单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平面与平面所成的角,平面与平面所成的角,两条异面直线所成的角,直线与平面所成的角,空间角,平面角,转化,空间问题,平面问题,转化,我们周围还有什么空间角？,回忆旧知,两条异面直线所成的角直线与平面所成的角空间角 平面角转化 空,生活中的空间角,找一找,生活中的空间角找一找,建筑中的空间角,建筑中的空间角,什么是二面角？如何表示？和平面角有什么区别联系？,看一看,什么是二面角？如何表示？和平面角有什么区别联系？看一看,O,A,B,比一比,OAB比一比,B,A,O,边,边,顶点,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做,角,AOB,边,点,边,（顶点）,图形,定义,构成,表示法,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,二面角,l,面,直线,面,（棱）,或二面角,AB,A,B,面,面,棱,a,角,二面角,比一比,BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角AOB,根据模型画出二面角直观图,A,C,B,E,F,D,画一画,根据模型画出二面角直观图ACBEFD画一画,二面角如何度量大小？可不可以转化成平面角？可以转化成那个平面角？,猜一猜,二面角如何度量大小？可不可以转化成平面角？可以转化成那个平面,观察对比动画视频中平面角 与二面角的变化大小一致吗,?,看一看,看一看,想一想,（,1,）角的顶点在棱上,二面角的平面角的三个条件：,（,3,）角的两边垂直与二面角的棱,（,2,）角的两边分别在两个平面内,问题,1,：这个平面角的顶点，边与二面角的棱，面有什么关系,？,问题,3,：这个角是唯一确定的吗？,有多少个这样的角？,他们的大小关系如何？,问题,2,：这个角有什么特点？满足几个条件？,想一想（1）角的顶点在棱上二面角的平面角的三个条件：（3）角,理一理,二面角的平面角的三个条件：（,1,）角的顶点在棱上（,2,）角的两边分别在两个平面内（,3,）角的两边垂直与二面角的棱,.,平面角是直角的二面角叫做直二面角。此时称两个平面垂直,.,过二面角的棱上任意一点，,分别,在两,个面内作与棱垂直的两条射线，以这两条射线为边的最小正角叫做,二面角的平面角,.,二面角的取值范围是,理一理二面角的平面角的三个条件：（1）角的顶点在棱上（2）角,说一说,（,1,）二面角,（,2,）二面角,例,1:,在正方体,中，求下列二面角的大小,说一说（1）二面角（2）二面角例1:在正方体中，求下列二面角,例,2,：把一个边长为,2,的正三角,ABC,形沿着高,AD,折成直二面角，求,BC,的长度,.,做一做,例2：把一个边长为2的正三角ABC形沿着高AD折成直二面角，,例,2,：把一个边长为,2,的正三角,ABC,形沿着高,AD,折成直二面角，求,BC,的长度,.,做一做,例2：把一个边长为2的正三角ABC形沿着高AD折成直二面角，,1.,在正方体,中，,二面角,的大小,.,2.,在正方体,是哪个角,.,中，,二面角,的平面角,练,1,练,2,练一练,1.在正方体中，二面角的大小 .2.,课堂小结,抢答,（,1,）这节课学习了什么空间角？怎么求这个空间角？,（,2,）求二面角可以转化成哪个平面角？这个平面角满足几个条件,？,（,3,）求二面角有几个步骤？,（,4,）这节课你学到了什么数学思想？,课堂小结抢答（1）这节课学习了什么空间角？怎么求这个空间角？,结论一,结论二,结论三,01,02,03,1,.,从一条直线出发的两个半平面组成的图形叫二面角。这条直线叫二面角棱，这两个半平面叫二面角的面,.,过二面角的棱上任意一点，,分别,在两,个面内作与棱垂直的两条射线，以这两条射线为边的最小正角叫做,二面角的平面角,.,3,）,角的边都要垂直于二面角的棱,.,1,）角的顶点在棱上,.,2,）,角的两边分别在两个平面内。,课堂小结,结论一结论二结论三0102031.从一条直线出发的两个半平面,课后作业,必做题,选做题,拓展题,利用慕课微课复习本课内容（必做）,课本,96,页,A,组,4,题（必做）,课本,102,页,A,组,2,题,B,组,1,题,(,选做）,在正方体,中，求,二面角,的平面角的正切值,课后作业必做题选做题拓展题课本102页A组2题B组1题(选做,