单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,每天告诉自己一次：,“我真的很不错”。,中数组 韩金贝,每天告诉自己一次：中数组 韩金贝,1,初春时节，小刚父亲在自己家的院子里圈了一块地，准备种植新品种的黄瓜，他帮父亲测了这块地的长是10.2米，宽是9.8米，他的父亲让他算一下这块地的面积，他脱口而出面积是99.96平方米，父亲惊讶的问“你怎么算的这么快？”小刚说：“我利用了数学课上刚学过的一个乘法公式。”,数学与生活,初春时节，小刚父亲在自己家的院子里圈了,2,14.2.1平方差公式,14.2.1平方差公式,3,复习旧知,多项式与多项式相乘的法则,:,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,.,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,复习旧知多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个,4,探究:,计算下列多项式的积：,(1),(,x,+,1,)(,x,-,1,),=,(2),(,m,+,2,)(,m,-,2,),=,(3),(,2x,+,1,)(,2x,-,1,),=,x,2,-,1,m,2,-,4,4x,2,-,1,你发现什么规律了,猜想：,(a+b)(a-b)=,a,2,-b,2,规律：,两个数的和与这两个数的差的积，,等于这两个数的平方差,探究:计算下列多项式的积：(1)(x+1)(x-1),5,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,验证:,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=a,2,+ab,=a,2,-b,2,a,2,b,2,-ab,-b,2,(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b,6,即:两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,这个公式叫做（乘法的）,平方差公式,一般地，我们有,（,ab)(ab)=a,2,b,2,即:两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,7,特点,:,具有完全相同的两项,具有互为相反数的两项,(a+b)(a,-,b)=a,2,-,b,2,(,相同项),2,_,(相反项),2,平方差公式：,注：,这里的,a,，,b,可以是具体的,数字,也可以是,单项式或多项式,等等,特点:具有完全相同的两项具有互为相反数的两项(a+b)(,8,判断下列式子是否可以用平方差公式运算,?,（,1）,(,-,a+b)(,b+a,),可以,（,2,）（,ab+8)(ab-8）,可以,（3）,(x+3)(x-2),不可以,（,4,）,(-4k+3)(-4k-3,）,可以,（,5,）(-x-1)(x+1),不可以,判断下列式子是否可以用平方差公式运算?（1）(-a+b),9,(1+,x,)(1-,x,),(-3+,a,)(-3-,a,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),找一找、填一填,a,b,a,2,-,b,2,1,x,-3,a,1,2,-,x,2,(-3),2,-,a,2,a,1,a,2,-,1,2,0.3x,1,(0.3x),2,-,1,2,(a-b)(a+b),(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1),10,例,1,、用平方差公式计算,（,x+2y)(x-2y),解：原式,x,2,-(2y),2,x,2,-4y,2,注意,1,、先把要计算的式子与公式对照,2,、哪个是,a,哪个是,b,例题,(a+b)(a b)=a,2,-b,2,例1、用平方差公式计算解：原式 x2-(2y)2x2,11,例,2,运用平方差公式计算：,(1)(3,x,2)(3,x,2),；,(2)(,b+2a,)(,2a,b,);(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y).,解：,（,1,）,(3,x,2)(3,x,2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4,；,（,2,）,(,b+2a,)(2,a,b,),=(2,a+b,)(2,a,b,),=(2,a,),2,b,2,=4,a,2,b,2,.,(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y),=(,-,x,),2,(,2y,),2,=,x,2,4y,2,试试就能行,例2 运用平方差公式计算：解：（1）(3x2)(3x2),12,例3 计算:,(1),102,98,;,(2),(,y,+2)(,y,-2)(,y,-1)(,y,+5).,解:(1),102,98,(,y,+2)(,y,-2)-(,y,-1)(,y,+5),=100,2,-2,2,=1000 4,=,（,100,2,）,(100,2),=,9996,=,y,2,-2,2,-(,y,2,+4,y,-5),=,y,2,-4-,y,2,-4,y,+5,=-4,y,+1.,挑战自我,例3 计算:解:(1)10298(y+2)(y-2,13,（,1,）,(,a+,3,b,)(,a,-,3,b,),=4,a,2,9,；,=(2,a+,3)(2,a-,3),=a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,=(50+1)(50,-,1),=,50,2,1,2,=2500,-,1,=2499,=(9,x,2,16),(,6x,2,+,5,x,-,6),=,3,x,2,5,x,-10,=(,a,),2,(,3,b,),2,（,2,）,(3,+,2,a,)(,3,+,2,a,),（,3,）,5149,（,4,）,(3,x,+4)(3,x,-,4),-,(2,x,+3)(3,x,-,2),相信自己 我能行,！,利用平方差公式计算：,当堂检测,（1）(a+3b)(a-3b)=4 a29；=(2a+,14,用数学知识解决实际问题,用数学知识解决实际问题,15,知难而进,1.计算,2004,2,2003,2005,;,拓展提升,解,：,=2004,2,(,2004,1)(,2004+1),=,2004,2,（,2004,2,1,2,),=,2004,2,2004,2,+,1,2,=1,知难而进1.计算 20042 20032005;拓展提,16,2,、利用平方差公式计算,:,（,a-2)(a+2)(,a,2,+,4),解,:,原式,=,(,a,2,-4,)(a,2,+4),=,a,4,-16,2、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4),17,（）,3.,化简,(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),知难而进,（）3.化简(x4+y4)(x4+y4,18,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,相反为,b,小结,相同为,a,平方差公式,相反为b小结 相同为a 平方差公式,19,作业：,选做题：随堂10分钟78页6、7,必做题：课本112页第1题,作业：,20,