单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教版八年级上册数学期末,专题二分式方程及其应用,人教版八年级上册数学期末,一、分式方程的解法,1,分式方程 ,1,的解为,(,),A,x,1,B,x,C,x,1,D,x,2,A,一、分式方程的解法A,2,分式方程 的解为,(,),A,x,B,x,C,x,D,x,B,2分式方程 的解为(,3,解方程,.,解：方程两边同乘以,x,(,x,1),，,得,3,x,4(,x,1),解得,x,4,检验：当,x,4,时,，,x,(,x,1),0.,所以,，,原分式方程的解为,x,1.,3解方程 .解：方程两边同乘以x(x1)，得3x,4,解方程 ,4.,解：方程两边都乘以,(,x,1),，,得,x,2,4(,x,1),解得,x,检验：当,x,时,，,x,1,0.,所以,，,原分式方程的解为,x,.,4解方程 4.解：方程两边,5,解方程,0.,解：方程两边都乘以,x,(1,x,),，,得,2(1,x,),x,0,解得,x,2,检验：当,x,2,时,，,x,(1,x,),0.,所以,，,原分式方程的解为,x,2.,5解方程 0.解：方程两边都乘以x(1x),6,解方程,.,解：方程两边都乘以,(2,x,2),，,得,2,x,2(2,x,2),3,解得,x,检验：当,x,时,，,2,x,2,0,所以,，,原分式方程的解为,x,.,6解方程 .解：方程两边都乘以(2x,7,解方程,.,解：方程两边都乘以,(,x,1)(,x,1),，,得,3,(,x,1),x,(,x,1),(,x,1)(,x,1),解得,x,2,检验：当,x,2,时,，,(,x,1)(,x,1),0.,所以,，,原分式方程的解为,x,2.,7解方程 .解：方程两边都乘以(x1)(x1,8,解方程,.,解：方程两边同乘以,x,2,4,，,得,(,x,2),2,(,x,2,4),16,解得,x,2,检验：当,x,2,时,，,x,2,4,0,，,因此,x,2,不是原分式方程的解,所以,，,原方程无解,8解方程 .,二、分式方程的应用,9,为加快,“,最美毕节,”,环境建设,，,某园林公司增加了人力进行,大型树木移植,，,现在平均每天比原计划多植树,30,棵,，,现在植,树,400,棵所需时间与原计划植树,300,棵所需时间相同,，,设现在平,均每天植树,x,棵,，,则列出的方程为,(,),A.B.,C.,D.,A,二、分式方程的应用A,10,动车的开通为扬州市民的出行带来了方便,，,从扬州到,合肥,，,路程,为,360,km,，,某趟动车的平均速度比普通列车,快,50%,，,所需时间比普通列车少,1,小时,，,求该趟动车的平,均速度,解：设普通列车的速度为,x,km/h,，,动车的平均速度为,1.5,x,km/h,，,由题意得,，,1,，,解得：,x,120,，,经检验,，,x,120,是原分式方程的解,，,且符合题意,动车的平均速度,120,1.5,180,km/h,，,答：该趟动车的平均速度为,180,km/h,.,10动车的开通为扬州市民的出行带来了方便，从扬州到解：设普,11,端午节那天,，,“,味美早餐店,”,的粽子打九折出售,，,小红,的妈妈去该店买粽子花了,54,元钱,，,比平时多买了,3,个,，,求,平时每个粽子卖多少元,解：设平时每个棕子卖,x,元,，,依题意,，,有,3,解得,x,2,经检验,，,x,2,是原方程的解且符合题意,答：平时每个棕子卖,2,元,11端午节那天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红解：设,12,某生态示范园计划种植一批核桃,，,原计划总产量为,36,万,千克,，,为了满足市场需求,，,现决定改良核桃品种,，,改良,后平均每亩产量是原计划的,1.5,倍,，,总产量比原计划增加,了,9,万千克,，,种植面积减少了,20,亩原计划平,均每亩产量,是多少万千克？,12某生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量为36万,解：设原计划平均每亩产量是,x,万千克,，,则改良后平均每亩产量是,1.5,x,万千克,原计划种植亩数为,，,改良品种后种植的亩数为,.,依题意有,20,解得,x,0.3,经检验,，,x,0.3,是原分式方程的解且符合题意,答：原计划平均每亩产量是,0.3,万千克,解：设原计划平均每亩产量是x万千克，,13.,某服装店用,4 500,元购进一批衬衫,，,很快售完,，,服装店老板,又用,2 100,元购进第二批该款式的衬衫,，,进货量是第一次,的一半,，,但进价每件比第一批降低了,10,元,(1),这两次各购进这种衬衫多少件？,(2),若第一批衬衫的售价是,200,元,/,件,，,老板想让这两批衬衫,售完后的总利润不低于,1 950,元,，,则第二批衬衫每件至少,要售多少元？,13.某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店,解：,(1),设第一批衬衫每件进价是,x,元,，,则第二批每件进价是,(,x,10),元,，,根据题意可得：,，,解得,x,150,经检验,x,150,是原方程的解,，,第一批衬衫每件进价是,150,元,，,第二批每件进价是,140,元,，,30(,件,),，,15(,件,),，,答：第一批衬衫进了,30,件,，,第二批进了,15,件；,解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是,(2),设第二批衬衫每件售价,y,元,，,根据题意可得：,30,(200,150),15(,y,140),1 950,，,解得,y,170,答：第二批衬衫每件至少要售,170,元,(2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：,14.,一项工程,，,甲、乙两公司合作,，,12,天可以完成,，,共需付施,工,费,102 000,元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程,，,乙公司所用时间是甲公司的,1.5,倍,，,乙公司每天的施工费,比甲公司每天的施工费少,1 500,元,(1),甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天？,(2),若让一个公司单独完成这项工程,，,哪个公司的施工费较少？,14.一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施,解：,(1),设甲公司单独完成此项工程需,x,天,，,则乙公司单独完成此项,工程需,1.5,x,天,，,根据题意,，,得,，,解得,x,20,，,经检验知,x,20,是方程的解且符合题意,，,1,5,x,30,故甲公司单独完成此项工程,，,需,20,天,，,乙公司单独完成此,项工程,，,需,30,天；,解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此,(2),设甲公司每天的施工费为,y,元,，,则乙公司每天的施工费为,(,y,1 500),元,，,根据题意得,12(,y,y,1 500),102 000,，,解得,y,5 000,，,甲公司单独完成此项工程所需的施工费：,20,5 000,100 000(,元,),；,乙公司单独完成此项工程所需的施工费：,30,(5 000,1 500),105 000(,元,),；,故甲公司的施工费较少,(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为,15.,图书馆理员小张,4,小时清点完一批图书的一半,，,图书管理员,小李加入清点另一半图书的工作,，,两人合作,1.5,小时清点完,另一半图书如果图书管理员小李单独清点这批图书,，,需,要的时间是,_,4.8h,15.图书馆理员小张4小时清点完一批图书的一半，图书管理员,谢谢！,谢谢！,