*,*,经典 专业 用心,精品课件,本课件来源于网络只供免费交流使用,经典 专业 用心本课件来源于网络只供免费交流使用,小结与复习,第,7,章 一元一次不等式与,不等式组,小结与复习第7章 一元一次不等式与,要点梳理,一、不等式的有关概念,二、不等式的基本性质,1.,性质,1,：如果,ab,，那么,a+c,，且,a-c .,b+c,b-c,2.,性质,2,：如果,a b,，,c 0,，那么,ac bc,，,.,3.,性质,3,：如果,a b,，,c 0,，那么,ac bc,，,.,b,，,b c,，那么,a c.,不等号,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的解集,不等式组的解集,不等式,要点梳理一、不等式的有关概念二、不等式的基本性质 1.性质,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有,去分母 去括号 移项 合并同类项,系数化为,1,等步骤,.,三、解一元一次不等式,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有三、解一元一次不,四、解一元一次不等式组,1.,分别求出不等式组中各个不等式的解集；,2.,利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,.,四、解一元一次不等式组1.分别求出不等式组中各个不等式的解集,a b,a b,a b,a b,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,bc B.,若,ab,则,acbc,C.,若,ab,则,ac2bc2 D.,若,ac2bc2,则,ab,D,考点一 运用不等式的基本性质求解,【,解析,】,选项,A,，由,ab,bc,；选项,B,，,ab,当,c=0,时，,ac=bc,，不能根据不等式的性质确定,acbc,；选项,C,，,ab,当,c=0,时，,ac2=bc2,，不能根据不等式的性质确定,ac2bc2,；选项,D,，,ac2bc2,隐含,c0,，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数,c2,，从而确定,ab.,考点讲练例1 下列命题正确的是 （,1.,已知,ab,，则下列各式不成立的是 （）,A.3a3b B.-3a-3b,C.a-3b-3 D.3+a2,的解集为 则,a,的取值范围是（）,A.a0 B.a1,C.a0 D.a1,B,1.已知ab，则下列各式不成立的是 （,例,2,解不等式：,.,并把解集表示在数轴上,.,解：去分母，得,2(2x-1)-(9x+2)6,，,去括号，得,4x-2-9x-26,，,移项，得,4x-9x6+2+2,，,合并同类项，得,-5x10,，,系数化,1,，得,x-2.,不等式的解集在数轴上表示如图所示,.,0,1,-2,-1,-3,-4,-5,2,3,考点二 解一元一次不等式,例2 解不等式：,3.,不等式,2x-16,的正整数解是,.,1,2,3,4.,已知关于,x,的方程,2x+4=m-x,的解为负数，则,m,的取值范围是,.,m4,针对训练,方法总结,先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集,.,3.不等式2x-16的正整数解是,例,3,解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来,.,解：解不等式，得,x3,解不等式，得,所以这个不等式组的解集是 解集在数轴上表示如下：,考点三 解一元一次不等式组,通过观察数轴可知该不等式组的整数解为,2,3.,2,3,1,0,4,例3 解不等式组,5.,使不等式,x-12,与,3x-7 B.m C.m D.m,C,5.使不等式x-12与3x-78同时成立的x的整数值是,考点四 不等式、不等式组的实际应用,例,4,某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为,8,元、,6,元,.,若购买甲、乙两种树苗共,360,株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案,.,解：设购买甲树苗的数量为,x,株，依题意，得,解得,x120.,购买甲树苗,120,株，乙树苗,240,株，此时费用最省,.,甲树苗比乙树苗每株多,2,元，,要节省费用，则要尽量少买甲树苗,.,又,x,最小为,120,，,考点四 不等式、不等式组的实际应用例4 某小区计划购,方法总结,解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答,.,方法总结 解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、,7.,一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分,3,件，则剩余,4,件；若前面每人分,4,件，则最后一人得到的玩具不足,3,件，求小朋友的人数与玩具数,.,解：,设小朋友总共,x,人，由此可得不等式组,3x+4-4(x-1)0,，,3x+4-4(x-1)3,；,由此可得,5x8,因为,x,是整数，,所以,x=6,7,8.,答：小朋友有,6,人，玩具有,22,人；有,7,人，玩具有,25,件；有,8,人，玩具有,28,人,.,针对训练,7.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前,一元一次不等式,(,组,),不等式,不等式的解集,一元一次不等式,一元一次不等式组,解集,数轴表示,不等式的基本性质,解 集,数轴表示,课堂小结,解法,解法,实际应用,一元一次不等式(组)不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次,