,全等三角形对应边相等,),AE=AF,-,EF,，,CF=CE,-,EF,，,AE=CF.,(2),AB,DC,.,(2),由,(1),知,Rt,DEC,Rt,BFA,，,C,=,A,.,(,全等三角形对应角相等,),AB,DC,(,内错角相等，两直线平行,),已知：如图，,AC,，,DB,相交于点,O,，,AB=DC,，,AC=DB.,求证：,OA=OD.,11.,证明：,在,ABC,与,DCB,中，,ABC,DCB,.(,SSS,),A,=,D.,在,AOB,与,DOC,中，,AOB,DOC,.(,AAS,),OA=OD.,已知：如图，,AB,，,CD,相交于点,O,，,AC,DB,，,OC=OD,，,E,，,F,为,AB,上两点，且,AE=BF.,求证：,CE=DF.,12.,证明：,AC,DB,，,A,=,B,.,在,AOC,与,BOD,中，,AOC,BOD,.(,AAS,),OA=OB,，,又,AE=BF,，,OE=OF,.,