单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,算法的概念,算法的概念,1,教学目标,1,、了解算法的含义,2,、明确算法的特点,3,、会用自然语言叙述简单问题的算法,教学目标 1、了解算法的含义,2,把大象放进冰箱里需要几步？,第一步，把冰箱门打开,第二步，把大象装进去,第三步，把冰箱门关上,把大象放进冰箱里需要几步？第一步，把冰箱门打开 第二步，把,3,假设要喝一杯茶有以下几个步骤：,a.,烧水,b.,洗刷水壶,c.,找茶叶,d.,洗刷茶具,e.,沏茶,请问你怎样安排？,假设要喝一杯茶有以下几个步骤：请问你怎样安排？,4,算法的概念,算法：,在数学中算法通常指,按照一定规则 解决某一类问题的明确和有限的步骤,.,现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题,.,算法的概念 算法：在数学中算法通常,5,广义地说，,算法就是做某一件事的步骤或程序,。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，,广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的,6,知识探究（一）：算法的概念,思考,1:,在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？,加减消元法和代入消元法,思考,2:,解二元一次方程组,的具体步骤是什么？,知识探究（一）：算法的概念思考1:在初中，对于解二元一次方程,7,解，得,.,解，得,.,第一步，,第二步，,第三步，,第四步，,第五步，,得到方程组的解为,.,解，得,8,思考,3:,参照上述思路，一般地，解方程,组 的基,本步骤是什么？,思考3:参照上述思路，一般地，解方程,9,10,思考,4:,根据上述分析，你能归纳出,算法,的概念吗？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法,.,现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。,算法的特点：,思考4:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？,11,把大象放进冰箱里需要几步？,第一步；,已知圆的半径求圆的面积,第一步:报“1000”；,解，得 .,第一步:报“1000”；,（1）设计一个算法，判断7是否为质数,现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。,现有一商品,价格在02000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?,任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.,第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，,第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所,第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所 以2不能整除7.,第二步:计算圆的面积:S=r2;,算法的特点：,1.,有序性：,2.,明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；,3.,有限性：应能在有限步内解决问题,.,4.,可行性：有限时间内完成，得到明确的结果。,5.,有输出：至少有一个输出，有问题求解的结果。,把大象放进冰箱里需要几步？算法的特点：,12,13,练习,判断下列关于算法的说法是否确：,1,、求解某一类问题的算法是唯一的；,2,、算法必须在有限步操作之后停止：,3,、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：,4,、算法执行后一定产生确定的结果：,13练习判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算,13,思考,5:,有人对哥德巴赫猜想,“任何大于,4,的偶数都能写成两个质数之和”,设计了如下操作步骤：,第一步，检验,6=3+3,，,第二步，检验,8=3+5,，,第三步，检验,10=5+5,，,利用计算机无穷地进行下去！,请问：这是一个算法吗？,思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数,14,2024/11/15,15,例题,1,（,1,）设计一个算法，判断,7,是否为质数,（,2,）设计一个算法，判断,35,是否为质数,2023/9/2715例题1（1）设计一个算法，判断7是否为,15,第四步，,用,5,除,7,，得到余数,2,因为余数不为,0,，所以,5,不能整除,7,知识探究（二）,:,算法的步骤设计,思考,1:,设计一个算法，判断,7,是否为质数。,第一步,，用,2,除,7,，得到余数,1,因为余数不为,0,，所 以,2,不能整除,7.,第五步,，用,6,除,7,，得到余数,1,因为余数不为,0,，,所以,6,不能整除,7.,第二步,，用,3,除,7,，得到余数,1,因为余数不为,0,，,所以,3,不能整除,7.,第三步,，用,4,除,7,，得到余数,3,因为余数不为,0,，,所,以,4,不能整除,7.,因此，,7,是质数,.,思考,2:,得到余数,0,，因为余数为,0,以,5,能,整除,35,.,2,第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整,16,第四步，,用,5,除,7,，得到余数,2,因为余数不为,0,，所以,5,不能整除,7,知识探究（二）,:,算法的步骤设计,思考,2:,设计一个算法，判断,7,是否为质数。,第一步,，用,2,除,7,，得到余数,1,因为余数不为,0,，所 以,2,不能整除,7.,第五步,，用,6,除,7,，得到余数,1,因为余数不为,0,，,所以,6,不能整除,7.,第二步,，用,3,除,7,，得到余数,2,因为余数不为,0,，,所以,3,不能整除,7.,第三步,，用,4,除,7,，得到余数,3,因为余数不为,0,，,所,以,4,不能整除,7.,因此，,7,是质数,.,因此，,35,不是质数。,得到余数,0,，因为余数为,0,以,5,能,整除,35,.,第八十七步,，用,88,除,89,，得到余数,1,因为余数不为,0,，,所以,88,不能整除,89.,因此，,89,是质数,.,1,思考,3:,第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整,17,第一步，,第四步，,第三步，,第二步，,算法设计,:,第一步，第四步，第三步，第二步，算法设计:,18,19,在中央电视台幸运,52,节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品,.,现有一商品,价格在,0,2000,元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确,(,大体上,),的答案呢,?,第一步,:,报“,1000”,；,第二步,:,若主持人说高了,(,说明答案在,01000,之间,),就报“,500”,否则,(,答案在,10002000,之间,),报“,1500”,；,第三步,:,重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果,.,在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格,20,第二步，,确定区间,a,，,b,，满足,f(,a,),f(b),0.,第五步，,判断,a,b,的长度是否小于,d,或,f(m),是否等 于,0.,若是，则,m,是方程的近似解；否则，返回第三步,.,第三步，,取区间中点,.,第四步，,若,f(,a,),f(m),0,则含零点的区间为,a,m,否则，含零点的区间为,m,，,b.,将新得到的含零点的区间仍记为,a,b;,第一步，,令 ，,例,2.,写出用“二分法”求方程,的一个近似解的算法,.,给定精确度,d.,第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)n,结束算法,否则返回第三步,.,2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算法求出n的所有,24,巩固概念,3,、写出求一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的根的算法,.,第一步,计算,=,b,2,-4,ac,.,第二步,如果,0,则原方程无实数解,;,否则,(0),时，,第三步,:,输出,x,1,x,2,或无实数解的信息,.,巩固概念 3、写出求一元二次方程 第一步,计算=b,25,4,下面的四种叙述不能称为算法的是（）,（,A,）广播的广播操图解,（,B,）歌曲的歌谱,（,C,）做饭用米,（,D,）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤,练习题,C,4下面的四种叙述不能称为算法的是（）练习题,26,5,下列关于算法的说法正确的是（）,（,A,）某算法可以无止境地运算下去,（,B,）一个问题的算法步骤可以是可逆的,（,C,）完成一件事情的算法有且只有一种,（,D,）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则,D,5下列关于算法的说法正确的是（）D,27,6,下列关于算法的说法中，正确的是（）,.,A,.,算法就是某个问题的解题过程,B,.,算法执行后可以不产生确定的结果,C,.,解决某类问题的算法不是惟一的,D,.,算法可以无限地操作下去不停止,C,6下列关于算法的说法中，正确的是（）.C,28,7,下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（）,.,A,.,已知圆的半径求圆的面积,B,.,从一副扑克牌随意抽取,3,张扑克牌抽到,24,点的可能性,C,.,已知坐标平面内的两点求直线的方程,D,.,加减乘除运算法则,B,7下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（）,29,9,写出求,1,2,3,100,的一个算法,.,可以运用公式,1,2,3,n,直接计算,.,第一步,；,第二步,；,第三步输出运算结果,.,取,n,100,计算,9写出求123100的一个算法.可以运用公式1,30,1,已知一个学生的语文成绩为,89,，数学成绩为,96,，外语成绩为,99,，求他的总分和平均成绩的一个算法为：,第一步取,A,89,，,B,96,，,C,99;,第二步,；,第三步,；,第四步输出,D,，,E,.,计算总分,D,A,+,B,+,C,计算平均成绩,E,1已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为,31,小结：,1,、算法的概念,2,、算法的特点,3,、判断一个数是否为质数的算法,4,、“二分法”求一元二次方程近似解的算法,小结：1、算法的概念 2、算法的特点3、判断一个数是否为质数,32,