,2.3,导数在函数中的应用,2.3导数在函数中的应用,考情分析,备考定向,高频考点,探究突破,预测演练,巩固提升,考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升,考情分析,备考定向,考情分析备考定向,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,一、导数与函数的单调性、极值、最值,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,一、导数与函数的单调性、极值、最值专题整合高频突破一、导数与,高频考点,探究突破,高频考点探究突破,命题热点,一,利用,导数讨论函数的单调性,【思考】,函数的导数与函数的单调性具有怎样的关系,?,例,1,已知函数,f,(,x,),=,(,x+a,)e,x,(,a,R),.,(1),讨论,f,(,x,),在区间,0,+,),内的单调性,;,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,命题热点一 利用导数讨论函数的单调性【思考】函数的导数与,解,:,(1),f,(,x,),=,(,x+a+,1)e,x,(,x,0),.,当,a+,1,0,即,a,-,1,时,f,(,x,),在区间,0,+,),内单调递增,;,当,a+,1,0,即,a-,1,时,令,f,(,x,),=,0,得,x=-a-,1,.,在区间,0,-a-,1),内,f,(,x,),0,.,则,f,(,x,),在区间,0,-a-,1),内单调递减,在区间,(,-a-,1,+,),内单调递增,.,综上,当,a,-,1,时,f,(,x,),在区间,0,+,),内单调递增,;,当,a,0,或,f,(,x,),0;,若已知,y=f,(,x,),的单调性,则转化为不等式,f,(,x,),0,或,f,(,x,),0,在单调区间上恒成立问题求解,.,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,题后反思利用函数的导数研究函数的单调性的一般步骤:专题整合高,对点训练,1,(2020,全国,文,21),已知函数,f,(,x,),=,2ln,x+,1,.,(1),若,f,(,x,),2,x+c,求,c,的取值范围,;,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,对点训练1(2020全国,文21)已知函数f(x)=2ln,(1),当,0,x,0;,当,x,1,时,h,(,x,),1时,h(x),专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021,命题,热点,二,利用,导数求函数的极值或最值,【思考】,函数的极值与导数有怎样的关系,?,如何求函数的最值,?,例,2,(2020,安徽蚌埠三模,),已知函数,f,(,x,),=a,ln,x+x,2,-,3,x+k.,(1),当,a,0,时,求函数,f,(,x,),的极值点,;,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,命题热点二 利用导数求函数的极值或最值【思考】函数的极值,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值,-2021,届高三数学（文）二轮复习提优,PPT,全文课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,题后反思,1,.,利用导数研究函数的极值的一般步骤,:,(1),确定函数的定义域,;,(2),求导数,f,(,x,);,(3),若求极值,则先求方程,f,(,x,),=,0,的根,再求出极值,(,当根中有参数时,要注意分类讨论根是否在定义域内,);,若已知极值大小或存在的情况,则转化为已知方程,f,(,x,),=,0,根的大小或存在的情况,从而求解,.,题后反思1.利用导数研究函数的极值的一般步骤:,2,.,求函数,y=f,(,x,),在区间,a,b,上的最大值与最小值的步骤,:,(1),求函数,y=f,(,x,),在区间,(,a,b,),内的极值,;,(2),将函数,y=f,(,x,),的各极值与端点处的函数值,f,(,a,),f,(,b,),比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值,.,2.求函数y=f(x)在区间a,b上的最大值与最小值的步,对点训练,2,已知函数,f,(,x,),=,2,x,3,-ax,2,+,2,.,(1),讨论,f,(,x,),的单调性,;,(2),当,0,a,0,;,当,x,(,x,0,),时,f,(,x,),0,所以,f,(,x,),在区间,(0,x,0,),内单调递增,在,区间,(,x,0,),内单调递减,.,又,f,(0),=,0,f,(,),=,0,所以,当,x,0,时,f,(,x,),0,.,又当,a,0,x,0,时,ax,0,故,f,(,x,),ax.,因此,a,的取值范围是,(,-,0,.,(2)解:由题设知f()a,f()=0,可得a0.,题后反思,与函数零点有关的参数范围问题,往往利用导数研究函数的单调区间和极值点,并结合特殊点,从而判断函数的大致图象,讨论其图象与,x,轴的交点个数问题,(,或者转化为两个熟悉函数图象的交点问题,),进而确定参数的取值范围,.,题后反思与函数零点有关的参数范围问题,往往利用导数研究函数的,对点训练,3,(2020,广西桂林、崇左、防城港二模,),已知函数,f,(,x,),=x,3,-a,ln,x,(,a,R),.,(1),讨论函数,f,(,x,),的单调性,;,(2),若函数,y=f,(,x,),在区间,(1,e,上存在两个不同的零点,求实数,a,的取值范围,.,对点训练3(2020广西桂林、崇左、防城港二模)已知函数f(,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,预测演练,巩固提升,预测演练巩固提升,1,.,已知曲线,y=a,e,x,+x,ln,x,在点,(1,a,e),处的切线方程为,y=,2,x+b,则,(,),A.,a=,e,b=-,1B.,a=,e,b=,1,C.,a=,e,-,1,b=,1D.,a=,e,-,1,b=-,1,D,解析,:,y=a,e,x,+,ln,x+,1,k=y|,x=,1,=a,e,+,1,=,2,a,e,=,1,a=,e,-,1,.,将点,(1,1),代入,y=,2,x+b,得,2,+b=,1,b=-,1,.,1.已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方,B,B,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,B,B,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,(1,1,),(1,1),5,.,若函数,f,(,x,),=x,2,-x+,1,+a,ln,x,在区间,(0,+,),内单调递增,则实数,a,的取值范围是,.,5.若函数f(x)=x2-x+1+aln x在区间(0,+,6,.,(2020,全国,文,20),已知函数,f,(,x,),=,e,x,-a,(,x+,2),.,(1),当,a=,1,时,讨论,f,(,x,),的单调性,;,(2),若,f,(,x,),有两个零点,求,a,的取值范围,.,解,:,(1),当,a=,1,时,f,(,x,),=,e,x,-x-,2,则,f,(,x,),=,e,x,-,1,.,当,x,0,时,f,(,x,),0,时,f,(,x,),0,.,所以,f,(,x,),在区间,(,-,0),上单调递减,在区间,(0,+,),上单调递增,.,6.(2020全国,文20)已知函数f(x)=ex-a(x,(2),f,(,x,),=,e,x,-a.,当,a,0,时,f,(,x,),0,所以,f,(,x,),在区间,(,-,+,),上单调递增,故,f,(,x,),至多存在,1,个零点,不合题意,.,当,a,0,时,由,f,(,x,),=,0,可得,x=,ln,a.,当,x,(,-,ln,a,),时,f,(,x,),0,.,所以,f,(,x,),在区间,(,-,ln,a,),上单调递减,在,区间,(ln,a,+,),上单调递增,故,当,x=,ln,a,时,f,(,x,),取得最小值,最小值为,f,(ln,a,),=-a,(1,+,ln,a,),.,(2)f(x)=ex-a.,(2),f,(,x,),=,e,x,-a.,当,a,0,时,f,(,x,),0,所以,f,(,x,),在区间,(,-,+,),上单调递增,故,f,(,x,),至多存在,1,个零点,不合题意,.,当,a,0,时,由,f,(,x,),=,0,可得,x=,ln,a.,当,x,(,-,ln,a,),时,f,(,x,),0,.,所以,f,(,x,),在区间,(,-,ln,a,),上单调递减,在,区间,(ln,a,+,),上单调递增,故,当,x=,ln,a,时,f,(,x,),取得最小值,最小值为,f,(ln,a,),=-a,(1,+,ln,a,),.,(2)f(x)=ex-a.,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,专题整合高频突破一、导数与函数的单调性、极值、最值-2021届高三数学(文)二轮复习提优PPT全文课课件,