单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1.2,平行四边形的判定习题（,2,）,18.1.2 平行四边形的判定习题（2）,从角考虑,从边考虑,从对角线考虑,两组对边分别平行,两组对边分别相等,两组对角相等,的四边形是平行四边形,两角线互相平分,复习巩固,到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？,从角考虑从边考虑从对角线考虑两组对边分别平行两组对边分别相等,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,的四边形是,平行四边形,边,角,对角线,平行四边形的判定方法共有几种？,两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平,有一组对边平行的四边形是平行四边形。,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。,对角线相等的四边形是平行四边形。,一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。,判定定理的应用,1,、判 断,有一组对边平行的四边形是平行四边形。有两条边相等，并且另,2,、如图,四边形,ABCD,中,已知,ABDC,那么再加上一个什么条件，才能使得四,边形,ABCD,是一个平行四边形,?,A,D,C,B,1,、,ADBC,解：,2,、,AB=DC,3,、,B=D,或,A=C,2、如图,四边形ABCD中,已知 ABDCADCB1、,例题,1,、,已知：,ABCD,中，,E,、,F,分别是边,AD,、,BC,的中点，求证：,EB=DF,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AD=BC ADBC,ED=AD BF=BC,ED=BF EDBF,四边形,EBFD,是平行四边形,EB=DF,A,C,D,E,F,B,例题1、已知：ABCD中，E、F分别是边AD、证明:四,2,、已知：如图，,ADAC,BCAC,且,AB=CD.,求证：,ABCD.,D,C,A,B,2、已知：如图，ADAC,BCAC,且AB=CD.DCA,例,2,：如图，平行四边形,ABCD,中，,AF,CH,，,DE,BG,。,求证：,EG,和,HF,互相平分。,例2：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。求,3,、如图所示，平行四边形,ABCD,中，,E,是,AB,的中点，,F,是,CD,中点，分别延长,BA,和,DC,到,G,、,H,，使,AG=CH,，连结,GF,、,EH,，,求证：,GFEH,A,C,B,H,E,D,F,G,3、如图所示，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD,4,、在四边形,ABCD,中，,ABDC,，对角线,AC,、,BD,交于,O,，,EF,过,O,交,AB,于,E,，交,DC,于,F,，且,OE=OF,，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,4、在四边形ABCD中，ABDC，对角线AC、BD交于O，,5,、已知,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAB,，在,AB,上截取,BF=AE,，,求证：,EF=BD,A,C,B,D,F,E,5、已知AD是ABC 的角平分线，DEAB，在AB上截取,6,、在平行四边形,ABCD,中，直线,MNAC,，分别交,DA,的延长线于,M,，,DC,延长线于,N,，,AB,于,P,，,BC,于,Q,。,求证：,PM=QN,Q,A,P,N,M,D,C,B,6、在平行四边形ABCD中，直线MNAC，分别交DA的延长,7,、如下图，在四边形,ABCD,中，,AB=DC,AEBD,，,CFBD,，垂足分别是,E,、,F,，,AE=CF,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,7、如下图，在四边形ABCD中，AB=DC,AEBD，CF,8,、如图所示，平行四边形,ABCD,中，,G,、,H,是对角线,BD,上两点，且,AG,CH,，,DF,BE.,求证：四边形,EHFG,是平行四边形,.,G,A,E,F,D,C,B,H,8、如图所示，平行四边形ABCD中，G、H是对角线BD上两点,