栏目导引,预习案,新知导学,探究案,讲练互动,训练案,知能提升,第一章三角函数,本章整合,本章整合,高中数学人教A版选修2-1ppt课件：本章整合1,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,四种命题及其相互关系,四种命题的形式和关系如下图,:,由原命题构造逆命题只要将,p,和,q,换位就可以,.,由原命题构造否命题只要将,p,和,q,分别否定为,p,和,q,但,p,和,q,不换位,.,由原命题构造逆否命题时,不仅要将,p,和,q,换位,而且要将换位后的,p,和,q,都否定,.,专题一专题二专题三专题四专题一四种命题及其相互关系由原命题,专题一,专题二,专题三,专题四,原命题为真,它的逆命题不一定为真,.,原命题为真,它的否命题不一定为真,.,原命题为真,它的逆否命题一定为真,.,因为互为逆否命题同真同假,所以讨论四种命题的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个,逆命题和否命题中的一个,即只讨论两种就可以了,不必对四种命题形式一一加以讨论,.,专题一专题二专题三专题四原命题为真,它的逆命题不一定为真.,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,写出命题,“,两条对角线不相等的平行四边形不是矩形,”,的原命题、逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假,.,提示,:,应当先把原命题改写成,“,若,p,则,q,”,的形式,再设法构造其余三种形式的命题,.,要注意对大前提的处理,.,解,:,原命题可以写成,“,若一个平行四边形的两条对角线不相等,则它不是矩形,”,是真命题,.,逆命题是,“,若一个平行四边形不是矩形,则它的两条对角线不相等,”,是真命题,.,否命题是,“,若一个平行四边形的两条对角线相等,则它是矩形,”,是真命题,.,逆否命题是,“,若一个平行四边形是矩形,则它的两条对角线相等,”,是真命题,.,专题一专题二专题三专题四应用写出命题“两条对角线不相等的平行,专题一,专题二,专题三,专题四,专题二,充分条件与必要条件,1,.,命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类,:,2,.,充分条件与必要条件的判断,(1),直接利用定义判断,:,即,“,若,p,q,成立,则,p,是,q,的充分条件,q,是,p,的必要条件,”,.,(2),利用等价命题的关系判断,:“,p,q,”,的等价命题是,“,q,p,”,即,“,若,q,p,成立,则,p,是,q,的充分条件,q,是,p,的必要条件,”,.,专题一专题二专题三专题四专题二充分条件与必要条件2.充分条,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,1,设,x,R,则,“,x=,1”,是,“,x,3,=x,”,的,(,),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,提示,:,本题考查了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题,.,解析,:,因为由,x,3,=x,解得,x=,0,1,-,1,所以,“,x=,1”,是,“,x,3,=x,”,的充分不必要条件,.,答案,:,A,专题一专题二专题三专题四应用1设xR,则“x=1”是“x3,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,2,下列各小题中,p,是,q,的充要条件的是,(,),p,:,m,6;,q,:,y=x,2,+mx+m+,3,有两个不同的零点,;,p,:cos,=,cos,;,q,:tan,=,tan,;,p,:,A,B=A,;,q,:,U,B,U,A.,A.,B.,C.,D.,解析,:,对于,y=x,2,+mx+m+,3,有两个不同的零点,m,2,-,4(,m+,3),0,解得,m,6,.,p,是,q,的充要条件,排除选项,B,C,.,对于,取,f,(,x,),=x,2,在,R,上为偶函数,处没有意义,p,是,q,的充分不必要条件,排除选项,A.,故选,D.,答案,:,D,专题一专题二专题三专题四应用2下列各小题中,p是q的充要条件,专题一,专题二,专题三,专题四,专题三,逻辑联结词,(1)“,p,q,”,的真假性,:,当,p,与,q,中至少有一个是真命题时,“,p,q,”,为真命题,;,当,p,q,都是假命题时,“,p,q,”,为假命题,即有真则真,.,(2)“,p,q,”,的真假性,:,当,p,q,都是真命题时,“,p,q,”,为真命题,;,当,p,为真命题,q,为假命题,或当,p,为假命题,q,为真命题,或当,p,为假命题,q,为假命题时,“,p,q,”,为假命题,即有假则假,.,(3)“,p,”,的真假性,:,若,p,是真命题,则,p,必是假命题,;,若,p,是假命题,则,p,必是真命题,.,专题一专题二专题三专题四专题三逻辑联结词,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,指出下列命题的构成形式,(“,p,q,”,或,“,p,q,”),及构成它的命题,p,q,并判断它们的真假,.,(1)5,3;,(2)(,n-,1),n,(,n+,1)(,n,N,*,),既能被,2,整除,又能被,3,整除,.,分析,:,先确定构成复合命题的原命题,p,q,再利用真值表判断真假,.,解,:,(1),此题为,“,p,q,”,的形式,其中,p,:5,3;,q,:5,=,3,.,此命题为真命题,因为,p,为真命题,q,为假命题,所以,“,p,q,”,为真命题,.,(2),此命题为,“,p,q,”,形式的命题,其中,p,:(,n-,1),n,(,n+,1)(,n,N,*,),能被,2,整除,;,q,:(,n-,1),n,(,n+,1)(,n,N,*,),能被,3,整除,.,此命题为真命题,因为,p,为真命题,q,也是真命题,故,“,p,q,”,为真命题,.,专题一专题二专题三专题四应用指出下列命题的构成形式(“pq,专题一,专题二,专题三,专题四,专题四,全称命题与特称命题,含有全称量词的命题叫全称命题,含有存在量词的命题叫特称命题,此部分是近年高考的新宠,在高考中多以选择题、填空题的形式出现,.,专题一专题二专题三专题四专题四全称命题与特称命题,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,判断下列命题是特称命题还是全称命题,用符号形式写出其否定并判断命题的否定的真假性,.,(1),有一个实数,sin,2,+,cos,2,1;,(2),任何一条直线都存在斜率,;,提示,:,本题考查含有量词的命题的含义以及符号表示,命题的否定的真假判断可以从原命题和原命题的否定两个角度择易处理,.,解,:,(1),特称命题,否定,:,R,sin,2,+,cos,2,=,1,真命题,.,(2),全称命题,否定,:,存在直线,l,l,没有斜率,真命题,.,专题一专题二专题三专题四应用判断下列命题是特称命题还是全称命,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,(2015,安徽高考,),设,p,:1,x,1,则,p,是,q,成立的,(,),A,.,充分不必要条件,B,.,必要不充分条件,C,.,充要条件,D,.,既不充分也不必要条件,解析,:,由,2,x,1,得,x,0,所以由,p,:1,x,0,成立,而由,q,:,x,0,不能得到,p,:1,x,2,成立,因此,p,是,q,成立的充分不必要条件,.,故选,A,.,答案,:,A,123456789101112131(2015安徽高考)设p,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,2,(2015,湖南高考,),设,A,B,是两个集合,则,“,A,B=A,”,是,“,A,B,”,的,(,),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,解析,:,若,A,B=A,则有,A,B,;,若,A,B,则必有,A,B=A.,所以,“,A,B=A,”,是,“,A,B,”,的充要条件,.,答案,:,C,123456789101112132(2015湖南高考)设A,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3,(2015,福建高考,),若,l,m,是两条不同的直线,m,垂直于平面,则,“,l,m,”,是,“,l,”,的,(,),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,解析,:,因为,m,若,l,m,则,l,或,l,即,l,m,l,.,若,l,则,l,m,即,l,l,m.,所以,“,l,m,”,是,“,l,”,的必要不充分条件,.,答案,:,B,123456789101112133(2015福建高考)若l,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,4,(2015,天津高考,),设,x,R,则,“,|x-,2,|,0”,的,(,),A,.,充分不必要条件,B,.,必要不充分条件,C,.,充要条件,D,.,既不充分也不必要条件,解析,:,因为,|x-,2,|,1,等价于,1,x,0,等价于,x,1,所以,“,|x-,2,|,0”,的充分不必要条件,.,答案,:,A,123456789101112134(2015天津高考)设x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,:,B,12345678910111213答案:B,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,6,(2015,陕西高考,)“sin,=,cos,”,是,“cos 2,=,0”,的,(,),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,解析,:,由,cos,2,=,0,得,cos,2,-,sin,2,=,0,即,cos,=,sin,或,cos,=-,sin,.,故,“sin,=,cos,”,是,“cos,2,=,0”,的充分不必要条件,.,答案,:,A,123456789101112136(2015陕西高考)“s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,7,(2015,四川高考,),设,a,b,都是不等于,1,的正数,则,“3,a,3,b,3”,是,“log,a,3,3,b,3,ab,1,.,log,3,a,log,3,b,0,.,3,a,3,b,3,是,log,a,3,log,b,3,的充分条件,.,当,0,a,1,时,满足,log,a,3,3,b,3,得,ab,1,所以由,log,a,3,3,b,3,所以,3,a,3,b,3,不是,log,a,3,3,b,3,是,log,a,3,n,B,.,n,N,*,f,(,n,),N,*,或,f,(,n,),n,C,.,n,0,N,*,f,(,n,0,),N,*,且,f,(,n,0,),n,0,D,.,n,0,N,*,f,(,n,0,),N,*,或,f,(,n,0,),n,0,解析,:,命题,“,n,N,*,f,(,n,),N,*,且,f,(,n,),n,”,的否定为,“,n,0,N,*,f,(,n,0,),N,*,或,f,(,n,0,),n,0,”,故选,D,.,答案,:,D,1234567891011121310(2015浙江高考)命,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11,(2015,课标全国,高考,),设命题,p,:,n,N,n,2,2,n,则,p,为,(,),A,.,n,N,n,2,2,n,B,.,n,N,n,2,2,n,C,.,n,N,n,2,2,n,D,.,n,N,n,2,=,2,n,解析,:,p,:,n,N,n,2,2,n,p,:,n,N,n,2,2,n,.,故选,C,.,答案,:,C,1234567891011121311(2015课标全国高,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,p,1,:,(,x,y,),D,x+,2,y,-,2,p,2,:,(,x,y,),D,x+,2,y,2,p,3,:,(,x,y,),D,x+,2,y,3,p,4,:,(,x,y,),D,x+,2,y,-,1,其中的真命题是,(,),A.,p,2,p,3,B.,p,1,p,2,C.,p,1,p,4,D.,p,1,p,3,12345678910111213p1:(x,y)D,x,1,2,3,4,5,6,7,8