单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1.,三角形法则,2.,平行四边形法则,平面向量的加法,1.三角形法则 2.平行四边形法则 平面向量的加法,1,向量的概念,:,既有,大小,又有,方向,的量叫向量。,向量的表示方法,:,用一条有向线段，或用,a,或用有向线段的起点和终点字母表示,零向量和单位向量,:,长度为,0,的向量叫零向量，长度为,1,个单位长度的向量叫单位向量。,平行向量,:,方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共线向量。,相等向量,:,长度相等且方向相同的向量叫相等向量。,一、复习,向量的概念:一、复习,2,A,B,C,(2),飞机从,A,到,B,再改变方向从,B,到,C,则两次的位移的和 应,是,:,A,B,C,(3),船的速度为 ，水流的速度为 ，则两个速度的和,是：,A,B,C,问题：,由此得什么结论,？,(1),一人从,A,到,B,，再从,B,按原方向到,C,，则两次的位移之和,是,ABC (2)飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次的位,3,二、向量加法的三角形法则,作法,（,1,）在平面内任取一点,O,o,A,B,这种作法叫做向量加法,的三角形法则,（“首尾相接，首尾连”）,二、向量加法的三角形法则作法（1）在平面内任取一点OoAB,4,(1),同向,(2),反向,A,B,C,A,B,C,注：,(1)同向(2)反向ABCABC注：,5,思考,使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到,n,个向量相加。,(,首尾相接，首尾连）,思考使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量,6,三、向量加法的平行四边形法则,(1),研究向量是否满足,交换律,:,A,B,D,C,依作法有：,这种作法称向量加法的平行四边法则,三、向量加法的平行四边形法则(1)研究向量是否满足交换律:A,7,(2),研究向量是否满足,结合律,:,B,A,C,D,由此可推广到多个向量,加法运算可按照,任意的,次序,与,任意的组合,进行,例子,(2)研究向量是否满足结合律:BACD由此可推广到多个向量例,8,三、看图填写,三、看图填写,9,B,C,A,D,答,：船实际航行速度的大小为,4km/h,，方向与流 速 间的夹角为,60,BCAD答：船实际航行速度的大小为4km/h，方向与流 速,10,（,1,）,（,2,）,（,4,）,四、课堂练习,一、用三角形法则求向量的和,（,2,）,二、用平行四边形法则求向量的和,（1）（2）（4）四、课堂练习一、用三角形法则求向量的和（2,11,课堂练习,3.,一艘船以,5km/h,的速度在行驶，同时河水的流速为,2km/h,，则船的实际航行速度大小最大是,，最小是,。,课堂练习,12,小结与回顾,1.,向量加法的三角形法则,（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）,2.,向量加法的平行四边形法则,（要点：两向量首尾连接）,3.,向量加法满足交换律及结合律,小结与回顾1.向量加法的三角形法则（要点：两向量起点重合组成,13,