第,3,单元 平行四边形、梯形和三角形,2,梯形,学习目标,3.,能运用梯形面积的计算公式解决实际问题。,2.,掌握梯形的面积计算,公式的推导过程，会,正确计算梯形的面积。,1.,掌握梯形的特征和各部分的名称。,复习导入,你会求平行四边形的面积吗？,平行四边形的面积,=,底,高,如果用,S,表示平行四边形的面积,用,a,表示平行四边形的底,用,h,表示平行四边形的高,平行四边形面积的计算公式为,S,=,ah,。,情景导入,1,跳箱的侧面、足球门框架的一个面是梯形的,堤坝的横截面也有这样的梯形。,探究新知,梯形也是一种特殊的,四边形。,1.,梯形的特征。,梯形,只有一组对边平行,另一组对边不平行。,探究新知,2.,梯形的组成。,互相平行的一组对边,分别叫作梯形的,上底,和,下,底,。,不平行的一组对边叫作梯形的,腰,从上底的任意一点向下底引垂线,这点到垂足间的线段叫作梯形的,高,。,探究新知,3,.,特殊的梯形。,有一个角是直角的梯形叫作,直角梯形,两腰相等的梯形叫作,等腰梯形,等腰梯形是轴对称,图形,情景导入,2,怎样计算梯形的面积呢,?,把梯形转化为学过的图形,推导出梯形面积的计算公式。,1.,推导思路。,探究新知,准备两个形状、大小完全相同的,梯形，按照下面的图示依次操作，你发现了什么？,2.,推导过程。,探究新知,我发现两,个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。,拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,a,a,b,b,h,h,a,a,b,b,h,h,探究新知,3.,推导公式。,平行四边形面积,=,底,高,平行四边形面积,2=,底,高,2,梯形的面积,=,(,上底,+,下底,),高,2,情景导入,3,一个水渠的横截面是梯形的,(,如下图,),。它的面积是多少平方米,?,探究新知,已知水渠的横截面是,梯形及其上,底、下底和,高，求面积,可以根据梯形的面积公式进行计算。,1.,理解题意。,2.,解决问题。,答,:,它的面积是米,2,。,(,4.1+6)(,米,2,),典题精讲,一块梯形的菜地,上底,是,15,米,下底是,25,米，高是,10,米,这块梯形,菜地的面积是多少米,2,?,梯形面积的计算公式,S,=(,a,+,b,),h,2,(15+25)102,=40102,=200(,米,2,),解：,答：,这块梯形菜地的面积,是,200,米,2,。,一块梯形纸板,上底是,6dm,下底是,8dm,高是,5dm,这块纸板的面积是多少,?,错误,解答,易错提醒,错误,原因：,误认为梯形的面积,=(,上底,+,下底,),高,忘记,除以,2,。,(,6+8)5=70(dm,2,),解：,答：,这,块纸板的面积,是,70dm,2,。,错解分析：,易错提醒,梯形面积,=(,上底,+,下底,),高,2,而,错解,中,只用了,(,上底,+,下底,),高,没有,除以,2,。,一块梯形纸板,上底是,6dm,下底是,8dm,高是,5dm,这块纸板的面积是多少,?,正确,解答,(6+8)52=35(dm,2,),解：,答：,这,块纸板的面积,是,35dm,2,。,学以致用,1.,判断,:,有,一组对边平行的四边形是梯形,。,(),“有一组对边平行”和“只有一组对边平行”有着本质的,区别,：,“,有一组对边平行”并不能说明另一组对边不平行,而,“只有一组对边平行”则强调另一组对边不平行。,学以致用,2.,计算梯形的面积,。,梯形面积的计算公式,S,=(,a,+,b,),h,2,(3.8+4.3)2.52,=8.12.52,=10.125(m,2,),解：,答：,梯形,的,面积,是,2,。,学以致用,3.,一块梯形的菜地,上底是,35,米,下底是,25,米,面积是,1140,米,2,高是多少米,?,h,=,S,2(,a,+,b,),S,=(,a,+,b,),h,2,11402(35+25),=1140260,=228060,=38(,米,),解：,答,：,高是,38,米。,学以致用,4.,已知,阴影部分的面积是,30,cm,2,求梯形的面积,。,思路分析,:,30,cm,2,15cm,=,求高,30215,学以致用,4.,已知,阴影部分的面积是,30,cm,2,求梯形的面积,。,解答,:,求高,(8+15),(30215),2=46(cm,2,),答,:,梯形的面积是,46cm,2,。,梯形的高,观察右图，你能得到什么信息？,情境导入,一共有多少个果子？,20,30,探究新知,十个十个地数,20,30,50,30,40,50,2,个十加,3,个十得,5,个十，是,50,。,答：一共有,个果子。,50,20,30,50,拨一拨,还剩下多少个果子？,50,10,50,10,40,数一数,50,10,40,5,个十减,1,个十得,4,个十，是,40,。,答：还剩下,个果子。,40,数一数,20,30,50,50,10,40,认一认。,加数,加数,和,被减数,减数,差,看一看，填一填。,30,50,80,90,30,60,课堂练习,算一算。,60,30,70,20,50,20,10,30,50,90,20,80,50,60,50,90,50,20,90,90,70,90,70,30,40,10,20,40,找孩子。,提出一个数学问题，并解答。,桃和梨一共有多少个？,30+40=70,（个）,答：桃和梨一共有,70,个。,答案不唯一,