25.2,用列举法求概率,第,3,课时 利用概率判断游戏规则的公平性,第二十五章 概率初步,25.2 用列举法求概率第二十五章 概率初步,1,(,中考,贺州,),在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字,1,，,2,，,3,，,4,的四个和标有数字,1,，,2,，,3,的三个完全相同的小 球，分别从两个盒子中各摸出一个球，,1,类型,利用概率判断摸球游戏的公平性,1(中考贺州)在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球,如果所摸出的球上的数字之和小于,6,，那么小王去，否则就是小李去,(1),用树状图或列表法求出小王去的概率,(2),小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由,如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去,解：,(1),画树状图如图所示：,共有,12,种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之,解：(1)画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，其中摸出,和小于,6,的结果有,9,种,P(,小王去,),.,(2),认同，理由如下：,P(,小王去,),，,P(,小李去,),，,规则不公平,返回,和小于6的结果有9种(2)认同，理由如下：返回,2,(,中考,营口,),如图，有四张背面完全相同的纸牌,A,，,B,，,C,，,D,，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀,2,类型,利用概率判断翻牌游戏的公平性,2(中考营口)如图，有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，,(1),从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率,(2),小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平 吗？请用列表法,(,或树状图,),说明理由,(,纸牌用,A,，,B,，,C,，,D,表示,),(1)从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率,解：,(1),共有,4,张牌，牌面图形是中心对称图形的情况有,3,种，所以摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是,.,(2),公平列表如下：,解：(1)共有4张牌，牌面图形是中心对称图形的情况有3种，所,共产生,12,种结果，每种结果出现的可能性相等，其中两张牌面图形都是轴对称图形的有,6,种，所以,P(,两张牌面图形都是轴对称图形,),，所以,P(,小明胜,),P(,小亮胜,),，因此这个游戏公平,返回,共产生12种结果，每种结果出现的可能性相等，其中两张牌面图形,3,(,中考,通辽,),小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于,4,，则小兰胜，否则小颖胜,(,指针指在分界线时重转,),，,3,类型,利用概率判断转盘游戏的公平性,3(中考通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游,这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明 理由,这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明,解：这个游戏对双方公平理由如下：,如图，,一共有,6,种等可能的情况，和小于,4,的有,3,种，,P(,和小于,4),.,这个游戏对双方公平,返回,解：这个游戏对双方公平理由如下：返回,4,“五一”假期，某公司组织部分员工分别到,A,，,B,，,C,，,D,四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车 票如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计 图，根据统计图回答下列问题：,4,类型,利用概率判断掷骰子游戏的公平性,4“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A，B，C，D,(3),若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有,1,，,2,，,3,，,4,的正四面体骰子的方法来确定这张车票的归属，具体规则是：每人各抛掷一 次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李,(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分,(1),若去,D,地的车票数量占全部车票数量的,10%,，请求出去,D,地车票的数量，并补全统计图,(2),在,(1),的前提下，若公司采用随机抽取的方式分发车 票，每人抽取一张,(,所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀,),，那么员工小胡抽到去,A,地的概率是多少？,(1)若去D地的车票数量占全部车票数量的10%，请求出去D地,试用列表法或树状图法分析，这个规则公平吗？,试用列表法或树状图法分析，这个规则公平吗？,解：,(1),设去,D,地的车票有,x,张，则,x,(x,20,40,30)10%,，解得,x,10,，即去,D,地的车票有,10,张，补全统计图如图所示,解：(1)设去D地的车票有x张，则x(x204030,(2),小胡抽到去,A,地的概率为,(3),列表如下：,(2)小胡抽到去A地的概率为,共有,16,种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的有,6,种，分别为,(1,，,2),，,(1,，,3),，,(1,，,4),，,(2,，,3),，,(2,，,4),，,(3,，,4),所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的概率为 ,.,共有16种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得,则小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一面的数字的概率为 ,.,因为 ，所以这个规则不公平,返回,则小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一面的数字的概率为,