,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,力的合成与分解,1,.,力的合成与分解1.,基本概念,1、合力和分力：一个力如果他产生的效果和几个力产生的效果相同，这个力就叫做这几个力的合力,2、力的合成和分解：求几个力的合力叫做力的合成，求一个力的分力叫力的分解,3、共点力：物体同时受几个力的作用时，如果几个力都作用在物体的同一点，或者他们的作用线交与同一点，这几个力叫做共点力,2,.,基本概念1、合力和分力：一个力如果他产生的效果和几个力产生的,(,1),如果用表示两个共点力,F,1,和,F,2,的有向线段为,邻边,作平行四边形，那么，合力,F,的大小和方向都可以用这两个邻边之间的,对角线,表示出来，这就叫做力的,平行四边形定则,(2),平行四边形定则也是其它,矢量,合成的普遍法则,.,一、力的合成,3,(1)如果用表示两个共点力F1和F2的有向线段为邻边作平行四,一.同一条直线上的矢量运算,1.选择一个正方向,2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值,3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，,求出是负值，则其方向与正方向相反。,二.互成角度的两力的合成,平行四边形定则,F,2,F,1,F,合,三角形法,F,2,F,1,F,合,4,.,一.同一条直线上的矢量运算二.互成角度的两力的合成,1.两力合力的大小的计算公式,力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力,的夹角的增大而减小。,2.两力合力的大小的范围F,1,-F,2,F,合,F,1,+F,2,3.两力垂直时的合力,4.三力合力的计算，现将两个力按照平行四边形法则合成，在用合力与第三个力合成,5,.,1.两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的，两力的大小一定,2.,多个力的合力,.,F,2,F,1,F,F,12,F,3,O,6,.,2.多个力的合力.F2F1FF12F3O6.,二、力的分解,1 力的分解是合成的逆运算，,同样遵循平行四边形定则,2 分解方法：,已知合力F对角线,所求分力F,1,F,2,与F共点的两条临边,3 分解原则：根据力的作用效果进行分解,7,.,二、力的分解1 力的分解是合成的逆运算，2 分解方法：已知合,三.力的分解,力的合成的逆运算,1.力的分解不是唯一的，一般按照力的,作用效果,分解,或按照解题的,实际需要,分解。,2.合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小,于分力,3.力的分解有,确定解,的情况：,已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，,求两分力的大小,b.已知合力及两分力的大小，求两分力的方向,c.已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力,的大小和方向,d.已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求,另一分力的大小 可能一解、两解或无解,8,.,三.力的分解力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般,讨论：如图，小球所受重力G的效果如何？,G,G,如何分解？,比较两图，有何启示？,G,2,G,1,G,1,G,2,根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。,9,.,讨论：如图，小球所受重力G的效果如何？GG如何分解？比较两图,F,F,1,F,2,10,.,FF1F210.,F,G,G,G,F,a,b,F,11,.,FGGGFabF11.,例1、,若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力最大是,N，最小是,N.若三个力的大小分别是5N、7N和10N，它们的合力最大是,N，最小是,N.,26,2,22,0,12,.,例1、若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力,例2、,两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则（）,A.合力F一定增大,B.合力F的大小可能不变,C.合力F可能增大，也可能减小,D.当0 90时，合力一定减小,解：,当两力的夹角为钝角时，如左图示,(中图为三角形法）,当两力的夹角为锐角时，如右图示,B C,13,.,例2、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使,例3、,如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿OO方向作加速运动,必须在F和OO所决定的水平面内再加一个力,那么F 的最小值应为 (),A.F cos,B.F sin,C.F tan,D.F cot,O,O,F,解:,合力沿OO方向,另一个力F 的最小值应该跟OO垂直,如图示,选B.,F,B,14,.,例3、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力F作用于O点,30,F,例4、,用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向,30，小球处于静止状态，力F与竖直方向成角，如图示，若要使拉力F取最小值，则角应是 （）,A.30 B.60 C.90 D.0,解：,小球受到三个力作用处于平衡，,G,T,由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向,要使F最小，F应该绳垂直，如图示，,=60,B,15,.,30F 例4、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使,30,F,例4、,用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向,30，小球处于静止状态，力F与竖直方向成角，如图示，若要使拉力F取最小值，则角应是 （）,A.30 B.60 C.90 D.0,解：,小球受到三个力作用处于平衡，,G,T,由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向,要使F最小，F应该绳垂直，如图示，,=60,B,16,.,30F 例4、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使,/rad,F/N,0,/,2,3,/,2,10,2,例5,、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，得到如图示的合力F与两个分力的夹角,的关系图，求此合力的变化范围是多少？,解：,由图象得=/2时 F=10N，=时 F=2 N,F,2,=F,1,2,+F,2,2,=10,2,F,1,-F,2,=2,解得,F,1,=6N,F,2,=8N,F,1,=8N,F,2,=6N,合力的变化范围是,2N F 14N,17,.,/radF/N0/23/2102 例5、在“验证力,例6、,有5个力作用于一点O，这5 个力构成一个正六边形的两个邻边和3条对角线，如图示，设F,3,=10N，则这5个力的合力为多少？,F,5,F,4,F,3,F,2,F,1,解：,若用正交分解法解，则比较麻烦。,F,1,与F,4,的合力恰好等于F,3,F,2,与F,5,的合力恰好等于F,3,所以，这5个力的合力为3 F,3,=30N,18,.,例6、有5个力作用于一点O，这5 个力构成一个正六边形的两个,例7、,如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？,M,F,O,B,A,解：,作用在A点的力F的效果是对AO、AB杆产生压力，,将F沿AO、AB方向分解为F,1,、F,2,如图示：,F,F,1,F,2,0.5F/F,1,=cos,F,1,=F,2,=F/2 cos,将F,2,沿水平、竖直方向分解为F,3,、N,，,如图示,N,F,3,F,2,N=F,2,sin,=F/2 cos sin,=1/2 F tan=5F,19,.,例7、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，,