,章末复习,第二十二章,二次函数,章末复习第二十二章 二次函数,知识结构,知识结构,专题训练一,二次函数的图象与性质,已知：抛物线,y,=2,x,2,-4,x,-6.,(1),直接写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；,(2),求抛物线与坐标轴的交点坐标；,(3),当,x,为何值时，,y,随,x,的增大而增大？,将抛物线解析式转化成顶点式：,y,=2,x,2,-4,x,-6=2(,x,-1),2,-8,y,O,x,1,-8,专题训练一 二次函数的图象与性质已知：抛物线y=2x2-4x,解,:(1),开口向上，对称轴为直线,x,=1,顶点坐标为,(1,，,-8).,(2),令,y,=0,得,2,x,2,-4,x,-6=0,解得,x,1,=-1,x,2,=3.,令,x,=0,得,y,=-6.,所以抛物线与,x,轴的交点坐标为,(-1,0),，,(3,0),，与,y,轴的交点坐标为,(0,，,-6).,(3),当,x,1,时，,y,随,x,的增大而增大,.,y,O,x,1,-8,解:(1)开口向上，对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1，-8,将抛物线,y,=,x,2,+2,x,-3,向左平移,4,个单位长度，再向下平移,3,个单位长度，求平移后所得抛物线的解析式,.,专题训练二,平移规律问题,y,=,x,2,+2,x,-3,顶点式,y,=(,x,+1),2,-4,y,=(,x,+5),2,-4,转化成,向左平移,4,向下平移,3,y,=(,x,+5),2,-7,将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位长,（辽宁盘锦）,如图是二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,0,）图象的一部分，对称轴是直线,x,=-2.,关于下列结论：,ab,0,；,9,a,-3,b,+,c,0,；,b,-4,a,=0,；,方程,ax,2,+,bx,=0,的两个根为,x,1,=0,x,2,=-4.,其中正确的结论有（）,A.B.,C.D.,专题训练三,字母系数及相关代数式正负的判断,y,O,x,-4,-2,B,（辽宁盘锦）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象,（黑龙江牡丹江中考）,已知二次函数,y=kx,2,+,(2,k,-1),x-,1,与,x,轴交点的横坐标为,x,1,x,2,(,x,1,3,时，,y,随,x,的增大而增大,.,当,x,3,时，,y,随,x,的增大而减小,.,(4)根据图象说出：x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值,综合应用,5.,如图,已知抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,过点,C,(3,8),与,x,轴交于,A,(-1,0),，,B,两点,与,y,轴交于点,D,(0,5),(1),求该二次函数的关系式；,(2),求该抛物线的顶点,M,的坐标,并求四边形,ABMD,的面积,解,:(1),抛物线过点,(3,8),，,(-1,0),，,(0,5),，,该二次函数关系式为,y,=-,x,2,+4,x,+5,综合应用5.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点C(3,y,=-,x,2,+4,x,+5,(2),顶点,M,的坐标为,(2,，,9),，,对称轴为直线,x,=2,则,B,点坐标为,(5,，,0),，,过,M,作,MN,AB,于,N,，则,S,四边形,ABMD,=,S,AOD,+,S,梯形,DONM,+,S,MNB,(-1,0),(0,5),=30,(5,0),故,四边形,ABMD,的面积,为,30.,y=-x2+4x+5(2)顶点M的坐标为(2，9)，(-1,拓展延伸,6.,某商场将进货价为,30,元的书包以,40,元售出，平均每月能售出,600,个，调查表明：这种书包的售价每上涨,1,元，其销售量就减少,10,个,.,(1),请写出每月售出书包的利润,y,(,元,),与每个书包涨价,x,(,元,),间的函数关系式；,30,40,600,40+,x,600-10,x,30,分析：,y,=(40+,x-,30)(600-10,x,),=-10,x,2,+500,x,+6000.,(0,x,60),解：,(1),拓展延伸6.某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每,(2),设某月的利润为,10000,元，,10000,元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元,.,(2)10000,元不是最大利润，,y,=-10,x,2,+500,x,+6000,=-10(,x,-25),2,+12250.,当,x,=25,时有最大利润，,即售价为,65,元时，有最大利润,12250,元,.,y,=-10,x,2,+500,x,+6000.,(0,x,60),x,y,O,-10,60,(2)设某月的利润为10000元，10000元的利润是否为该,