单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,立方根,设这种包装箱的边长为xm，那么x3=27,这就是要求一个数，使它的的立方等于27.,因为 3327,所以 x3，,即这种包装箱的边长应为3m.,问题,:,要制作一种容积为,27,m,3,的正方形的,包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,什么才是一个数,a,的立方根呢？,一般地，一个数的立方等于,a,，这个数就叫做,a,的,立方根,，也叫做,a,的,三次方根,如果,x,3,=a,那么,x,叫做,a,的立方根,.,记做,上面，由于,3,3,27,，所以,3,是,27,的立方根,.,即,因为()=8，所以8的立方根是,2,因为,()=0.125,所以,0.125,的立方根是（）,因为,(0),，所以的立方根是（）,0,因为,(-2),8,，所以,8,的立方根是（）,-2,因为,(),，所以 的立方根是,（）,从上面的例子中看看正数,0,，负数的立方根各有什么特点,?,探 究,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零,.,任何一个数,a,都只有一个立方根,根指数,被开方数,(a,的取值范围是全体实数,),平方根,立方根,定,义,性,质,正,数,0,负,数,开,方,表,示,如果一个数的平方等于,a,，,那么这个数就叫,a,的平方根,.,如果一个数的立方等于,a,，,那么这个数就叫,a,的立方根,.,有两个平方根，,互为相反数,有一个平方根，是,0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平,方；开平方与平方是互逆运算,.,，其中a 是被开方数，a是非负数，2是根指数可以省略,求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方,是互逆运算,.,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是,0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数，,可以是任意一个数，3是根指数不能省略,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗,?,例：求以下各数的立方根,(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0,解：,(1),27,的立方根是,3,即,(2),-27,的立方根是,即,(3),的立方根是,3,1,3,(4),-0.064,的立方根是,解,0=0,3,0,的立方根是,0,解,(5)0,因为,=,=,所以,因为,=,=,所以,a,3,-a,=,3,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的数的立方根也互为相反数,探 究,2,-3,拓展延伸,3,3,(2).,(-3),=,(3).,3,3,3,27,-8,8,拓展延伸,3,3,3,3,1.,一个数的平方等于,64,，则这个数的立方根是,2.,要使 ，,k,的取值为,（）,A.K3 B.K3,C.0K 3 D.,一切实数,拓展延伸,3.,若 ,0,，则,m,的取值为,拓展延伸,4.假设 ，那么x=,-27,),1,2,(,3,=,-,x,将体积分别为,600cm,3,和,129cm,3,的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？,生活小应用,19,1,多边形内角和,1,、什么叫正三角形？什么叫正方形？,3,、如果多边形的,各边都相等,，,各内角也都相等,，那么就称它为正多边形,2,、什么叫正多边形？,归纳：,问题：,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做,正,三角形,如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形 如正三角形、正四边形正方形、正五边形等等,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,(,或正三边形,),(,或正四边形,),n,边形外角和是多少度？,探 究 发 现,外角和,=n,个平角,-,内角和,结论：,n,边形的外角和等于,360,=n180-(n-2)180,=360,1十边形的内角和为 度，正八边形的内角和为 度,2多边形的边数增加1，内角和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度,3一个多边形的内角和为1620，那么它的边数为 ,4每个内角都是108的多边形是,边形,1440,1080,180,540,11,5,180,3,180,360,在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：,1,2,怎样求,n,边形的内角和呢？,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,n,从,n,边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将,n,边形分为,个三角形，,n,边形的内角和等于,180,(n,3),(n,2),(n,2),从五边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将五边形分为,个三角形，五边形的内角和等于,180,从六边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它将六边形分为,个三角形，六边形的内角和等于,180,解：六边形的外角和=总和六边形的内角和,=618062180,=2180,=360,想一想：,n 边形的外角和是多少度呢？n 的值是不小于3的任意正整数,n边形的外角和=n 180n2180,=2180,=360,由此可得：,多边形的外角和都等于360与边数无关,动动脑筋？,智慧小屋,有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下剩余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？,ABC中，A40，剪去A后成四边形，那么1+2_,A,B,C,D,E,1,2,练习,解：,A+B+C=_(),A=40(),B+C=_,又,B+C+1+2=_,1+2,_,180,三角形的内角和等于,180,140,360,220,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么困惑吗？,感悟与反思,