单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/28,#,（第一课时）,华东师大版八年级（上册）,第,11,章 数的开方,11.2,实数,（第一课时）华东师大版八年级（上册）第11章 数的开方11,1,学习目标：,1.,了解实数的意义，能对实数进行分类；,2.,通过和有理数性质类比，探索实数的性质；,3.,理解实数与数轴上的点一一对应。,学习目标：1.了解实数的意义，能对实数进行分类；,2,2,5,100,0.1,0.1.1.1,整数,分,数,小,数,有理数村,整数和分数统称有理数。,0,251000.10.1.1.1整数分数小数有理数村整,3,0,可以让我们住进你们的村庄吗？,2,5,0.1,有理数村,0可以让我们住进你们的村庄吗？250.1有理数村,4,0,2,5,0.1,有理数村,请回吧！,我们都属于实数啊！,0250.1有理数村请回吧！我们都属于实数啊！,5,6,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数,.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,.,0.25,0.142857142857,.,0.142857,.,.,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限,7,0,2,5,0.1,有理数村,我们是无限不循环小数，又叫,无理数,。,你们究竟是什么数？,0250.1有理数村我们是无限不循环小数，又叫无,8,0,：,我来给你们讲一个故事吧：,有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你们想知道这其中的曲折离奇吗？”,“这得追溯到,2500,年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这,个学派,认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。毕达哥拉斯,(Pythagoras),认为,“,宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比,”,，即都可用有理数来描述。,0：我来给你们讲一个故事吧：有一个人，是他第,9,0,：,毕达哥拉斯的学生希伯斯运用勾股定理研究了边长为,1,的正方形的对角线，发现对角线长既非整数又非分数就是说它不是一种有理数而是一种新数。可是当时的毕达哥拉斯派认为,，,整数是完美无缺的,，,世界上除此之外，不可能有其它什么数了,，,他们公然把这种新数说成是无理的数并把英勇的数学家希伯斯残酷地抛进大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了,500,多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。,0：毕达哥拉斯的学生希伯斯运用勾股定理研究了边,10,0,：,由于历史的这种局限，无理数这个名称一直沿用至今。但人们早已清楚无理数并非无理，它是很有理的数，是对有理数缺陷的合理补充。无理数所体现的完美无缺、一丝不苟的纯粹理性与无孔不入、尽人皆知的世俗应用的精彩正是数学的魅力之所在。,0：由于历史的这种局限，无理数这个名称一,11,0,2,5,0.1,有理数村,实,数村,0250.1有理数村实数村,12,小结：,无限,不,循环小数叫做,无理数,。,有理数,和,无理数,统称,实数,。,小结：无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称实数。,13,0,2,5,0.1,实,数村,0250.1实数村,14,分类,终极考验,实数和数轴上的点是一一对应的,闯三关，夺数魁,（第一关）,分类终极考验实数和数轴上的点是一一对应的闯三关，夺数魁（第一,15,类比有理数的分类，分小组讨论：实数怎样分类？,按数的概念来分：,类比有理数的分类，分小组讨论：实数怎样分类？按数的概念来分：,16,按数的性质来分：,按数的性质来分：,17,注意：,注意：,18,加分站：,加分站：,19,思考：哪些无理数容易被判断错误？,圆周率,和一些含有,的数都是无理数；,开方开不尽的数是无理数（带根号的数不一定是无理数）；,有一定规律，但不循环的无限小数是无理数，如,1.232232223,（两个,3,之间依次多一个,2,）,。,思考：哪些无理数容易被判断错误？圆周率,20,分类,终极考验,实数和数轴上的点是一一对应的,闯三关，夺数魁,（第二关）,分类终极考验实数和数轴上的点是一一对应的闯三关，夺数魁（第二,21,1,1,将两个边长为,1,的正方形剪拼成一个大正方形,.,0,1,-1,11将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.01-1,22,加分站：,你能在数轴上找到表示,这样的无理数的点吗？,加分站：你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？,23,小结：,实数与数轴上的点,一一对应。,？,能说“有理数和数轴上的点一一对应”吗？为什么？,小结：实数与数轴上的点一一对应。？能说“有理数和数轴上的点一,24,分类,终极考验,实数和数轴上的点是一一对应的,闯三关，夺数魁,（第三关）,分类终极考验实数和数轴上的点是一一对应的闯三关，夺数魁（第三,25,终极考验,1.,下列说法是否正确？为什么？,（,1,）实数不是有理数就是无理数。（）,（,2,）无理数都是无限不循环小数。（）,（,3,）无理数都是无限小数。（）,（,4,）带根号的数都是无理数。（）,（,5,）无理数一定都带根号。（）,（,6,）两个整数相除，如果永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数。（）,（,7,）任意一个无理数的绝对值都是正数。（）,（,8,）数轴上的任何一点都可以表示实数。（）,终极考验1.下列说法是否正确？为什么？（1）实数不是有理数就,26,整数有：（）,有理数有,：（）,无理数有：（）,实数有：（）,终极考验,2,、,将下列各数填入相应的大括号里：,（分小组讨论完成）,整数有：（,27,总结归纳,这节课我们学习了哪些知识？,1.,无限,不,循环小数叫做,无理数，,有理数,和,无理数,统称,实数；,2.,实数的分类；,3.,实数和数轴上的点是一一对应的。,总结归纳这节课我们学习了哪些知识？1.无限不循环小数叫做无理,28,布置作业,1.,阅读,的历史拓展；,2.,实践与探究,P7 11.2,实数 第,1,课时 实数的意义,布置作业1.阅读的历史拓展；,29,0,：,我还有话说！,的历史拓展,0：我还有话说！的历史拓展,30,