,人教版九年级 概率,第二十五章 概率初步,25.2,用列举法求概率（一）,二、自学检测：,预习导学,3.,如图所示，有一个转盘，转盘分成,4,个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止,.,指针恰好指向其中的某个扇形,(,指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形,),，求下列事件的概率,.,(1),指针指向绿色；,(2),指针指向红色或黄色；,(3),指针不指向红色,.,解：,(1),；,(2),；,(3).,回答下列问题，并说明理由,（,1,）掷一枚硬币，正面向上的概率是,_,；,（,2,）袋子中装有,5,个红球，,3,个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为,_,；,（,3,）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于,4,的概率为,_,1,复习旧知,在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫,列举法,例,1,同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：,（,1,）两枚硬币全部正面向上；,（,2,）两枚硬币全部反面向上；,（,3,）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,2,探究新知,方法一：将两枚硬币分别记做,A,、,B,，于是可以直接列举得到：（,A,正，,B,正），（,A,正，,B,反），（,A,反，,B,正），（,A,反，,B,反）四种等可能的结果故：,2,探究新知,P,（两枚正面向上）,=,P,（两枚反面向上）,=,P,（一枚正面向上，一枚反面向上）,=,方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，,分步,思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,2,探究新知,两枚硬币分别记为第,1,枚和第,2,枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果,正,反,正,（正，正）,（反，正）,反,（正，反）,（反，反）,第,1,枚,第,2,枚,由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有,4,个，并且它们出现的可能性相等,2,探究新知,列表法,例,2,同时掷两枚质地均匀的骰子，,计算下列事件的概率：,（,1,）两枚骰子的点数相同；,（,2,）两枚骰子点数的和是,9,；,（,3,）至少有一枚骰子的点数为,2,3,运用新知,解：两枚骰子分别记为第,1,枚和第,2,枚，可以用下表列举出所有可能的结果,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有,36,种，并且它们出现的可能性相等,3,运用新知,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,3,运用新知,（,1,）两枚骰子点数相同（记为事件,A,）的结果有,6,种，所以，,P,（,A,）,=,=,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,3,运用新知,（,2,）两枚骰子点数之和是,9,（记为事件,B,）的结果有,4,种，所以，,P,（,B,）,=,=,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,3,运用新知,（,3,）至少有一枚骰子的点数是,2,（记为事件,C,）的,结果有,11,种，所以，,P,（,C,）,=,探究新知,上题改为一个,骰子，,一次投一个，投两次，情况如何,1.,练习,一个不透明的布袋子里装有,4,个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有,1,，,2,，,3,，,4,小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和若标号之和为,4,，小林赢；若标号之和为,5,，小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由,4,巩固新知,2.,教科书,138,页,练习,课堂小结,当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列举法,.,学习愉快,学习愉快,谢谢合作,