单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=ax,2,+k,的图象和性质,22.1.3,二次函数（,3,）,二次函数y=ax2+k的图象和性质22.1.3二次函数（3）,y,ax,2,a0,a0a0,向上平移,;k0,向下平移,.),抛物线之间的平移规律是,:,上加下减,【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),总结归纳一般地,抛物线y=ax2与y=ax2+k之间的关系是,归纳,一般地,抛物线,y=ax,2,+k,有如下特点,:,(3),抛物线的开口方向由,a,的符号所决定：,当,a0,时,开口向上,;,【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),归纳一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:(3)抛物线的开,展我风采,把抛物线,y=2x,2,向上平移,5,个单位,会得到那条抛物线,?,向下平移,3.4,个单位呢,?,练习,1,思考：抛物线,y=-2x,2,+3,的开口方向，对称轴，顶点各是什么？,【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),展我风采 把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得,下列抛物线分别是由何抛物线作怎样地变换所得？,请分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。,展我风采,练习,2,【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),下列抛物线分别是由何抛物线作怎样地变换所得？展我风采练习2【,展我风采,练习,3,将二次函数,y,5x,2,3,向上平移,7,个单位后,所得到的抛物线为,_,，,再向下平移,2,个单位，所得抛物线为,.,y=,x,2,4,y=,x,2,2,【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),【,公开课,】,人教版九级数学上册 二次函数,y=ax+k,的图象和性质,(,课件,),展我风采练习3将二次函数y5x23向上平移7个单位后y=,抛物线,y=ax,2,c,与,y=,x,2,的形状、开口方向都相同，且其顶点坐标是,(0,3),，则其表达式为,，它是由抛物线,y=,x,2,向,平移,个单位得到的,y=,x,2,上,展我风采,练习,4,抛物线y=ax2c与y=x2的形状、开口方向都相同，,展我风采,抛物线,y=ax,2,c,与,y=3x,2,的形状相同，且其顶点坐标是,(0,1),，则其表达式为,。,练习,5,y=,x,2,或,y=,x,2,展我风采抛物线y=ax2c与y=3x2的形状相同，且其顶,在直角坐标系中，二次函数,y=3x,2,+2,的图象大致是下图中的,(),A,B,C,D,A,x,0,y,0,x,y,x,0,y,0,x,y,练习,6,展我风采,在直角坐标系中，二次函数y=3x2+2的图象大致是下图中的(,抛物线,y=ax,2,+b(a,0),与,x,轴没有交点，并且开,口向下，则,a,、,b,的取值范围是（）,A,a,0,，,b,0 B.a,0,，,b,0,C.a,0,，,b,0 D.a,0,，,b,0,C,展我风采,练习,7,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,抛物线y=ax2+b(a0)与x轴没有交点，并且开C展我风,展我风采,练习,8,把函数,y=,2x,2,+3,的图象沿,x,轴对折，,得到的图象的解析式为（）。,A,、,y=,2x,2,-3 B,、,y=2x,2,-3,C,、,y=2x,2,+3 D,、,y=,2(x,1),2,B,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,展我风采练习8把函数y=2x2+3的图象沿x轴对折，B【公,展我风采,练习,9,已知抛物线,y=3x,2,+1,上有两点,（,x,1,y,1,）、（,x,2,y,2,）,且,x,1,x,2,0,则,y,1,y,2,（填“”或“”）。,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,展我风采练习9 已知抛物线y=3x2+1,按下列要求求出二次函数的解析式：,（,1,）已知抛物线,y=ax,2,+c,经过点（,-3,，,2,）（,0,，,-1,）求该抛物线的解析式。,（,2,）形状与,y=-2x,2,+3,的图象形状相同，但开口方向不同，且图象经过点（,1,，,3,），求该抛物线解析式。,y=2x,2,+1,展我风采,练习,10,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,按下列要求求出二次函数的解析式：（2）形状与y=-2x2+3,1,、今天我学会了,顶点,在,y,轴,上的抛物线,，它的,开口方向,由,所决定，它的,对称轴,是,，它得,顶点,是,。,决定了平移的方向，平移的规律归纳为四个字是,。,2,、请你模仿,y=ax,2,的知识结构图总结今天的函数,y=ax,2,+k,的知识结构图。,课堂总结,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,【,公开课,】,人教版九年级数学上册 二次函数,y=ax2+k,的图象和性质,(,课件,),（共,22,张,PPT,）,1、今天我学会了顶点在y轴上的抛物线,y,ax,2,+k,a0,a0a0图象开口对称性顶点(0,k)增减性,