单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,4.8,图形的位似,第四章 图形的相似,第,1,课时 位似多边形及其性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.重点,2.掌握位似图像的性质,会画位似图形.重点,3.会利用位似将一个图形放大或缩小.难点,导入新课,问题:观察下面四组图形有哪些相似点？,1,2,3,4,讲授新课,位似多边形的概念,一,问题:下面两个多边形相似,将两个图形的顶点相连,观察发现连接的直线相交于点O.有什么关系？,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,如果两个相似多边形任意一组対应顶点P,P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP k0,那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.,下面两组也位似多边形.,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,例1:如下图,已知ABC,以点O为位似中心画DEF,使其与ABC位似,且位似比为2.,解:画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,A,B,C,F,E,D,O,想一想:你还有其他的画法吗？,位似多边形的画法,二,A,B,C,画法二:ABC与DEF异侧,解:画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,O,E,F,D,例2:已知点O在ABC内,以点O为位似中心画一个三角形,使它与ABC位似,且位似比为1:2.,A,B,C,画法一:ABC与DEF在同侧,解:画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1:2.,D,E,F,A,B,C,画法二:ABC与DEF在异侧,解:画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1:2.,D,F,E,画位似图形的关键是画出图形中顶点的対应点,画图的方式大致有两种:一是每対対应点都在位似中心的同侧,二是每対対应点在位似中心的异侧.,归纳,A,B,C,D,1.选出下面差别于其他三组的图形 ,B,当堂练习,2.已知边长为1的正方形ABCD,以它的两条対角线的交点为位似中心,画一个边长为2且与它位似的正方形.,A,B,C,D,E,H,G,F,O,解:画射线OA,OB,OC,OD;在射线OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE=2OA,OF=2OB,OG=2OC,OH=2OD;顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1:2.,课堂小结,位似多边形,及其性质,定义,性质,如果两个相似多边形任意一组対应顶点P,P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP,k0,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.,作位似图形:关键是确定位似中心、,相似比和找关键点的対应点.,两个图形相似,.,対应点的连线相较于一点,対应边互相,平行或在同一直线上.,任意一対対应点到位似中心的距离之比,等于相似比.,画法,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,九年级数学下册专题,8,一元二次方程课件新版北师大版,2,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,九年级数学下册专题,8,一元二次方程课件新版北师大版,2,结束语,第四章图形的相似,第3课时三边成比例的两个三角形相似,4探索三角形相似的条件,三边_,_,_的两个三角形相似,成比例,三边成比例的两个三角形相似1(3分)已知ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,DEF的一边长为4 cm,当DEF的另两边长是以下哪一组时,这两个三角形相似？(C)A2 cm,3 cm B4 cm,5 cmC5 cm,6 cm D6 cm,7 cm2(3分)如下图,假设A,B,C,P,Q,甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点,为使ABCPQR,那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的(C)A甲 B乙 C丙 D丁,3(3分)如下图,小正方形的边长均为1,那么以下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是(B)ABCD4(4分)在ABC中,AB6,AC8,在ABC中,AB4,AC3,那么当BCBC_时,ABCACB.,21,7(4分)如下图,在正方形网格上有6个三角形:ABC;BCD;BDE;BFG;FGH;EFK.其中中与相似的有_.(填序号),（一）选择题(共5分)10如下图,已知AOD90,OAOBBCCD,那么以下结论成立的是(C)AOABOCABOABODACBACBDAD以上结论都不成立,（二）填空题(每道题5分,共10分)11各顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形如下图,在48的方格网中,以M,N为顶点且与ABC相似的格点三角形共有_个12在方格纸中,每个小方格的顶点称为格点,以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形,在如下图的55方格纸中,当C点的坐标为_时,格点ABC与OAB相似(相似比不为1),4,(5,2)或(4,4),（三）解答题(共45分)13(8分)(教材P94例3变式)如下图,已知ABADBCDEACAE,请猜想ABD与ACE的关系,并说明理由解:ABDACE.理由如下:ABADBCDEACAE,ABCADE,BACDAE,BADCAE.又ABADACAE,BADCAE,ABDACE,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,15(12分)如下图,在正方形网格(每个小正方形的边长均为1)上有ABC和DEF.(1)这两个三角形相似吗？为什么？(2)求A的度数;(3)请在网格中再画一个格点三角形,使它与ABC相似,并求出其相似比,【综合运用16(15分)如下图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC和DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是DEF边上的5个格点,请按要求完成以下各题:(1)试证明ABC是直角三角形;(2)试判断ABC和DEF是否相似,并说明理由;(3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个点,并且与ABC相似,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,