单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/11/15,常用逻辑用语.pptx,2023/10/8常用逻辑用语.pptx,1,考点全称量词与存在量词,(2015课标全国,3,5分,0.922)设命题,p,:,n,N,n,2,2,n,则,p,为,(),A.,n,N,n,2,2,n,B.,n,N,n,2,2,n,C.,n,N,n,2,2,n,D.,n,N,n,2,=2,n,答案C根据特称命题的否定为全称命题,知,p,:,n,N,n,2,2,n,故选C.,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,思路分析写命题否定形式时,将“,”改写为“,”,同时将,n,2,2,n,改写为,n,2,2,n,.,易错警示易忽略量词之间的转化,先将条件中的存在量词变为全称量词,再否定结论.,考点全称量词与存在量词五年高考A组 统一命题课,2,考点一命题及其关系,1.(2014重庆,6,5分)已知命题,p,:对任意,x,R,总有2,x,0;,q,:“,x,1”是“,x,2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(),A.,p,q,B.,p,q,C.,p,q,D.,p,q,B组 自主命题,省（区、市）卷题组,答案D,p,为真命题,q,为假命题,故,p,为假命题,q,为真命题.从而,p,q,为假,p,q,为假,p,q,为假,p,q,为真,故选D.,2.(2017北京,13,5分)能够说明“设,a,b,c,是任意实数.若,a,b,c,则,a,+,b,c,”是假命题的一组整数,a,b,c,的值依次为,.,答案-1,-2,-3(答案不唯一),解析答案不唯一,如:,a,=-1,b,=-2,c,=-3,满足,a,b,c,但不满足,a,+,b,c,.,考点一命题及其关系B组 自主命题省（区、市）卷题,3,3.(2015山东,12,5分)若“,x,tan,x,m,”是真命题,则实数,m,的最小值为,.,答案1,解析0,x,0,tan,x,1,“,x,tan,x,m,”是真命题,m,1.实数,m,的最,小值为1.,3.(2015山东,12,5分)若“x,tan xm,4,考点二充分条件与必要条件,1.(2018北京,6,5分)设,a,b,均为单位向量,则“|,a,-3,b,|=|3,a,+,b,|”是“,a,b,”的,(),A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案C本题主要考查平面向量的数量积的应用以及充分、必要条件的判断.,|,a,-3,b,|=|3,a,+,b,|,|,a,-3,b,|,2,=|3,a,+,b,|,2,a,2,-6,a,b,+9,b,2,=9,a,2,+6,a,b+b,2,2,a,2,+3,a,b,-2,b,2,=0,又|,a,|=|,b,|=1,a,b,=0,a,b,故选C.,方法总结1.平面向量模的问题的处理方法:,通常是进行平方,转化成平面向量的数量积问题解决.,2.充分条件与必要条件的判断方法:,(1)直接法:分别判断命题“若,p,则,q,”和“若,q,则,p,”的真假.,(2)集合法:设,p,、,q,对应的集合分别为,P,Q,利用集合间的包含关系进行判断.,(3)利用原命题与其逆否命题同真假来判断.,考点二充分条件与必要条件答案C本题主要考查,5,2.(2018天津,4,5分)设,x,R,则“,”是“,x,3,1”的,(),A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件,C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案A本题主要考查解不等式和充分、必要条件的判断.,由,得-,x,-,解得0,x,1.,由,x,3,1得,x,1.当0,x,1时能得到,x,1一定成立;当,x,1时,0,x,1不一定成立.所以“,”是,“,x,3,1”的充分而不必要条件.,方法总结(1)充分、必要条件的判断.解决此类问题应分三步:确定条件是什么,结论是什,么;尝试从条件推结论,从结论推条件;确定条件和结论是什么关系.,(2)探究某结论成立的充要、充分、必要条件.解答此类题目,可先从结论出发,求出使结论成,立的必要条件,然后验证得到的必要条件是否满足充分性.,2.(2018天津,4,5分)设xR,则“”是“x3,6,3.(2018浙江,6,4分)已知平面,直线,m,n,满足,m,n,则“,m,n,”是“,m,”的,(),A.充分不必要条件B.必要不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案A,m,n,m,n,m,故充分性成立.而由,m,n,得,m,n,或,m,与,n,异面,故,必要性不成立.故选A.,4.(2014安徽,2,5分)“,x,0”是“ln(,x,+1)0”的,(),A.充分不必要条件B.必要不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案Bln(,x,+1)0,0,x,+11,-1,x,0,x,0;而,x,0,/-1,x,1”是“lo,(,x,+2)1时,x,+231,又,y,=lo,x,是减函数,lo,(,x,+2)1,lo,(,x,+2)0;当lo,(,x,+2)1,x,-1,则lo,(,x,+2)1.,故“,x,1”是“lo,(,x,+2)1”是“lo(x+2),9,8.(2015天津,4,5分)设,x,R,则“|,x,-2|0”的(),A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件,C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案A|,x,-2|1,-1,x,-21,1,x,0,x,1.由于(1,3),(-,-2),(1,+,),所以,“|,x,-2|0”的充分而不必要条件.,9.(2015四川,8,5分)设,a,b,都是不等于1的正数,则“3,a,3,b,3”是“log,a,33,b,3”等价于“,a,b,1”,“log,a,3,b,1或0,a,1,b,或0,b,a,3,b,3”是“log,a,3log,b,3”的充分不必要条件.故选B.,8.(2015天津,4,5分)设xR,则“|x-2|1”,10,10.(2017北京,6,5分)设,m,n,为非零向量,则“存在负数,使得,m,=,n,”是“,m,n,0”的,(),A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案A由存在负数,使得,m,=,n,可得,m,、,n,共线且反向,夹角为180,则,m,n,=-|,m,|,n,|0,故充分,性成立.由,m,n,0,可得,m,n,的夹角为钝角或180,故必要性不成立.故选A.,11.(2017天津,4,5分)设,R,则“,”是“sin,”的,(),A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件,C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案A本题考查不等式的解法及充分必要条件的判断.,-,-,0,sin,k,Z,k,Z,“,”是“sin,0”是“,S,4,+,S,6,2,S,5,”的,(),A.充分不必要条件B.必要不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案C本题考查充分必要条件的判断,等差数列的概念,数列前,n,项和与通项的关系,考查,运算求解能力.,解法一:,S,4,+,S,6,2,S,5,等价于(,S,6,-,S,5,)+(,S,4,-,S,5,)0,等价于,a,6,-,a,5,0,等价于,d,0.故选C.,解法二:,S,n,=,na,1,+,n,(,n,-1),d,S,4,+,S,6,-2,S,5,=4,a,1,+6,d,+6,a,1,+15,d,-2(5,a,1,+10,d,)=,d,即,S,4,+,S,6,2,S,5,等价于,d,0.,故选C.,12.(2017浙江,6,5分)已知等差数列an的公差为,12,13.(2014福建,6,5分)直线,l,:,y,=,kx,+1与圆,O,:,x,2,+,y,2,=1相交于,A,B,两点,则“,k,=1”是“,OAB,的面积,为,”的,(),A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件,答案A当,k,=1时,l,:,y,=,x,+1,由题意不妨令,A,(-1,0),B,(0,1),则,S,AOB,=,1,1=,所以充分性成立;,当,k,=-1时,l,:,y,=-,x,+1,也有,S,AOB,=,所以必要性不成立.,13.(2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:,13,考点三简单的逻辑联结词,1.(2017山东,3,5分)已知命题,p,:,x,0,ln(,x,+1)0;命题,q,:若,a,b,则,a,2,b,2,.下列命题为真命题的是,(),A.,p,q,B.,p,q,C.,p,q,D.,p,q,答案B本题主要考查复合命题真假的判断.,x,0,x,+11,ln(,x,+1)0,命题,p,为真命题;当,b,a,0时,a,2,n,B.,n,N,*,f,(,n,),N,*,或,f,(,n,),n,C.,n,0,N,*,f,(,n,0,),N,*,且,f,(,n,0,),n,0,D.,n,0,N,*,f,(,n,0,),N,*,或,f,(,n,0,),n,0,答案D“,f,(,n,)N,*,且,f,(,n,),n,”的否定为“,f,(,n,),N,*,或,f,(,n,),n,”,全称命题的否定为特称命题,故选D.,考点四全称量词与存在量词答案D“f(n),16,2.(2016浙江,4,5分)命题“,x,R,n,N,*,使得,n,x,2,”的否定形式是,(),A.,x,R,n,N,*,使得,n,x,2,B.,x,R,n,N,*,使得,n,x,2,C.,x,R,n,N,*,使得,n,x,2,D.,x,R,n,N,*,使得,n,1,;,p,2,:|,a,+,b,|1,;,p,3,:|,a,-,b,|1,;,p,4,:|,a,-,b,|1,.,其中的真命题是,(),A.,p,1,p,4,B.,p,1,p,3,C.,p,2,p,3,D.,p,2,p,4,答案A|,a,|=|,b,|=1,且,0,若|,a,+,b,|1,则(,a,+,b,),2,1,a,2,+2,a,b,+,b,2,1,即,a,b,-,cos,=,=,a,b,-,;,若|,a,-,b,|1,同理求得,a,b,cos,=,a,b,故,p,1,p,4,正确.应选A.,2.(2011课标全国,10,5分)已知a与b均为单位向量,19,考点二充分条件与必要条件,1.(2015安徽,3,5分)设,p,:1,x,1,则,p,是,q,成立的(),A.充分不必要条件B.必要不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案A由2,x,1,得,x,0.,x,|1,x,0,p,是,q,成立的充分不必要条件.,2.(2015湖南,2,5分)设,A,B,是两个集合,则“,A,B,=,A,”是“,A,B,”的,(),A.充分不必要条件B.必要不充分条件,C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案C若,A,B,=,A,任取,x,A,则,x,A,B,x,B,故,A,B,;若,A,B,任取,x,A,都有,x,B,x,A,B,A,(,A,B,),又,A,B,A,显然成立,A,B,=,A,.,综上,“,A,B,=,A,”是“,A,B,”的充要条件,故选C.,考点二充分条件与必要条件答案A由2x1,20,3.(2014浙江,2,5分)已知i是虚数单位,a,b,R,则“,a,=,b,=1”是“(,a,+,b,i),2,=2i”的,(),A.充分不必要条件B.必要不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案A当,a,=,b,=1时,有(1+i),2,=2i,充分性成立.当(,a,+,b,i),2,=2i时,有,a,2,-,b,2,+2,ab,i=2i,得,解得,a,=,b,=1或,a,=,b,=-1,必要性不成立,故选A.,4.(2014北京,5,5分)设,a,n,是公比为,q,的等比数列.则“,q,1”是“,a,n,为递增数列”的,(),A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案D若,q,