,第5部分-第6讲三角函数的图像与性质解析课件,第五部分三角函数,第六讲三角函数的图像与性质,1熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性及其最值,2会判断简单函数的奇偶性，会求简单函数的单调区间及其周期,第五部分三角函数1熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、,1函数1,sinx,，x0,2的大致图象是如图中的(),B,解：,由五点法知图象应经过(0,1)，(，1)，(2，1)，可知应选B.,1函数1sinx，x0,2的大致图象是如图中的(,2,已知函数f(x),(sinxcosx)|sinxcosx|,，则f(x)的值域是(),解,C,2已知函数f(x)(sinxcosx)|,f(x)的图象如下图中粗线所示，,由图象可知，函数f(x)的值域是 .故选C.,f(x)的图象如下图中粗线所示，由图象可知，函数f(x)的值,3,(2010重庆卷),下列函数中，周期为，且在,上为减函数的是(),A,解:,因为函数的周期为，所以排除C，D.因为函数在上 是减函数，所以排除B，故选A.,3(2010重庆卷)下列函数中，周期为，且在A解:因为,4,若函数,f(x)sin(2x),是偶函数，则,的一个值为(),B,4若函数f(x)sin(2x)是偶函数，则的一个值,题型1：三角函数的周期性,例1,(2008广东卷),已知函数,f(x)(1cos2x)sin,2,x，x,R,，,则f(x)是(),A.最小正周期为的奇函数,B最小正周期为 的奇函数,C.最小正周期为的偶函数,D.最小正周期为 的偶函数,D,解,：,因为f(x)2cos,2,xsin,2,x (sin2x),2,(1cos4x)，,所以f(x)是偶函数，且最小正周期为 .故选D.,题型1：三角函数的周期性D解：因为f(x)2cos2xsi,点评：,(1)涉及三角函数性质问题，首先应考虑利用三角恒等变换将函数化为一个角的一种函数形式,(2)掌握一些简单函数的周期：如,yAsin(x)的周期为 ；,yAtan(x)的周期为 ；,y|sinx|的周期为；,y|tanx|的周期为.,点评：(1)涉及三角函数性质问题，首先应考虑利用三角恒等变换,【变式迁移】,1,(2009广东卷),函数y,2cos2,1是(),A最小正周期为的奇函数,B最小正周期为的偶函数,C最小正周期为 的奇函数,D最小正周期为 的偶函数,A,解,：,因为,【变式迁移】A解：因为,题型2：三角函数的单调性,例2,求函数,f(x)2sin,2,cos2x,的最小正周期和单调递减区间,解,所以最小正周期为T.,题型2：三角函数的单调性解所以最小正周期为T.,第5部分-第6讲三角函数的图像与性质解析课件,第5部分-第6讲三角函数的图像与性质解析课件,【变式迁移】,2求函数y,3tan,的周期及单调区间,解,：,【变式迁移】解：,第5部分-第6讲三角函数的图像与性质解析课件,题型3：三角函数的奇偶性,例3,已知函数,f(x)2sin cos 2cos,2,，且0,，求使函数f(x)为偶函数的的值,分析,：,将函数化为,yAsin(x)B,的形式，再利用偶函数的性质求解,解,题型3：三角函数的奇偶性分析：将函数化为yAsin(x,第5部分-第6讲三角函数的图像与性质解析课件,【变式迁移】,3若函数,f(x)sin(x )cos(x ),为奇函数，则 的值可能是(),B,【变式迁移】B,第5部分-第6讲三角函数的图像与性质解析课件,