单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020-11-02,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第四章 图形的相似,第7节 相似三角形的性质（一）,第四章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（一）,1,回顾与思考,1,、相似三角形的定义：,三角相等，三边对应成比例的两个,三角形叫做相似三角形。,2,、相似三角形的判定：,（,1,）两角对应相等的两个三角形相似,（,2,）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,（,3,）三边对应成比例的两个三角形相似,回顾与思考1、相似三角形的定义：三角相等，三边,2,回顾与思考,3,、相似三角形的基本性质：,相似三角形的对应角相等，对应边成比例,对应边的比叫做相似比,回顾与思考3、相似三角形的基本性质：相似三角形的对应角相等,3,4,、三角形中的重要线段：,高线、角平分线、中线,回顾与思考,F,4、三角形中的重要线段：高线、角平分线、中线 回顾与思考F,4,回顾与思考,5,、全等三角形的性质：,（,1,）对应角相等,（,2,）对应边相等,（,3,）对应边上的高线，对应边上的中线，,对应角的角平分线相等,对应,对应,对应,回顾与思考5、全等三角形的性质：（1）对应角相等对应对应对应,5,在相似三角形中，,对应边上的高线的比，,对应边上的中线的比，,对应角的角平分线的比,等于相似比。,大胆猜想,在相似三角形中，大胆猜想,6,推理证明,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题,.,如图，小王依据图纸上的,ABC,，以,1,：,2,的比例建造了模型房梁,A,B,C,，,CD,和,C,D,分别是它们的立柱。,探究活动(一）,推理证明在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图,7,推理证明,(1),试写出,ABC,与,A,B,C,的对应边之间的关系，对应角之间的关系。,(2)ACD,与,A,C,D,相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。,推理证明(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关,8,推理证明,(3),如果,CD=1.5cm,，那么模型房的房梁立柱有多高？,(4),据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？,相似三角形对应高的比等于相似比,推理证明相似三角形对应高的比等于相似比,9,推理证明,B,=,B,解：,ABCABC,ABDABD,推理证明B=B解：ABCABCABD,10,类比探究相似三角形对应中线的比、,对应角平分线的比,探究活动(二）,推理证明,如图：已知,ABC,A,B,C,，相似比为,k,，,AD,平分,BAC,，,A,D,平分,B,A,C,；,E,、,E,分别为,BC,、,B,C,的中点。试探究,AD,与,A,D,的比值关系，,AE,与,A,E,呢？,A,B,C,D,E,A,/,B,/,C,/,D,/,E,/,类比探究相似三角形对应中线的比、探究活动(二）推理证明ABC,11,收获新知,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,相,似,三,角,形,都等于,相似比,.,定理,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比,.,收获新知对应高的比相都等于相似比.定理 相似三角形对,12,1,、已知,ABC AB C,，,BD,和,B D,分别是,ABC,和,ABC,中线，且,AB,10,，,AB,2,，,BD,6,。求,BD,的长。,新知应用,解：,ABCABC,BD,1.2,答：,BD,的长为,1.2,。,AB,AB,BD,BD,10,2,6,BD,A,B,C,D,A,B,C,D,1、已知ABC AB C，BD和B D,13,新知应用,2,、两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是,2cm,和,5cm,，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是,3cm,，那么较长的中线多长？,新知应用2、两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2c,14,类比探究,类比探究,15,变式拓展探究：,如果把角平分线、中线变为对应角的,n,等分线，对应边的,n,等分线，那么它们也具有特殊关系吗？,拓展探究,相似三角形对应角的,n,等分线的比,对应边的,n,等分线的比都等于相似比。,拓展探究相似三角形对应角的n等分线的比,16,巩固训练,巩固训练,17,如图，,AD,是,BC,的高，点,I,H,在,BC,边上，点,G,在,AC,上，点,F,在,AB,上，,BC=60cm,AD=40cm,四边形,FGHI,是正方形，则,（,1,）,AFG,与,ABC,相似吗？为什么？,（,2,）求正方形,FGHI,的边长。,巩固训练,（,2,）,AFGABC.,设正方形,FGHI,的边长为,xcm,则,AE=(40-x)cm,解得,x=24.,所以正方形,FGHI,的边长为,24cm.,如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在,18,课堂小结,同学们：经历了这节课的探索学习，,你在知识上和方法上什么收获呢？请说说看。,相似三角形的性质,:,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。,课堂小结同学们：经历了这节课的探索学习，相似三角形的性质:,19,课堂作业,课堂精炼：,116,页 当堂检测、训练案,课堂作业课堂精炼：116页 当堂检测、训练案,20,