单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2由平行线截得的比例线段,A,B,C,A,1,B,1,C,1,l,1,l,3,l,2,A,B,C,D,E,F,4.2由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l2A,1,做一做：,（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂 直，观察a被各条横线分成的线段是否相等。,（2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？,a,b,如果,一组平行线,在一条直线上截得的,线段相等,，那么在其他直线上截得的,线段也相等,.,猜想：,如何来证明？,l,1,l,2,l,3,l,4,做一做：（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂 直,2,已知：,如图，直线,l,1,l,2,l,3,AB=BC,平行线等分线段定理:,求证：,DE=EF,证明：,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,几何语言:,直线,l,1,l,2,l,3,，AB=BC,DE=EF,已知：如图，直线 l1l2l3 AB=BC平行线等分线段,3,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,上,下,上,下,=,上,全,上,全,=,下,全,下,全,=,已知：,如图，直线,l,1,l,2,l,3,AB=BC,那么下列各式成立吗？,什么是对应线段？,ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：,4,A,B,C,D,E,F,a,b,L1,L2,L4,L3,上,下,上,下,=,上,全,上,全,=,下,全,下,全,=,如果平行线间的,距离不相等,呢？,两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。,ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全,5,L,1,/L,2,/L,3,=,AB,DE,BC,EF,(平行线分线段成比例定理),D,E,F,A,B,C,L1,L2,L3,a,b,两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。,几何语言,平行线分线段成比例定理,L1/L2/L3=ABDEBC,6,平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,结论：后者是前者的一种特殊情况！,平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCD,7,A,B,C,D,E,F,例1 如图，直线,l,1,/l,2,/l,3,，直线AC分别交l,1,l,2,l,3，,与点A，B，C；直线DF分别交l,1,l,2,l,3，,与点D，E，F；,已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长,A,B,C,D,E,F,ABCDEF例1 如图，直线l1/l2/l3，直线AC,8,L1,L2,L3,a,b,L1L2L3ab,9,L1,L2,L3,a,b,L1L2L3ab,10,L1,L2,L3,a,b,L1L2L3ab,11,L1,L2,L3,a,b,L1L2L3ab,12,L4,L5,L1,L2,L3,A,B,C,D,E,A字形,L4L5L1L2L3ABCDEA字形,13,AB,AC,AD,AE,=,DE,BC,/,数学符号语言,A,B,C,D,E,AB ACADAE=DEBC/,14,L1,L2,L3,a,b,L1L2L3ab,15,L1,L2,L3,a,b,L1L2L3ab,16,L4,L5,L1,L2,L3,L4L5L1L2L3,17,L4,L5,L1,L2,L3,E,A,B,D,C,8字形,L4L5L1L2L3EABDC8字形,18,A,B,C,E,D,DE,BC,/,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,ABCED DEBC/AD AE,19,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,A,B,C,E,D,A,B,C,D,E,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,数学符号语言,L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE,20,推论：,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,推论的数学符号语言：,DEBC,AD AE,AB AC,（推论）,A,B,C,D,E,A,B,C,E,D,推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所,21,A,B,C,D,E,练习一:,1、判断题:,如图:DEBC,下列各式是否正确,D:,AD,AE,AB,AC,(),C:,AD,AC,AE,AB,(),B:,AD,BD,AE,CE,(),A:,AD,AB,AE,AC,(),A,B,C,E,D,2、填空题:,如图:DEBC,已知:,2,AE,AC,5,AD,AB,求:,2,5,ABCDE练习一:1、判断题:如图:DEBC,下,22,例题讲解：,已知：线段,求作：线段的五等分点。,作法：）作射线。,）过点、分别作的平行线、，分别交于点、。,、,就是所求的五等分点,）在射线上顺次截取,。,）连结。,例题讲解：已知：线段作法：）作射线。,23,F,BF=DE,探 究,DE,FBF=DE探 究DE,24,