5.1 相交线,5.1.1 对顶角,第5章 相交线与平行线,课程讲授,新知导入,随堂练习,课堂小结,5.1 相交线5.1.1 对顶角第5章 相交线与,1,知识要点,1.,对顶角的概念,2.,对顶角的性质,知识要点1.对顶角的概念2.对顶角的性质,2,新知导入,看一看：,观察下图中的角，试着发现它们的规律。,新知导入看一看：观察下图中的角，试着发现它们的规律。,3,课程讲授,1,对顶角的概念,问题,1,：,剪刀剪东西的过程中，,AOC,和,BOD,这两个角的位置保持怎样的关系？,A,O,C,B,D,AOC,和,BOD,有公共顶点，且,AOC,的两边分别是,BOD,两边的反向延长线.,课程讲授1对顶角的概念问题1：剪刀剪东西的过程中，AOC和,4,课程讲授,1,对顶角的概念,A,O,C,B,D,1,3,2,4,定义,：,如图直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,1,和,3,有公共顶点,O,，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做,对顶角,.,2,和,4,也是,对顶角,.,课程讲授1对顶角的概念AOCBD1324定义：如图直线AB与,5,课程讲授,1,对顶角的概念,练一练：,下列图形中，1与2是对顶角的是(),C,课程讲授1对顶角的概念练一练：下列图形中，1与2是对顶角,6,课程讲授,2,对顶角的性质,问题,1,：,请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，,AOC,和,BOD,这两个角的大小保持怎样的关系？,A,O,C,B,D,课程讲授2对顶角的性质问题1：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中,7,课程讲授,2,对顶角的性质,A,O,C,B,D,1,3,2,4,经过测量发现：,1,_,3;2,_,4.,=,=,对顶角的性质,：,对顶角相等,.,课程讲授2对顶角的性质AOCBD1324经过测量发现：1_,8,课程讲授,2,对顶角的性质,例,如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 1=30，那么2、3和4各等于多少度?,4,2,1,3,解:,1 与2互补，（已知）,2=180118030150,.(,互补的定义),1与3,2,与4分别是对顶角，（已知）,3=1=30，(对顶角相等),4=2=150,.(,对顶角相等),课程讲授2对顶角的性质例 如图，两条直线相交所形成的四个角,9,课程讲授,2,对顶角的性质,练一练：,已知,和,是对顶角，若,=30，则,的度数为(),A.30,B.60,C.70,D.150,A,课程讲授2对顶角的性质练一练：已知和是对顶角，若,10,随堂练习,1.,下列说法中，正确的有（）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,0,个,A,随堂练习1.下列说法中，正确的有（）对顶角相等,11,随堂练习,2,.如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,AOC,=70,2=40,则1的度数为(),A.30,B.35,C.40,D.70,A,随堂练习2.如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=70,12,随堂练习,3,.如图，下列各组角中，互为对顶角的是(),A.1和2,B.1和3,C.2和4,D.2和5,B,随堂练习3.如图，下列各组角中，互为对顶角的是(,13,课堂小结,对顶角,对顶角的概念,对顶角的性质,两边互为反向延长线，这样的两个角叫做,对顶角,.,对顶角相等,课堂小结对顶角对顶角的概念对顶角的性质 两边互为反向延长线，,14,