,第八章 二元一次方程组,8.2,消元,解二元一次方程组（,2,）,第八章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组（,中国古算题：鸡兔同笼,今,有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,课题引入,解,：设,鸡有,x,只，兔有,y,只,列出二元一次方程,组,x,y,35,2x,4y,94,中国古算题：鸡兔同笼课题引入解：设鸡有x只，兔有y只,列出二,课题引入,除了代入消元法外，还有用其他方法进行求解呢？,y,12,解：,课题引入除了代入消元法外，还有用其他方法进行求解呢？,教学新知,y,12,解：,教学新知y12解：,知识要点,2,.,仔细观察二元一次方程组的特征，选择合适的方法进行消元，训练学生的运算技巧,。,1,.,掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解二元一次方程组,。,知识要点2.仔细观察二元一次方程组的特征，选择合适的方法进行,知识梳理,知识点：用加减法解二元一次方程组,当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法,.,【例】用加减法解二元一次方程组,知识梳理知识点：用加减法解二元一次方程组当二元一次方程组的两,知识梳理,【讲解】方程组（,1,）未知数,x,的系数相等，两个方程直接相减就可消去,x,；方程组（,2,）中第二个方程组两边都乘,3,，再加上第一个方程即可；方程组（,3,）中观察,x,和,y,两组系数，,x,的系数的最小公倍数是,12,，,y,的系数的最小公倍数是,6,，所以应选择消去,y,，即把第一个方程的两边都乘,2,，得,8x+6y=6,，第二个方程的两边都乘,3,，得,9x-6y=45,，两个方程相加即可,.,知识梳理【讲解】方程组（1）未知数x的系数相等，两个方程直接,知识梳理,知识梳理,知识梳理,【方法小结】选准消元对象是解二元一次方程组的关键,.,当同一未知数的两个系数相等或互为相反数或有倍数关系时，选择消去该元较简单,.,知识梳理【方法小结】选准消元对象是解二元一次方程组的关键.,知识梳理,2.,在方程,y=kx+b,中，当,x=1,时，,y=-1,；当,x=-1,时，,y=3,，试求,k,和,b,的值,C,知识梳理2.在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当,知识梳理,3.,已知,|2x+3y+5|+,（,3x+2y-25,）,2,=0,，求,x-y,的,值,。,知识梳理3.已知|2x+3y+5|+（3x+2y-25）2,知识梳理,知识点,2,：用适当的方法解二元一次方程方程组,.,【讲解】（,1,）方程组第一个方程中,y,的系数为,1,选择,用代入消元法或加减消元法均,可以,:,（,2,）方程组中,y,的系数互为相反,数,选择,用加减消元法较简单,.,知识梳理知识点2：用适当的方法解二元一次方程方程组.【讲解,知识梳理,知识梳理,知识梳理,【方法小结】代入消元法和加减消元法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同，我们应根据具体情况，选择适合它的解法,.,C,知识梳理【方法小结】代入消元法和加减消元法，它们都是通过消,知识梳理,-5,-2,知识梳理-5-2,知识梳理,中考在线,考点：解二元一次方程组的解,.,知识梳理中考在线,知识梳理,【方法小结】,仔细观察方程组，直接将两式相加即可，本题体现了解决数学问题的重要思想整体思想,.,B,知识梳理【方法小结】仔细观察方程组，直接将两式相加即可，,知识梳理,【方法小结】,此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法,.,知识梳理【方法小结】此题考查了解二元一次方程组，利用了消,知识梳理,【例,3,】,（2015武汉）,定义运算“,*,”，规定,x*y=ax,2,+by,，其中,a,、,b,为常数，且,1*2=5,，,2*1=6,，则,2*3=,.,【方法小结】,此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键,.,10,知识梳理【例3】（2015武汉）定义运算“*”，规定x*y,知识梳理,D,知识梳理D,知识梳理,A,知识梳理A,知识梳理,知识梳理,课堂练习,相等,减法,互为相反数,加法,2x-2y=6,减,x,课堂练习相等减法互为相反数加法2x-2y=6减x,课堂练习,加减消元,代入消元,课堂练习加减消元代入消元,课堂练习,讲评：根据两个单项式的和是单项式这一条件，可知这两个单项式是同类项，即,x,，,y,的指数分别相同，列出方程组即可求解,.,课堂练习讲评：根据两个单项式的和是单项式这一条件，可知这两个,课堂练习,课堂练习,课堂练习,讲评：因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值,.,课堂练习讲评：因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代,课后习题,D,C,课后习题DC,课后习题,D,C,课后习题DC,课后习题,5.,用加减法解下列方程组：,课后习题5.用加减法解下列方程组：,课后习题,1,4,课后习题14,课后习题,课后习题,课后习题,课后习题,