单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数 学,新课标（,RJ,）七年级上册,数 学新课标（RJ）七年级上册,1,第一章有理数,本 章 总 结 提 升,本章知识框架,本章知识框架,整合拓展创新,整合拓展创新,第一章有理数本 章 总 结 提 升 本章知识框架本章知识框,2,本章知识框架,第一章 有理数,距,离,本,身,相反数,0,符号不同,0,整数和分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,本章知识框架第一章 有理数距离本身相反数0符号不同0整数和,3,第一章 有理数,本章知识框架,原点,正,方向,单位长度,大于,小于,小,大于,小于,第一章 有理数本章知识框架原点正方向单位长度大于小于小大于,4,第一章 有理数,本章知识框架,不变,相加,绝对,值较大,较大的,绝对值,较小的绝对值,0,这个数,加上,相反数,0,第一章 有理数本章知识框架不变相加绝对值较大较大的绝对值较,5,第一章 有理数,本章知识框架,负,相乘,倒数,a,b,1,n,个相同,积,正,不等于,0,正,负,相除,不等于,0,0,第一章 有理数本章知识框架负相乘倒数ab1n个相同积正不,6,整合拓展创新,第一章 有理数,类型一相反数、倒数、绝对值的概念,相反数、倒数、绝对值是有理数重要的概念，充分挖掘一些概念中的内容对很多问题的解决是非常有益的，如互为相反数的两个数的和为,0,，互为倒数的两个数的积为,1,，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，,0,的绝对值是,0.,整合拓展创新第一章 有理数类型一相反数、倒数、绝对值的概,7,第一章 有理数,B,解析,若,a,0,，则,a,a,a,0,；若,a,0,，则,a,a,a,2,a,0.,所以不论,a,为何有理数，,a,的值只能是正数或,0.,点析,求一个数的绝对值时，一定要分清这个数是正数、负数，还是零，然后再根据绝对值的意义求解,第一章 有理数B 解析若a0，则aaa0；,8,第一章 有理数,【,针对训练,】,第一章 有理数【针对训练】,9,第一章 有理数,解析,由,a,，,b,互为倒数，得,ab,1,，,c,，,d,互为相反数，得,c,d,0,，,E,的绝对值为,1,，得,E,1,，整体代入即可,第一章 有理数解析 由a，b互为倒数，得ab1，c，,10,第一章 有理数,类型二利用数形结合思想直观地解决问题,利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为简用数轴上的点表示有理数，对于有理数、绝对值、相反数等概念及有理数大小的比较等，更具有直观性,已知点,A,与原点的距离为,1,个单位长度，点,B,与点,A,相距,2,个单位长度，求满足条件的所有点,B,与原点的距离的和,第一章 有理数类型二利用数形结合思想直观地解决问题,11,第一章 有理数,解析,与原点的距离为,1,个单位长度的点,A,有两个，一个在原点的左边，一个在原点的右边，同样，,B,点有四个,解：,利用数轴分析：,图1T2,第一章 有理数解析 与原点的距离为1个单位长度的点A有,12,第一章 有理数,点析,(1),利用数轴把问题中“数”和数轴上的“点”结合起来，就是数形结合，这样可以直观地解决问题,(2),本题所用的数学思想方法有：数形结合思想，分类讨论思想,第一章 有理数点析(1)利用数轴把问题中“数”和数轴,13,第一章 有理数,【,针对训练,】,3,已知有理数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图,1,T,3,所示，请你完成：,图1T3,(1),将,a,，,a,，,b,，,b,，,c,，,c,，,0,用“”号连接起来：,_,；,c,a,b,0,b,a,c,第一章 有理数【针对训练】3已知有理数a，b，c在数轴,14,第一章 有理数,第一章 有理数 ,15,第一章 有理数,解析,互为相反数的两个数表示的点关于原点对称，比较两个数的绝对值的大小可直接观察其与原点距离的大小，有理数运算结果的符号可根据法则来确定在数轴上表示数a，b，c，如图：,图,1,T,4,第一章 有理数解析 互为相反数的两个数表示的点关于原点,16,第一章 有理数,类型三利用运算律简化运算过程,运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数,(,如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系的数、相反数等,),分别结合在一起相加，可以简化运算过程,第一章 有理数类型三利用运算律简化运算过程 运用加,17,第一章 有理数,解析,解有理数的混合运算题最关键的是要细心，认真观察，从中找出较简单的解题途径，比如,(1),中可以把正数、负数分别结合相加,(2),中把同分母或分母有倍数关系的分数分别结合相加,(3),中把除法化成乘法，再应用分配律,第一章 有理数解析 解有理数的混合运算题最关键的是要细,18,第一章 有理数,第一章 有理数,19,第一章 有理数,点析,有理数的混合运算是本章中的重点，也是本章的难点，所以平时要不断地总结规律，以便提高解题的速度,第一章 有理数点析 有理数的混合运算是本章中的重点，也,20,第一章 有理数,【,针对训练,】,解析,混合运算，应该按法则进行，同时注意灵活运用运算律，简化运算过程,第一章 有理数【针对训练】解析 混合运算，应该按法则,21,第一章 有理数,第一章 有理数,22,第一章 有理数,类型四非负数性质的应用,第一章 有理数类型四非负数性质的应用,23,第一章 有理数,点析,“,非负数”不言而喻是指,0,和正数，当多个非负数的和为,0,时，那么这几个非负数都为,0.,第一章 有理数点析“非负数”不言而喻是指0和正数，当,24,第一章 有理数,【,针对训练,】,第一章 有理数【针对训练】,25,第一章 有理数,类型五探索有理数的规律,此类问题形式新颖，思考方向不确定，综合性和逻辑性较强，着力考查观察、分析、比较、归纳、推理等方面的能力,从,55,起逐次加,1,，得到一连串整数：,54,，,53,，,52,，,请问：,(1),第,100,个整数是什么？,(2),这,100,个整数的和是多少？,第一章 有理数类型五探索有理数的规律 此类问题形,26,第一章 有理数,解析,从,55,起逐次加,1,加到,100,，第,100,个整数，即为,55,加上,100.,求这,100,个整数的和时，找出互为相反数的数，用简便方法运算,解：,(1),55,100,45,，所以第,100,个整数是,45.,第一章 有理数解析 从55起逐次加1加到100，第1,27,第一章 有理数,(2)(,54),(,53),(,45),(,44),(,2),(,1),0,1,2,44,45,54,53,52,51,50,49,48,47,46,(,54,46),(,53,47),(,52,48),(,51,49),(,50),450.,点析,解决此类型题目，要认真观察、分析思考，找出数值的变化规律，并运用规律解决问题，从而达到提高学生的阅读能力和探索规律的能力,第一章 有理数(2)(54)(53)(45),28,第一章 有理数,【,针对训练,】,图1T5,32,第一章 有理数【针对训练】图1T5 32,29,第一章 有理数,第一章 有理数,30,第一章 有理数,7,如图,1,T,6是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过,30,分钟便由,1,个分裂成,2,个根据此规律求：,图1T6,第一章 有理数7如图1T6是某种细胞分裂示意图，这种,31,第一章 有理数,(1),这样的一个细胞经过第四个,30,分钟后可分裂成多少个细胞？,(2),这样的一个细胞经过,3,小时后可分裂成多少个细胞？,(3),这样的一个细胞经过,n,(,n,为正整数,),小时后可分裂成多少个细胞？,第一章 有理数(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分,32,第一章 有理数,类型六新定义运算,此类问题的特点是给出新定义，再提出新问题，通过实验探究、猜想，在新概念下解决新问题，解这类试题的关键是注意理解定义的内涵和外延,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了如图,1,T,5中两个图框是用法国“小九九”计算,78,和,89,的两个示例若用法国“小九九”计算,79,，左、右手依次伸出手指的个数是,(,),C,第一章 有理数类型六新定义运算 此类问题的特点是给,33,第一章 有理数,图1T7,A,2,，,3 B,3,，,3,C,2,，,4 D,3,，,4,第一章 有理数图1T7 A2，3,34,第一章 有理数,解析,注意框中手势法则：两手伸出的手指数的和为十位数，未伸出的手指数的积为个位数，左手伸出的手指数为第一个乘数减,5,所得的数，右手伸出的手指数为第二个乘数减,5,所得的数故选,C.,第一章 有理数解析注意框中手势法则：两手伸出的手指数,35,第一章 有理数,【,针对训练,】,8,“”是一个,1,与,0,的新运算符号，且其运算规则如下：,11,0,，,10,1,，,01,1,，,00,0,，则下列四个运算结果正确的是,(,),A,(11)0,1 B,(10)1,0,C,(01)1,1 D,(11)1,0,B,解析,观察规则不难发现：“”这种新规定的运算符号前后两个数字若相同则值为,0,，若不同则值为,1.,第一章 有理数【针对训练】8“”是一个1与0的新运算,36,第一章 有理数,答案,0,第一章 有理数答案 0,37,自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用-三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。怎样才能拿得起？王国维人间词话中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chu)躇(ch)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子以自强不息”。第三重境界是“众里寻她千百度，蓦(m)然回首，那人却在，灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。跟佛家学放得下。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到金刚经所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到心经所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。什么是“放得下”？且看这个“佛”字左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。如