,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第九章 轴测投影,第一节 轴测投影的根本知识,第二节 常用轴测投影的坐标系,第三节 轴测投影图的画法,主要内容,目的和要求,一了解轴测图的形成；了解正等测、斜二测轴向变形系数和轴间角确实定方法。,二掌握正等轴测图、斜二测轴测图的画法。,第一节 轴测投影的根本知识,一 概述,1.轴测投影的形成,Y,X,Z,O,P,Z,1,Y,1,X,1,O,1,A,1,C,1,B,1,C,B,A,1,A,a,1,u,u,u,k,j,i,S,轴测投影面,轴测投影,轴测投影轴,轴间角,轴向变形系数p、q、r。,轴向变化率：,令线段u为各直角坐标轴上的,单位长度,，它在平面P上沿X,1,Y,1,Z,1,轴的投影长度分别为I、j、k,此投影长度与单位长度u之比叫做,轴向变化率,。它们分别是：,p=i/uX轴向变化率，,q=j/uY轴向变化率，,r=k/uZ轴向变化率。,第九章 轴测投影,根据这个轴向变化系数，就可以量度平行于相应轴的尺寸。,轴测：就是沿轴的方向量测的意思。,所以轴测投影最根本的问题就是如何确定轴间角和轴向变化系数。,第九章 轴测投影,2.多面正投影图与轴测图的比较,P,Z,1,X,1,O,1,Y,1,Z,O,X,Y,正投影图,S,S,0,第九章 轴测投影,度量性好，直观性差。度量性差，直观性较好。,第九章 轴测投影,二 轴测投影的根本性质,由于轴测投影采用的是平行投影法,所以,1.物体上,相互平行的线段,，它们在轴测图中仍然相互平行且长度间的比例不变。,2.,平行于坐标轴的线段,，其投影亦与相应轴测轴平行，其长度可按轴向变形系数求出。,第九章 轴测投影,三 轴测投影的分类,1.根据,轴测投影方向与轴测投影面的夹角,正轴测、斜轴测,投影,第九章 轴测投影,2.根据轴向变形系数,pqr 等测投影,pqr，或pqr、或prq 二测投影,pqr 三测投影,P,O,1,X,1,Y,1,Z,1,O,Z,X,Y,正轴测投影图,S,正轴测投影图的形成,正等轴测图,正等轴测图,p=q=r,正二轴测图 p=r,q,正三轴测图 p q r,P,Z,1,X,1,O,1,Y,1,Z,O,X,Y,斜轴测投影图,S,斜轴测投影图的形成,斜二轴测图,斜等轴测图 p=q=r,斜二轴测图 p=r,q,斜三轴测图 p q r,一 正轴测坐标系,第九章 轴测投影,第二节 常用轴测投影坐标系,正等测,图的轴向变化系数和轴间角：,p=q=r 即3P,2,=2 p=2/3=0.82,X,1,O,1,Y,1,=Y,1,O,1,Z,1,=,X,1,O,1,Z,1,=120,作图时常使O,1,Z,1,轴处于铅垂位置，为了作图简便，常取正等,p=q=r=1,，这样使每个轴上尺寸放大了1/0.82=1.22倍，其形状大小稍有改变但能满足实用要求。,第九章 轴测投影,二 斜二测坐标系,1 为了作图方便通常使轴测投影面P与一个坐标面平行或重合，这样无论投影线方向怎样，平行于这个投影面的图形总在P平面上投影反映实形，轴向变化系数总是1；,2 余下的一个坐标轴即Y轴的投影，轴向变形系数就因为方向而定了，方向不同，变形系数不同，轴间角也不同。,第九章 轴测投影,轴向伸缩系数和轴间角,轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5,轴间角：,X,1,O,1,Z,1,=90,X,1,O,1,Y,1,=,Y,1,O,1,Z,1,=135,45,X,1,1:1,O,1,1:2,Y,1,Z,1,1:1,45,X,1,Z,1,1:1,1:1,1:2,O,1,Y,1,第九章 轴测投影,L,L,135,90,135,L,0.82L,L,0.5L,L,120,120,120,0.82L,0.82L,按轴向伸缩系数画,按简化轴向伸缩系数画,边长为L的正,方形的轴测图,轴间角,特,性,正等轴测图（简称正等测）,投影线与轴测投影面垂直,投影线与轴测投影面倾斜,斜二轴测图（简称斜二测）,简化轴向伸缩系数,投影线方向,轴向伸缩系数,p,1,=q,1,=r,1,=0.82,p=q=r=1,p,1,=q,1,=1 q,1,=0.5,无,轴间角和轴向伸缩系数比照表,第三节 轴测图的画法,一.正等测图的画法,知道了轴间角和轴向变形系数，按轴测投影的特性，根据形体投影图就可以画出轴测图。,1、坐标法 2、切割法 3、叠加法,O,O,O,X,X,Y,Y,Z,Z,A,例1：画三棱锥的正等轴测图,X,1,O,1,Y,1,Z,1,坐标法,B,C,S,c,s,s,a,b,c,a,b,s,a,b,c,第九章 轴测投影,例2 正等轴测图的画法,第九章 轴测投影,例3 三视图，画轴测图。,切割法,第九章 轴测投影,例 4已知三视图，画正等测图。,叠加法,第九章 轴测投影,水平圆正等轴测图的画法,菱形法画椭圆,A,B,C,D,单圆法画椭圆,a,d,b,c,第九章 轴测投影,圆柱正等轴测图的画法 一,移心法,圆锥的画法,第九章 轴测投影,圆角正等轴测图的画法,上一级,第九章 轴测投影,形体的斜二轴测图画法,例7 两视图，画斜二轴测图。,1.主要应用于形体在某一方向上圆多的情况。,2.轴间角为90、45。,3.轴向变形系数为p=r=1，q0.5,Z,X,Y,O,45,第九章 轴测投影,投影类型选择,第九章 轴测投影,投影方向选择,x,z,o,o,x,y,Z1,X1,Y1,O1,X1,O1,Z1,Y1,O1,Z1,Y1,X1,O1,Z1,Y1,从左前上向右后下看,X1,从左前下向右后上看,从右后下向左前上看,从右前上向左后下看,小结,本节讲述了轴测投影的根本概念，坐标的由来，以及正等测和斜二测的画法。画轴测图时，要根据空间形体的特点，选择轴测图类型和投影视向，把形体真正需要表达的复杂的局部表达出来关键在坐标系的建立。,正等测适用形体三个方向复杂程度相当组合体，斜二测适合一个方向比较简单，两个方向比较复杂的组合体。,