单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1,用树状图或表格求概率,(1),第三章 概率的进一步认识,3.1.1 第三章 概率的进一步认识,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗,?,正面朝上,正面朝下,问题的引出,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：,连续掷两枚质地均匀的硬币。若两枚正面朝上，则小明获胜,;,若两枚反面朝上，则小颖获胜,;,若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗,?,【,解析,】,任意掷两枚硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上各一次这两种结果出现的可能性相同，一正一反两次对小凡有利所以游戏不公平,.,【,猜想,】,小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，,议一议,在上面掷硬币的试验中,（,1,）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？,（,2,）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？,（,3,）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？,由于硬币质地均匀。因此掷第一次硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。,议一议在上面掷硬币的试验中 （1）掷第一枚硬币可能出现,我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果：,（正，,正）,（反，,正）,（反，,反）,反,正,第一枚,第二枚,反,正,反,正,所有可能出现的结果,此图类似于树的形状,所以称为,“树形图”。,（正，,反）,开始,我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果：（,利用树状图或列表，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率。,用,列表法,列举所有可能出现的结果,:,（,第二枚硬币,第一枚硬币,正,反,正,反,（正，,正）,（正，,反）,（反，,正）,（反，,反）,利用树状图或列表，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,共有,4,种结果，每种结果出现的可能性相同，其中，,小明获胜的结果有一种“正正”，所以小明获胜的概率是,小颖获胜的结果有一种“正反”，所以小颖获胜的概率是,小凡获胜的结果有一种“正反”“反正”，所以小凡获胜的概率是,=,因此这个游戏对三人是不公平的。,利用树状图或列表，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率。,共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中，小明获胜的,随堂练习：小颖有两件上衣,分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？,随堂练习：小颖有两件上衣,分别是红色和白色，有两条裤子，分别,1.,中央电视台“幸运,52”,栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在,20,个商标中，有,5,个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）,A.B.C.D.,A,练习反馈,1.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种,2,设有,12,只型号相同的杯子，其中一等品,7,只，二等品,3,只，三等品,2,只则从中任意取,1,只，是二等品的概率等于,(,),A,B,C,D,1,3.,一个均匀的立方体六个面上分别标有数,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）,A.B.C.D.,C,D,2设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三,4,、有两把不同的锁和,三把钥匙,，其中,两把钥匙恰好能分别打开这两把锁,，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？,c,b,B,A,B,A,a,B,A,解,:,设有,A,B,两把锁和,a,b,c,三把钥匙,其中钥匙,a,b,分别,可以打开锁,A,B.,列出所有可能的结果如下,:,P(,一次打开锁,)=,4、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这两,想一想,(1),列表法和树形图法的优点是什么,?,(2),什么时候使用“列表法”方便,?,什么时候使用“树形图法”方便,?,利用,树形图,或,表格,可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,;,从而较方便地求出某些事件发生的概率,.,当试验包含,两步,时,列表法,比较方便,当然,此时也可以用树形图法,;,当试验在,三步或三步以上,时,用,树形图法,方便,.,想一想(1)列表法和树形图法的优点是什么?,课堂小结,（一）等可能性事件的两个的特征：,1.,出现的结果有限多个,;,2.,各结果发生的可能性相等；,（二）列举法,求概率,1.,有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目,.,2,利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等,.,课堂小结（一）等可能性事件的两个的特征：（二）列举法求概率,你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。,你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。,