单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,抛物线习题课,抛物线习题课,【,知识回顾,】,标准方程,图 形,焦 点,准 线,x,y,o,F,.,.,x,y,F,o,.,y,x,o,F,.,x,o,y,F,抛物线定义,抛物线的标准方程和几何性质,平面内与一个定点,F,和一条定直线,L,的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,你还记得吗？,【知识回顾】标准方程 图 形 焦 点 准,2.,坐标系中，方程 与 的曲线是（）,(A)(B)(C)(D,),1.,抛物线 的焦点坐标是（）。,(A)(B)(C)(D),x,y,o,x,y,o,y,x,o,y,x,o,【,训练一,】,A,D,2.坐标系中，方程 与,4.,过抛物线 的焦点作直线交抛物线于,两点，如果,x,1,+x,2,=6,那么 为 。,3.,动点,P,到直线,x+4=0,的距离减它到,M(2,0),的距离,之差等于,2,，则,P,的轨迹是 ，其方程为。,抛物线,y,2,=8x,8,4.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于,l,1,l,2,【,例题,1】,B,A,M,N,分析：,1.,如何选择适当的坐标系。,2.,能否判断曲线段是何种类型曲线。,3.,如何用方程表示曲线的一部分。,如图所示，直线,L,1,与,L,2,相交于,M,点,L1L2,，,NL,2,以,A,B,为端点的曲线段,C,上的任一点到,L,1,的距离与到点,N,的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线,C,的方程。,l1l2【例题1】BAMN分析：1.如何选择适当的坐标系。如,l,1,l,2,y,x,D,解法一：,由图得，,C,B,A,M,N,曲线段,C,的方程为：,即抛物线方程：,如图所示，直线,L,1,与,L,2,相交于,M,点,L1L2,，,NL,2,以,A,B,为端点的曲线段,C,上的任一点到,L,1,的距离与到点,N,的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线,C,的方程。,建立如图所示的直角坐标系，原点为,O(0,0),O,l1l2yxD解法一：由图得，CBAMN曲线段C的方程为：即,l,1,l,2,y,x,D,C,B,A,M,N,解法二：,曲线段,C,的方程为：,如图所示，直线,L,1,与,L,2,相交于,M,点,L1L2,，,NL,2,以,A,B,为端点的曲线段,C,上的任一点到,L,1,的距离与到点,N,的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线,C,的方程。,建立如图所示的直角坐标系，原点为,O(0,0),O,l1l2yxDCBAMN解法二：曲线段C的方程为：如图所示，,y,x,B,A,M,N,C,D,建立如图所示的直角坐标系，,原点为,解法三：,Q,曲线段,C,的方程为：,yxBAMNCD建立如图所示的直角坐标系，解法三：Q曲线段C,【,例题,2】,已知抛物线,y=x,2,动弦,AB,的长为,2,，求,AB,中点纵坐标的最小值。,x,o,y,F,A,B,M,C,N,D,解：,【例题2】已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点,【,训练二,】,1.,已知,M,为抛物线 上一动点，,F,为抛物线的焦点，,定点,P(3,1),则 的最小值为（）,(A)3 (B)4 (C)5 (D)6,2.,过点,(0,2),与抛物线 只有一个公共点的直线有,（）,（,A,）,1,条,(B)2,条,(C)3,条,(D),无数多条,B,C,M,.,N,.,M,.,P,.,P,【训练二】1.已知M为抛物线 上一动点，F为抛,3.,过抛物线 的焦点,F,作一直线交抛物线于,P,、,Q,两点，若,PF,与,FQ,的长分别是,(),(A)2a (B)(C)4a (D),y,x,F,P,Q,4.,已知,A,、,B,是抛物线 上两点，,O,为坐标原点，若,的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线,AB,的方,程是：,(),(A)(B)(C)(D),A,B,O,F,.,y,x,C,D,3.过抛物线 的焦点F作一直线交,【,总结,】,1.,灵活应用抛物线的定义解决相关题目,2.,建立适当的坐标系,3.,不同标准方程的几何性质是易混点，性质的应用是难点,【总结】1.灵活应用抛物线的定义解决相关题目2.建立适当的坐,【,思考题,】,在抛物线,y,2,=64x,上求一点，使它到直线：,4x+3y+46=0,的距离最短，并求此距离。,分析：,抛物线上到直线距离最短的点，是和此直线平行的切线的切点。,y,x,y,2,=64x,4x+3y+46=0,解：,无实根,直线与抛物线相离,设与,4x+3y+46=0,平行且与,y,2,=64x,相切的直线方程为,y=-4/3 x+b,L,P,【思考题】在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线：4,则由,y=-4/3 x+b,y,2,=64x,消,x,化简得,y,2,+48y-48b=0,=48,2,-4(-48b)=0,b=-12,切线方程为：,y=-4/3 x-12,y=-4/3 x-12,y,2,=64x,解方程组,得,x=9,y=-24,切点为,P,（,9,，,-24,）,则由y=-4/3 x+b消x化简得y2+48y-48b=0,切点,P,到的距离,d=,抛物线,y,2,=64x,到直线：,4x+3y+46=0,有最短距离的点为,P,（,9,，,-24,），最短距离为,2,。,切点P到的距离d=抛物线y2=64x到直线：4x+3y,编后语,老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。,根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。,根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。,根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是,”,等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网,紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。,搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网,利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。,2024/11/15,最新中小学教学课件,16,编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学,2024/11/15,最新中小学教学课件,17,谢谢欣赏！,2023/10/10最新中小学教学课件17谢谢欣赏！,