单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高斯求和,上课啦！,童鞋们。,高斯求和上课啦！,课前热身,1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,2.1+2+3+4+5+49+50,快来想想该怎么做吧,课前热身1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.,1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,解：原式=（1+10）,102,=55,2.1+2+3+4+5+49+50,解：原式=（1+50）,502,=1275,我这么做对吗？为什么？,1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.1+,知识方法,若干个数按照,一定的顺序,规律排列起来就是一个,数列,。,例如：斐波那契数列：1，1,2，3，5，8，13，21，34,如果在一个数列中，任意两个相邻的数之间的差都相等，我们把这个数列称为,等差数列,。其中第一个数称为,首项,，最后一个数称为,末项,。相邻两个数之间的差称为,公差,（通常用d表示），这列数中数的个数称为,项数,。,知识方法 若干个数按照一定的顺序规律排列起来就是一个数列,基本公式：总和=（首项+末项）项数2,项数=（末项-首项）公差+1,末项=首项+公差（项数-1）,本讲的重中之重！,基本公式：总和=（首项+末项）项数2本讲的重中之,基础新知,【例1】计算：1+2+3+4+1993,找到数列的首项、末项和项数。总和,=（首项+末项）项数2,解：（11993）19932=1987021,基础新知【例1】计算：1+2+3+4+1993找到数列,【例2】计算：11+14+17+2006,找到数列的首项、末项和项数。这道题的关键点是找到项数。项数,=（末项-首项）公差+1,解：（200611）31=666,（112006）6662=671661,【例2】计算：11+14+17+2006找到数列的首项,当堂过关,1.求数列3，5，7，9，11，13，15，17的和。,2.11+12+13+39+40,3.2+4+6+2008,赶快来动手算一算,当堂过关1.求数列3，5，7，9，11，13，15，17的和,1.解：（317）82=80,2.解：（1140）302=765,我算对了，你呢？,3.解：（22008）10042=1009020,1.解：（317）82=80 2.解：（1140）,变化拓展,【例3】计算：7+72+73+7500,先判断这个数列是不是等差数列，如果把公因数,7提取出来就变成7（1+2+3+500），现在就可以计算了。,解：7（12500）,=7,（1+500）5002,=876750,变化拓展【例3】计算：7+72+73+7500先,【例4】某剧院有35排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有90个座位，这个剧院一共有多少个座位？,首先要把这个数列写出来。有,35排座位相当于告诉我们共有35个数即“项数”，后一排都比前一排多2个座位代表“公差”，最后一排有90个座位代表“末项”。总和=（首项+末项）项数2。但是这里没有首项，通过公式可以推导出：首项=末项-公差（项数-1）。,【例4】某剧院有35排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后,解：902（351）=22,（2290）352=1960（个）,答：这个剧院一共有1960个座位。,解：902（351）=22,当堂过关,1.计算：2+5+10+15+599,2.有一个物体从高空落下，第一秒钟落下了4.9米，随后每秒钟多落下9.8米，经过10秒钟落到了地面，这个物体是从多高的高空开始下落的？,当堂过关1.计算：2+5+10+15+599,1.解：,25（12399）,=224750=24752,2.解：,4.99.8（101）=93.1,（4.993.1）102=490（米）,答：高490米。,1.解：25（12399）2.解：4.99.,重点汇总,等差数列的基本公式：,总和=（首项+末项）项数2,项数=（末项-首项）公差+1,末项=首项+公差（项数-1）,重点汇总等差数列的基本公式：,善于学习+,及时复习,=高效记忆,别忘了复习哦,善于学习+及时复习=高效记忆别忘了复习哦,