,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,新人教版 七年级数学上册,（各章知识点课件）,新人教版 七年级数学上册,把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（,set of number,）。,所有正数组成的集合，叫,做正数集合；,所有负数组成的集合叫做负数集合；,所有整数组成的集合叫整数集合；,所有分数组成的集合,叫分数集合；,所有有理数组成的集合叫有理数集合；,所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。,1.1,正数和负数,（,1,）正数：大于零的数叫做正数。如：,1,0.25,，,，,69,。,负数：小于零的数叫做负数。如：,-1,，,-3.8,，,-1/4,，,，,-25,。,零：零既不是正数也不是负数,整数：正数、,0,、负数,（,2,）用正负数表示两个意义相反的量。,第一章 有理数,把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set o,（,1,）有理数的分类,（,3,）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。,如,2,与,-2,，,-5,与,5,，,a,与,-a,等。,通常用,a,和,-a,表示一对相反数,若,a,与,b,互为相反数，则,a+b=0,互为相反数的两个数的绝对值相等，即,|-a|=|a|,若,|a|=|b|,则,a=b,或,a=-b(a,与,b,互为相反数,),（,2,）、数轴,的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,数轴的三要素,、,、,。,原点,正方向,单位长度,1.2,有理数,任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。,（1）有理数的分类（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互,有理数的两种分类：,正整数,0,有理数,负整数,正分数,负分数,分数,整数,正数,负数,正整数,正分数,有理数,负整数,负分数,0,.,非负数,有理数的两种分类：正整数0有理数负整数正分数负分数分数,一个正数的绝对值是,，一个负数的绝对值是,，,0,的绝对值是,。,是它本身,它的相反数,0,（,4,）、绝对值：数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的绝对值，符号表示为,(,|a|,),注意：,|a|,0,即对任意有理数,a,，它的绝对值是非负数,绝对值最小数为,0,一个正数的绝对值是 ，一个,（,5,）、有理数数的比较：,在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。,两个正数比较大小，绝对值大的数大；,两个负数绝对值大的反而小。,正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。,作差法：,a-b,0a,b,作商法：,a,b,1,b,0a,b,（5）、有理数数的比较：,有理数的运算,符号,计算绝对值,加法,同号,异号,减法,减去一个数等于,乘法,同号,异号,除法,同号,异号,除以一个数等于,乘方,取相同的符号,绝对值相加,取绝对值大的符号,较大绝对值减较小绝对值,得正,得正,得负,得负,绝对值相乘,绝对值相除,加上这个数的相反数,乘以这个数的倒数,（,n,个,a,相乘）,注意：,-1,4,=,(,1111,)=,1,(-1),4,=(-1)(-1)(-1)(-1)=1,有理数的运算符号计算绝对值加法同号异号减法减去一个数等于乘,运算律,1,、加法交换律：,2,、加法结合律：,3,、乘法交换律：,4,、乘法结合律：,5,、分配律：,有理数混合运算的运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,同级运算从左到右进行。,运算律有理数混合运算的运算顺序同级运算从左到右进行。,（,4,）、科学计数法,1,、把一个绝对值大于,10,的数表示成,a10,的形式（,a,是整数数位只有一位的数，,n,是比原整数数位小,1,的正整数），如,236000000=2.3610,8,；,-2450000=-2.4510,6,2,、将用科学计数法表示的数还原，如：,1.5210,4,=15200,（,5,）、有效数字、近似数,一个数字从左边第一个非,0,的数字起到末位止，叫做这个数的有效数字。,如：,0.003020,有四个有效数字，分别是,3,、,0,、,2,、,0,。,（4）、科学计数法（5）、有效数字、近似数,第二章 整式的加减,第二章 整式的加减,1.,整式的概念,:,(1),单项式,:,都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。,单项式的系数：单项式中的数字因数。,单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和,注意,圆周率,是常数；,只含有字母因式的,单项式的系数是,1,或,1,时，“,1”,通常省略不写，如,x,2,，,a,2,b,等；,单项式次数只与字母指数有关。如,2,3,a,6,的次数为,6,单项式的系数是带分数时，应化成假分数。,单项式的系数包括它前面的符号。,单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身,;,非零常数的次数是,0,。,1.整式的概念:,(2),多项式：几个单项式的和叫做多项式。,1,、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。,2,、多项式中不含字母的项叫做常数项。,3,、一个多项式有几项，就叫做几项式。,4,、多项式的每一项都包括项前面的符号。,5,、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。,(3),多项式排列,:,把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列,把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列,（,4,）单项式与多项式统称整式。,（分母含有字母的代数式不是整式）,(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。,2.,同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,几个常数项也是同类项。,3.,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,合并同类项法则,:,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。,注意,:,.,若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如,:-3ab,2,+3ab,2,=(-3+3)ab,2,=0ab,2,=0,。,.,多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。,.,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小,(,降幂,),或者从小到大,(,升幂,),的顺序排列,如,:-4x,2,+5x+5,或写,5+5x-4x,2,。,2.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做,4.,整式的加减就是,合并同类项,的过程。,5.,整式去括号变化规律,:,（,1,）,.,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,；如：,+,（,x-3,）,=x-3,（,2,）,.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。如,：,-,（,x-3,）,=-x+3,6,整式加减的运算法则：,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项,.,4.整式的加减就是合并同类项的过程。5.整式去括号变化,第三章 一元一次方程,1:,等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式,.,2:,等式的基本性质,(1),等式两边加上,(,或减去,),同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式,.,即若,a=b,，则,ac=bc.,(2),等式两边乘以,(,或除以,),同一个不为,0,的数或代数式,所得的结果仍是等式,.,如果,a=b,那么,ac=bc;,如果,a=b,（,c,0,）,那么,a/c=b/c,此外等式还有其它性质,:,若,a=b,，则,b=a.,若,a=b,，,b=c,则,a=c.,说明,:,等式两边不可能同时除以为零的数或式子,等式的性质是解方程的重要依据,.,第三章 一元一次方程 1:等式的概念：用等号表示相等关,3:,方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可,.,说明,:,代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数,.,4:,一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是,1,的方程叫一元一次方程,.,任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为,ax=b(,a0,a,、,b,为已知数,),的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式,.,注意：,a0,这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据,.,3:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数,一般地，如果不设定,a0,，则关于,x,的方程,ax=b,的解有如下讨论：,当,a0,时，方程有唯一解,x=b/a,；,当,a=0,b=0,时，方程的解为一切数；,当,a=0,b0,时，方程无解。,关于绝对值方程,|x|=a,的解：当,a0,时，,x=a;,当,a,0,时，无解。,一般地，如果不设定a0，则关于x的方程ax=b的解有如下讨,5:,方程的解与解方程,:,使方程两边相等的未知数的值叫,做方程的解,求方程解的过程叫,解方程,.,6:,关于移项,:,移项实质是等式的基本性质,1,的运用,.,移项时,一定记住要改变所移项的符号,.,5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,7:,解一元一次方程的一般步骤,:,去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为,1.,（具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用,.,）,说明,:,去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项,.,7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类,8:,方程的检验,检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看,两边的值是否相等,.,注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边,.,8:方程的检验注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代,1,、仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如,X,）表示题中的一个合理未知数（如题中所求的量）；,2,、根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（关键的一步）,3,、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用；,4,、求出所列方程的解；,5,、检验后明确地、完整地写出答案（注意单位）,这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。,一元一次方程解应用题,1、仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系,常见应用问题：,1,和、差、倍、分问题，一般关系明显，可直接列出,2,行程问题：路程速度,时间,相遇问题、追及问题、航行问题,相遇问题：,分路程之和等于总路程；同时走时两方所用的时间相等,追及问题：,两方所走路程差等于追及路程；常以追及时间为等量关系,航行问题：,常见应用问题：1和、差、倍、分问题，一般关系明显，可直接列,3,工程问题：常设总工作量为,1,工作总量,=,工作时间,工作效率,4,、数字问题：区分好“数”和“数字”两个概念,数字的表示方法：一个两位数，十位数字为,a,，各位数字为,b,，则表示为,10,a,+,b,；一个三位数，百位数，十位数，个位数分别是,a,，,b,，,c,，则表示为,100,a,+10,b,+,c,3工程问