按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,按下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,按下以編輯母片標題樣式,*,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,按下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,按下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,按下以編輯母片標題樣式,函数,函数,函数,函数,3.1.1,函数的概念,函数函数函数函数3.1.1 函数的概念,1.,请举几个学过的函数的例子,2,.,初中函数定义：,在一个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，如果给,定一个,x,值，就相应地确定了唯一的,y,值，那么我们,就称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量,正比例函数：,y,=,kx,(,k,0),一次函数,:,y,=,kx,b,(,k,0),二次函数,:,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),反比例函数：,(,k,0),y=,1.请举几个学过的函数的例子2.初中函数定义：正,一辆汽车在一段平坦的道路上以,100 km/h,的速度匀速行驶,2,小时,路程问题,(1),在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？,(2),如何用数学式子表示行驶的路程,s,(km),与行驶时间,t,(h),之间,的关系？,一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行,(3),行驶时间,t,(h),的取值范围是什么？,(4),对于行驶时间中的每一个确定的,t,值，你能求出汽车行驶的路程吗？,(5),根据初中知识，关系式,s,=,100,t,(0,t,2),表示的是函数关系吗？,一辆汽车在一段平坦的道路上以,100 km/h,的速度匀速行驶,2,小时,(3)行驶时间 t(h)的取值范围是什么？,体积问题：,一个圆柱形的玻璃杯，底面积为,15cm,2,，杯子高度是,10cm,，设杯中水的高度为,h(c m),，水的体积为,V(cm,3,),，当,h,改变时,V,就会随之改变，请写出用,h,表示,V,的关系式，并确定,h,的取值范围,.,V=15h h,0,10,体积问题：V=15h h,如果一个圆的半径用,r,表示，它的面积用,A,表示,(1),你能用数学式子表示圆的面积,A,与它的半径,r,之间,的关系吗？,(2),在,A,与,r,的关系式中，,r,的取值范围是什么？,(3),关系式,A,=,r,2,（,r,0,）表达的是一种函数关系吗？,因变量是哪个量？自变量是哪个量？,问题,3,如果一个圆的半径用 r 表示，它的面积用 A,A,x.,y.,f,：对应法则,两个事实,新授,A y.f：对应法则两个事实新授,函数概念,设集合,A,是一个非空的实数集,，对,A,内任意实数,x,，,按照某个,确定的法则,f,，有,唯一确定,的实数值,y,与它对,应，则称这种对应关系为集合,A,上的一个函数记作,y,=,f,(,x,),其中,x,为自变量，,y,为因变量自变量,x,的取值,集合,A,叫做,函数的定义域,对应的因变量,y,的值构成的集合，叫做,函数的值域,函数概念,函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系,A,x,y,f,：对应法则,函数概念的图示,函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系 A y f：对,函数两要素：,定义域,和,对应法则,检验两个变量之间关系是否为函数的标准：,（,1,）定义域是否给出；,（,2,）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，,能否由自变量,x,的每一个值，确定唯一的,y,值,函数两要素：定义域和对应法则检验两个变量之间关系是,例,1,判断下列图中对应关系是不是函数：,4,5,6,8,10,12,1,4,9,1,-1,2,-2,3,-3,1,-1,2,-2,1,4,5,6,开平方,2,倍,平方,例1 判断下列图中对应关系是不是函数：4 81111 开,y,=,f,(,x,),函数的符号：,（,1,）函数,y,=,f,(,x,),也经常写作函数,f,(,x,),或函数,f,；,(2),也可以将,y,是,x,的函数记为,y,=,g,(,x,),或者,y,=,h,(,x,),等；,(3),函数,y,=,f,(,x,),在,x,=,a,处对应的函数值,y,，记作,y,=,f,(,a,),y=f(x)函数的符号：,二、函数值的概念：与自变量对应的数值叫,函数值,，,所有的函数值构成的集合叫函数的函数的,值域,函数值,用,f(a)表示，,值域,用集合表示,二、函数值的概念：与自变量对应的数值叫函数值，,函数值与值域要,区分：,例如：函数,y=f(x)=x+1,当,x=0,时，所对应的函数值,y=f(0)=1,当,x=1,时，所对应的函数值,y=f(1)=2,当,x=-1,时，所对应的函数值,y=f(-1)=0,当,x=2,时，所对应的函数值,y=f(2)=3,当,x=-2,时，所对应的函数值,y=f(-2)=-1,当,x=1/2,时，所对应的函数值,y=f(1/2)=1.5,当,x=a,时，所对应的函数值,y=f(a)=a+1,当,x=-a,时，所对应的函数值,y=f(-a)=-a+1,当,x=a,时，对应的,函数值,是,f(a),，,值域,是所有函数值构成的集合。,函数值与值域要区分：,例,2,已知函数,f,(,x,)，,求,f,(,0,)，,f,(,1,)，,f,(,-,2,)，,f,(,a,),解：,=1,；,例2 已知函数 f(x),例2:已知：f(x)=X,2,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),练习：已知：f(x)=X,2,+1,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),例2:已知：f(x)=X2,例3:已知：f(x)=,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),练习：已知：f(x)=,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),例3:已知：f(x)=,作业:1，已知：f(x)=2x,2,+2,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),练习,2，已知：f(x)=,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),作业:1，已知：f(x)=2x2+2,例题,1,、已知函数：,y=f(x)=x,2,-1,求：,f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a),2,、已知函数：,y=f(x)=,求：,f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a),例题,如果不特别指明，函数的定义域是使函数有意义的全体实数构成的集合,三，定义域,定义域,：是指使函数有意义的自变量,x,的取值,集合,如果不特别指明，函数的定义域是使函数有意义的全体实数构成的集,例题：,1,、,y=,解：要使函数有意义，,x,必须满足,x0,所以此函数的定义域是,x,x0,2,、,y=,解：要使函数有意义，,x,必须满足,x-10,所以此函数定义域是,x,x1,练习：,1,、,f(x)=,2,、,f(x)=,3,、,f(x)=,4,、,f(x)=,练习：1、f(x)=,例题：,3,、,f(x)=,解：要使函数有意义，,x,必须满足,x,0,所以此函数的定义域是,x,x,0,4,、,f(x)=,解：要使函数有意义，,x,必须满足,x+2,0,所以此函数的定义域是,x,x,2,中职数学函数的概念课件,练习：,1,、,f(x)=,2,、,f(x)=,3,、,f(x)=,4,、,f(x)=,练习：1、f(x)=,知识回顾,函数定义域的概念,求函数定义域的方法 分式,二次根式,知识回顾函数定义域的概念求函数定义域的方法 分式,例,3,求函数 的定义域,解：要使已知函数有意义，当且仅当,所以函数的定义域为,x,|,x,3,，,x,0,x,+30,x,0,例3求函数 的定义域解：要使已知函数有意义,概念,对应关系,两要素,函数符号,定义域,归纳小结,概念对应关系两要素函数符号定义域归纳小结,谢 谢 欣 赏,再 见,谢 谢 欣 赏再 见,知识回顾,Knowledge Review,祝您成功！,知识回顾Knowledge Review祝您成功！,