浙江理工大学理学院物理系,制作：,石永锋,浙江理工大学科学与艺术学院,石永锋,*,第九章 电磁感应,一、,单项选择题,1、,一无限长直导体薄板宽为,l,，板面与,z,轴垂直，板的长度方向沿,y,轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图。整个系统放在磁感强度为 的均匀磁场中，的方向,沿,z,轴正方向。如果伏特计与导体平板均以速度 向,y,轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 ,(A)2,Bl,(B),Bl,(C),Bl,/2 (D)0,2、,一矩形线框长为,a,宽为,b,，置于均匀磁场中，线框绕,OO,轴，以匀角速度,旋转(如图所示)。设,t,=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为,(A)2,abB,|cos,t,|,(B),abB,(C),abB,|cos,t,|,(D),abB,|sin,t,|,在时刻,t,通过线框的磁通量为,t,时刻线框中的感应电动势大小为,3、,如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流,i,，下列哪一种情况可以做到？,(A)载流螺线管向线圈靠近 (B)载流螺线管中插入铁芯,(C)载流螺线管中电流增大 (D)载流螺线管离开线圈,4、,如图所示，导体棒,AB,在均匀磁场,B,中绕通过,C,点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴,OO,转动（角速度 与 同方向），,BC,的长度为棒长的四分之一，则 ,(A),A,点比,B,点电势低,(B),A,点与,B,点电势相等,(C),A,点比,B,点电势高,(D)有稳恒电流从,A,点流向,B,点,A,B,C,O,O,5、,如图，长度为,l,的直导线,ab,在均匀磁场 中以速度 移动，直导线,ab,中的电动势为 ,(A)0 (B),Bl,sin,(C),Bl,cos,(D),Bl,6、,如图所示，,M,、,N,为水平面内两根平行金属导轨，,ab,与,cd,为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁场垂直水平面向上。当外力使,ab,向右平移时，,cd,(A)不动 (B)转动 (C)向右移动 (D)向左移动,7、,如图所示，直角三角形金属框架,abc,放在均匀磁场 中，磁场平行于,ab,边，,bc,的长度为,l,。当金属框架绕,ab,边以匀角速度,转动时，,abc,回路中的感应电动势,和,a,、,c,两点间的电势差,U,a,U,c,为 ,8、,圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，,(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动,(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动,(C)铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高,(D)铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高,9、,面积为,S,和2,S,的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流,I,。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用,21,表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用,12,表示，则,21,和,12,的大小关系为 ,(A),21,=2,12,(B),21,=,12,(C),21,12,(D),21,r,2,)时，电压表的读数,U,=（）。,8、金属杆AB以匀速=4m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如下图。导线载有电流I=40A，则此金属杆中的感应电动势i=。,O,x,d,x,x,x,1,x,2,负号表示电动势的方向从,B,指向,A,。,9、一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的状况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 。,N,、,r,不变，,l,变大，,L,减小,。,10、自感系数L=0.7H的螺线管中通以I=5A的电流时，螺线管存储的磁场能量W=。,三、计算题,1、两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R r，x R。假设大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率运动，试求x=NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小。,解：由于R r，x R，因此大线圈中的电流在小线圈回路处产生的均匀磁场。,穿过小回路的磁通量为,由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势大小为,2、如下图，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda，：da=ab=bc=L，两斜边与下底边夹角均为60，d点与导线相距l。今线框从静止开头自由下落H高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：(1)下落高度为H的瞬间，线框中的感应电流为多少？(2)该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？,解：,(1)由于线框垂直下落，线框所包围面积内的磁通量无变化，故感应电流为,(2)设,dc,边长为,l,，由图可得,取,d,c,的方向为,dc,边内感应电动势的正向，则,cd,段内电动势的方向由,d,c,。,由于,c,点电势最高，,d,点电势最低，故,U,cd,就是电势最高处与电势最低处之间的电势差。,3、,如图所示，一长直导线中通有电流,I,，有一垂直于导线、长度为,l,的金属棒,AB,在包含导线的平面内，以恒定的速度 沿与棒成,角的方向移动。开始时，棒的,A,端到导线的距离为,a,，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高。,解：,A,端的电势高。,式中：,4、如下图，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt=3A/s的变化率均匀增长。导线四周放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如下图。求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。,解：,x,y,O,直角三角形线框斜边方程为,直角三角形线框所围平面上的磁通量为,x,y,O,三角形线框中的感应电动势为,其方向为逆时针方向。,