单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/17,#,一次函数的应用（一）,一次函数的应用（一）,1,教学目标：,1,、熟练掌握求一,次函数的解析,式,的方法。,2,、,能构建一,次函,数模型，并用一次,函数关系式解,决一些简单问题。,教学目标：1、熟练掌握求一次函数的解析式2、能构建一次函数模,复习,一、一次函数的概念：,二、一次函数的性质,:,1,、函数图像是一条直线,一次函,数的性质由,k,与,b,决定,2,、,k,决定直线上升或下降。,b,决定直线与,y,轴交点的位置。,焦点,在,y,轴正半轴。如,交点在,y,轴负半轴。如,.,.,.,.,从左到右,（即递增或递减）,复习一、一次函数的概念：二、一次函数的性质:1、函数图像是,三、,用待定系数,法,求一次,函,数解析式的一般步骤,：,（,4,）,回代：,将,求出的待定系数代回所求,的,一次,函,数,关系式中得出所求函数的解析式,.,（,2,）,代：,将,x,、,y,的,两,对值,或图象上的,两,个点,的坐标,代,入,上,述,一次,函,数关系式中得到以待定系数,为,未知,数,二元一次,的,方,程,组,；,（,3,）解,：解二元一次,方程得出未知系数的值；,三、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：（4）回代：将,新,课学习,是 一次函数的关系。且已知,弹簧最,大限重为,10,千克。现测得挂,4,千克,质量重物时候,弹簧的,长度,14,厘米，挂,8,千克质量的重物时,弹簧的,长度为,16,厘米。,（,1,）求这个一次函数的解析式，并写出自变量,x,的取值范围。,（,2,）求弹簧不挂重物时长度是多少厘米。,（,3,）当弹簧被拉长,3,厘米时，求所挂的重物的质量。,分析,首先理解题目中,y,与,x,所表示的意义,把题目的实际问题转化为数学语,言,理,解。,x,=4,y=14,X=8,y=16,新课学习是 一次函数的关系。且已知弹簧最大限重为10千克。,是 一次函数的关系。且已知,弹簧最,大限重为,10,千克。现测得挂,4,千克,质量重物时候,弹簧的,长度,14,厘米，挂,8,千克质量的重物时,弹簧的,长度为,16,厘米。,（,1,）求这个一次函数的解析式，并写出自变量,x,的取值范围。,（,2,）求弹簧的原来长度是多少厘米。,（,3,）当弹簧被拉长,3,厘米时，求所挂的重物的质量。,解,(1),设所求的一次函数解析式为,y=kx+b,由已知的：,x=4,y=14,X=8,y=16,是 一次函数的关系。且已知弹簧最大限重为10千克。现测得挂,新,课学习,是 一次函数的关系。且已知,弹簧最,大限重为,10,千克。现测得挂,4,千克,质量重物时候,弹簧的,长度,14,厘米，挂,8,千克质量的重物时,弹簧的,长度为,16,厘米。,（,1,）求这个一次函数的解析式，并写出自变量,x,的取值范围。,（,2,）求弹簧的,原来,长度是多少厘米。,（,3,）当弹簧被拉长,3,厘米时，求所挂的重物的质量。,弹,黄原来的长度即是所挂重物质量,x=0,时,y,的值,（,3,）,x=6,弹簧被拉长,3,厘米时，所挂的重物质量为,6,千克。,新课学习是 一次函数的关系。且已知弹簧最大限重为10千克。,例,2,放入,3,个小球后水面的高度升高,6cm,2,例2放入3个小球后水面的高度升高6cm2,水,面的高度,y,随放入小球的数量,x,的变化而变化。,X=0,y=30,X=3,y=36,方法,一：待定系数法,解：设一次函数的关系式为,y=kx+b,由已知得,x=0,时，,y=30,x=3,时，,y=36,解之的：,所求的一次函数关系式为,y=2x+30,水面的高度y随放入小球的数量x的变化而变化。X=0,y=30,方法二：,每放入一个小球，水面高度,y,升高,2cm,原来高度,后来高度,y=,原来高度,+,增加高度,y=,30,+2x,注,满时即,y=49,时,当,y=49,时,即：,30+2x=49,方法二：每放入一个小球，水面高度y升高2cm原来高度后来高度,例,3,：某公司销售员的工资与每个月的销售量,是,一次函数关系。小李看见一张工资表如下：,销售量（件）,8,10,工资（元）,4800,5800,你能帮小李解决如下问题吗？,（,1,）月最低工资（没有销售）标准是,元,（,2,）小李这个月销售量是,15,件，他的工资过万元了吗？,解：由已知可设工资,y,与销量,X,的,函数关系为：,y=kx+b,把,x=8,y=4800;x=10,y=5800,代,入得：,(1),当,x=0,时，,y=800,(2),当,x=15,时，,y=830010000,800,例3：某公司销售员的工资与每个月的销售量是一次函数关系。小李,练习：,1,、,点燃一支新的蜡烛，燃烧后，剩下的蜡烛的高度,h(,厘米,),与燃烧时间,t,（小时）的函数图像如图所示：,（,1,）蜡烛的长度是,厘米，能燃烧,小时。,（,2,）蜡烛每小时燃烧,厘米。,（,3,）,h,与,t,的函数关系式是,（,4,）燃烧,小时，蜡烛还剩下一半。,（,5,）燃烧,4,小时，蜡烛长度,厘米；燃烧,6,小,时，蜡烛长度,厘米。,4,2.5,4,5,20,0,(,0,20),(5,0),练习：1、点燃一支新的蜡烛，燃烧后，剩下的蜡烛的高度h(厘米,2.,某电影院第一排有座位,50,个，后面一排座位数都比前面一排的座位数多,2,个。,（,1,）第,10,排的座位数是,个,（,2,）若第,x,排的是座位数为,y,个，则,y,与,x,的函数关系式为,50+2,（,10-1,）,=68,68,y=,50+,2,（,x-1,）,y=2x+48,2.某电影院第一排有座位50个，后面一排座位数都比前面一排的,3,某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降,，,如,图所示是某水库蓄水量,V(,万立方米,),与干旱时间,t(,天,),之,间,的关系图请你根据此图填空：,(1),水库原蓄水量是,_,万立方米，干旱持,续,10,天,，蓄,水量为,_,万立方米；,(2),若水库的蓄水量小于,400,万立方米时，将发出严,重,干旱,预报，则持续干旱,_,天后，将发出严,重,干,旱预报,按,此规律，持续干旱,_,天时,，,水,库的水将干涸,设：,v=kx+b,把（,10,800,）（,30,400,）代入,30,800,1000,先,求,v,与,t,的函数关系式,可求：,v=-20 x+1000,V=0,时，,-20 x+1000=0,t=50,50,3某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，(1)水,小结：,1,、弄清楚题目那两个变量,x,y,分别所表示的意义。,2,、套入,x,y,的量把,题目的实际问题转化为数学语,言理解。,小结：1、弄清楚题目那两个变量x,y分别所表示的意义。2、套,