单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.1,认识不等式,定义：用符号,“,”,（或,“,”,），,“,”,（或,“,”,），,“,”,连接而成的数学式子叫做,不等式,。,这些用来连接的符号统称,不等号,。,(1)v40,，,(2)t6000,，,(3)3x,5,，,(4)q,p+2,，,(5)x3,“”表示“小于或等于”，也表示“不大于”,“”表示“大于或等于”，也表示“不小于”,“”表示“不等于”，即“大于或小于”,辨别新知,1、判断下列式子哪些是不等式？,(1)20 (2)a,2,+10 (3)3x,2,+2x,(,4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc,2、选择适当的不等号填空,(1)2_3,(2)-_-3,(3)-a,2,_ 0,(4)a,2,+b,2,_ 0,(5)若x,y,则-x_-y,(6)实数a,b在数轴上的位置如图,则 a+b_0，b-a_0,a,_,b,a,0,b,例1,根据下列数量关系列不等式：,（1）a是正数；,（2）b不是正数；,（3）y的2倍与6的和比1小；,（4）x,2,减去10不大于10；,（5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边,之和大于第三边.,再探新知,a0,2y+6c a+cb b+ca,小结：,1、确定不等关系两边的代数式,b0,2、根据不等关系，选择适当的不等号,（1）x,1,=1，x,2,=2，请在数轴上表示出x,1,，x,2,的位置；,做一做,（,2,）x1表示怎样的数的全体？,小组合作,：把x,2 和 1,x2表示在数轴上,1,2,0,3,4,-1,-2,-3,1,2,0,3,4,-1,-2,-3,1,2,0,3,4,-1,-2,-3,X,1,x,2,x,2,1,x2,x,a,表示大于,a,的全体实数，在数轴上表示,a,右边的所有点，,不包括,a,在内,x,a,表示小于或等于,a,的全体实数，在数轴上，表示,a,左边的所有点，,包括,a,在内,b,x,a,（,b,a),表示大于,b,而小于,a,的全体实数,思考,1,、你能在数轴上表示出以下的不等式吗,?,（,2,）,x,a,（,3,）,b,x,a,（,b,a,a,a,a,b,1、在数轴上表示下列不等式：,（2）x 3,（1）x3,（3）-2 x 4,试一试,2、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？,（1）确定,空心圈,或,实心点,（2）确定,方向,2、观察数轴，写出不等式,-2,-1,0,1,2,-2,-1,0,1,2,-2,-1,0,1,2,巩固新知,例,2,、当一个人的,“,体质指数,”,（,BMI,）为,18.5,24.9,时属,正常,。设某个人的,BMI,为,x,(,千克,/,米,),。,（,1,）用不等式表示,BMI,为,正常,的指数范围，并把它表 示在数轴上；,（,2,）当一个人,BMI,为下列值时，他的体质属于正常吗？,x,1,=16,；,x,2,=17.5,；,x,3,=22,；,x,4,=28,.,请用不等式和数轴给出解释。,10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30,(,单位,:,千克,/,米,),解,（,1,）用不等式表示,BMI,为正常的指数范围,是,18.5,x,24.9,，在数轴上表示如图：,（,2,）把,x,1,=16,，,x,2,=17.5,，,x,3,=22,，,x,4,=28,表示在数轴上，如图：,显然，,x,3,满足不等式,18.5,x,24.9,，而,x,1,x,2,x,4,不满足，也就是说，当,BMI,的值为,16,，,17.5,时，此人偏瘦；当,BMI,的值为,22,时，此人正常；当,BMI,的值为,28,时，此人偏胖。,X,1,X,2,X,3,X,4,10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30,(,单位,:,千克,/,米,),你的体质属于正常吗？,小结,：,这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？,还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？,你还有什么新的见解？,1,、用不等式表示：,（,1,）,a,的,b,与平方和大于,3,（,2,）,x,与,y,差的平方不小于,2,（,3,）,m,与,2,的差是非负数,2,、在数轴上表示下列不等式：,（,2,）,（,3,）,（,1,）,3,、填空,（,1,）某食品包装袋上标有“净含量,385,克,5,克”，,则食品的合格净含量范围是,_,（,2,）写出满足不等式 的所有正整数,_,（,3,）写出满足不等式 的最小整数,_,挑战自我,如图，架在消防车上的云梯,AB,长为,15m,，,AD,：,BD=1,：,0.6,，云梯底,部离地面的距离,BC,为,2m,。,你能求出云梯的顶端离地,面的距离,AE,吗？,节前问题：,A,D,E,B,C,归 纳,在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。,例,6,：如图，扶梯,AB,的坡比（,BE,与,AE,的长度之比）为,1:0.8,，滑梯,CD,的坡比为,1:1.6,，,AE=,米，,BC=CD,。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到,0.01,米）,例题学习,A,B,C,E,F,D,课内练习,1,：如图，一道斜坡的坡比为,1,：,10,，已知,AC=24m,。求斜坡,AB,的长。,A,B,C,例题学习,例,7,：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，,AC=BC=40cm,，将斜边上的高,CD,四等分，然后裁出,3,张宽度相等的长方形纸条。（,1,）分别求出,3,张长方形纸条的长度,A,B,C,D,（,2,）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少,cm,。,课内练习,课本,P,12,页：,第,2,、,3,题,小结,二次根式的运算（乘除运算）,:,归纳,（,a 0,，,b0,）,（,a 0,，,b,0,）,布置 作业,1:,作业本（,2,）,2,：课本,P,13,页,作业题第,1,、,2,、,3,、,4,题,第,5,、,6,题选做。,再见,熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；,会运用二次根式解决简单的实际问题；,进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。,