单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.4二次函数的应用,北师大版九年级下册第二章,二次函数,2.4二次函数的应用北师大版九年级下册第二章二次函数,1,学习目标,1,、经历探索实际问题中最大面积等问题的过程，体会二次函数是一类最优化的数学模型，感受数学的应用价值。,2,、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数知识求出实际问题的最大值、最小值。,学习目标1、经历探索实际问题中最大面积等问题的过程，体会二次,2,如图，小亮父亲想用长为,80,米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈,ABCD,，已知房屋外墙长,50,米，设矩形,ABCD,的边,AB=x,米，面积为,S,平方米。,(1),写出,S,与,x,之间的关系式，并指出,x,的取值范围。,(2),当,AB,、,BC,分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？,问题探究,A,B,C,D,如图，小亮父亲想用长为80米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一,3,A,B,C,D,x,50,米,x,y,0,10,20,30,40,1000,800,600,400,200,如图，小亮父亲想用长为,80,米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈,ABCD,，已知房屋外墙长,50,米，设矩形,ABCD,的边,AB=x,米，面积为,S,平方米。,(1),写出,S,与,x,之间的关系式，并指出,x,的取值范围。,(2),当,AB,、,BC,分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？,ABCDx50米xy01020304010008006004,4,A,B,C,D,x,36,米,x,y,0,10,20,30,40,1000,800,600,400,200,如图，小亮父亲想用长为,80,米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈,ABCD,，已知房屋外墙长,36,米，设矩形,ABCD,的边,AB=x,米，面积为,S,平方米。,(1),写出,S,与,x,之间的关系式，并指出,x,的取值范围。,(2),当,AB,、,BC,分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？,ABCDx36米xy01020304010008006004,5,求解面积问题的思路：,1,、建立二次函数模型；,2,、求出自变量的取值范围；,3,、求解顶点坐标；,4,、检验作答。,求解面积问题的思路：1、建立二次函数模型；2、求出自变量的取,6,变式探究一,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,(1),设矩形的一边,AB=xm,那么,AD,边的长度如何表示？,(2),设矩形的面积为,ym,2,当,x,取何值时,y,的值最大,?,最大值是多少,?,30m,M,40m,A,B,C,D,N,变式探究一如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其,7,在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？你是怎么知道的？,变式探究二,A,B,C,D,M,N,P,40m,30m,H,G,在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，,8,30m,M,40m,A,B,C,D,N,对比知识,A,B,C,D,M,P,40m,30m,H,G,N,30mM40mABCDN对比知识ABCDMP40m30m,9,如图,在,MNP,中，,MN=24cm,MN,边上的高,PH=16cm,在其内部作一个矩形,ABCD,，使得,BC,在,MN,上,点,A,、,D,分别在边,MP,、,NP,上.问矩形,ABCD,的最大面积是多少?,变式探究三,M,P,N,B,A,D,C,24cm,G,H,16cm,如图,在MNP中，MN=24cm,MN边上的高PH=16c,10,30m,M,40m,A,B,C,D,N,对比知识,A,B,C,D,M,P,40m,30m,H,G,M,P,N,B,A,D,C,24cm,G,H,16cm,N,30mM40mABCDN对比知识ABCDMP40m30m,11,.,一根铝合金型材长为,6m,，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？,练习,.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果,12,在矩形,ABCD,中，,AB,6,米，,BC,12,米，点,P,从点,A,出发沿,AB,边向点,B,以,1,米,/,秒的速度移动，同时，点,Q,从点,B,出发沿,BC,边向点,C,以,2,米,/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,两点在分别到达,B,、,C,两点后就 停止移动，设运动时间为,t,秒（,0t6),，回答下列问题：,（,1,）运动开始后第几秒时，,PBQ,的面积等于,8,；,（,2,）设五边形,APQCD,的面积为,S,，,写出,S,与,t,的函数关系式，,t,为何值时,S,最小？求出,S,的最小值。,Q,P,C,B,A,D,练习,在矩形ABCD中，AB6米，BC12米，点P从点A出发沿,13,本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值,课堂小结,通过前面活动，这节课你学到了什么？,本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强,14,课本,47,页,3,、,4,题,布置作业,课本47页3、4题布置作业,15,乒乓球校本课程教学计划汇报,模块教学内容的设计,以提高学生乒乓球基本技术的运用能力为目标,将能力培养和情感体验与运动技术学习进行有机整合。在教学安排上,充分发挥学生学习的主动性、创造性,注重学生合作学习与自学、探究学习相结合,努力培养学生学习乒乓球的兴趣,形成积极、健康的运动习惯。为终身体育锻炼打下基础。,1、乒乓球是一项趣味性极强的体育运动项目,其充满情感的比赛,欢乐与绝望,喜悦与悲哀,自始至终地伴随着每一场比赛,魅力无限的乒乓球早已进入世界上成千上万人的生活当中。它深深地吸引着热爱运动的人们,经常练习可以提高人的反应速度,增强大脑的灵活性及应急性。,2、乒乓球校本课是以乒乓球项目(乒乓球入门技术及结合技术、提高技术、基本战术)为练习的主要手段。通过乒乓球选修课教学,能够使学生比较全面的了解乒乓球运动的产生和发展,掌握该运动的基本知识和基本技术,从而提高学生对乒乓球运动的兴趣,培养学生的爱好,提高对乒乓球运动的鉴赏水平,推进乒乓球运动的普及和发展。,3、学生通过较为系统的学习,使其掌握乒乓球运动的基本理论知识、技术和比赛方法,通过基本技术学习和裁判实践,使学生具备组织一般性比赛的能,安徒生童话丑小鸭读后感及心得体会100字,小编为大家推荐以下的这篇文章,希望各位读者不要错过阅读,觉得赞的朋友,可以转发或继续关注本网站。,一,今天我看了安徒生的丑小鸭,它让我感悟很多。,大家都知道,故事中的丑小鸭的命运是多么悲惨,悲惨之中又不知道自己将来是一只美丽的白天鹅,处处受到欺负。丑小鸭在成长过程中过得一点也不好,人们和动物都觉得它长得丑陋,不但不和它玩,而且还打它、骂它。丑小鸭受尽折磨,差点儿死了,在寒冷的冬天里,它冻晕了,当春天来临的时候,风和日丽,丑小鸭竟然变成了一只美丽的白天鹅,这则故事告诉我们,一个人长得丑,不代表他们心灵不美;一个人长得美,更不能代表他们心灵美。在现今社会上,有许多人都长得很美,但你们知道他们都是干什么工作的吗?去赌博、去卖淫、去卖冒牌货。美有什么用呢?用美去糟蹋自己的一生,值得吗?多少人都追求美,都追不到,他们都恨上天不公平,可以吗?这是不能改变的事实啊!有的人去整容医院整容,痛的是自己,换来的又不是自己真正的肉体,这更加不能和别人比了。比美有什么用?我们应该去比自己的才能,自己的心灵美呀!我知道,一个人长得丑陋,被人们嘲笑时,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长,(,图中所有的黑线的长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户通过的光线最多,(,结果精确到,0.01m)?,此时,窗户的面积是多少,?,x,x,y,做一做,乒乓球校本课程教学计划汇报安徒生童话丑小鸭读后感及心得体会1,16,1.,理解问题,;,“,二次函数应用”的思路,解决此类问题的,基本思路,吗？与同伴交流,.,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,;,3.,用数学的方式表示出它们之间的关系,;,4.,运用数学知识求解,;,5.,检验结果的合理性,给出问题的解答,.,题后反思，归纳小结,1.理解问题;“二次函数应用”的思路 解决此类问题的基本思,17,用,48,米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养,鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开,2,米宽的门,(,不用篱笆,),问,养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大,?,最大面积是多少,?,拓展提高,2m,y,m,2,xm,xm,用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养拓展提高2mym,18,正方形,ABCD,边长,5cm,等腰三角形,PQR,中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点,D,、,C,、,Q,、,R,在同一直线,l,上，当,C,、,Q,两,点重合时，等腰,PQR,以,1cm/s,的速度沿直线,l,向,左方向开始匀速运动，,ts,后正方形与等腰三角形,重合部分面积为,Scm,2,，,解答下列问题：,(1),当,t=3s,时，求,S,的值；,(2),当,t=3s,时，求,S,的值；,(3),当,5st8s,时，求,S,与,t,的函数关系式，并求,S,的最大值。,M,A,B,C,D,P,Q,R,l,合作分析，共同探究,正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=,19,