单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章 图形的相似,第,4,节 探索三角形相似的条件（三）,第四章 图形的相似第4节 探索三角形相似的条件（三）,1,情景引入、合作探讨,三角形相似的条件：,1,、三角对应相等、三边对应成比例（定义）,2,、两角对应相等,3,、两边对应成比例及夹角相等,情景引入、合作探讨三角形相似的条件：,2,由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：,三边成比例的两个三角形相似,，,ABC,A,B,C,.,符号语言：,由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：,3,例,1,判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由,A,B,C,3,3.5,4,D,F,E,1.8,2.1,2.4,典例精析,例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由ABC33.,4,解：在,ABC,中,，,AB,BC,CA,，在,DEF,中，,DE,EF,FD.,ABC,DEF,.,A,B,C,3,3.5,4,D,F,E,1.8,2.1,2.4,，,.,解：在 ABC 中，AB BC CA，在 DE,5,判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等,.,注意：计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应,.,归纳总结,判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的,6,已知,ABC,和,DEF,，根据下列条件判断它们是否相似,.,(,3,),AB,=12,，,BC,=15,，,AC,24,，,DE,16,，,EF,20,，,DF,30.,(,2,),AB,=4,，,BC,=8,，,AC,10,，,DE,20,，,EF,16,，,DF,8,；,(,1,),AB,=3,，,BC,=4,，,AC,6,，,DE,6,，,EF,8,，,DF,9,；,是,否,否,练一练,已知 ABC 和 DEF，根据下列条件判断它们是,7,用新应知、练习提高,用新应知、练习提高,8,解：在,ABC,和,ADE,中，,AB,:,CD,=,BC,:,DE,=,AC,:,AE,，,ABC,ADE,，,BAC,=,DAE,，,B,=,D,，,C,=,E,.,BAC,CAD,=,DAE,CAD,，,BAD,=,CAE,.,故图中相等的角有,BAC,=,DAE,，,B,=,D,，,C,=,E,，,BAD,=,CAE,.,如图，已知,AB,:,A,D,=,BC,:,DE,=,AC,:,AE,，找出图中相等的角,(,对顶角除外,),，并说明你的理由,.,练一练,A,B,C,D,E,解：在 ABC 和 ADE 中，如图，已,9,通过观察，你觉得下面那副图最有美感？,通过观察，你觉得下面那副图最有美感？,10,事物之间的,和谐,关系可以表现为某种恰当的比例关系,.,事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.,11,黄金分割定义,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,，如果 那么称线段,AB,被点,C,黄金分割，点,C,叫做线段,AB,的黄金分割点，,AC,与,AB,的比叫做黄金比,.,一条线段有几个黄金分割点？,2,个,.,黄金分割定义点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,12,1.,计算黄金比,.,解：由 ，得,AC,2,=,AB,BC,.,设,AB,=1,，,AC,=,x,则,BC,=1,x,.,x,2,=1,（,1-,x,）,.,即,x,2,+,x,1=0,.,解方程得：,x,1,=,x,2,=,黄金比,做一做,1.计算黄金比.解：由 ，得A,13,2.,如图所示,已知线段,AB,按照如下方法作图,:,1.,经过点,B,作,BD,AB,使,BD,=,AB,2.,连接,AD,在,AD,上截取,DE,=,DB,.,3.,在,AB,上截取,AC,=,AE,.,思考：,点,C,是线段,AB,的黄金分割点吗,?,A,B,D,E,C,2.如图所示,已知线段AB按照如下方法作图:思考：点C是线段,14,1.,在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为,20 cm,，则它的宽约为,(),(A)12.36 cm (B)13.6 cm,(C)32.36 cm (D)7.64 cm,【,解析,】,选,A.0.61820=12.36(cm).,A,练一练,1.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之,15,2.,如图是一种贝壳的俯视图，点,C,分线段,AB,近似于黄金分割，已知,AB=10 cm,，则,AC,的长约为,_cm.,（结果精确到,0.1 cm,）,【,解析,】,本题考查黄金分割的有关知识，由题意知,AC,2,=(10-AC)10,，解得,AC6.2 cm.,6.2,2.如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已,16,3.,小明家搬进了新房，他买了一幅山水画，想挂到书房（书房高,3,米），请你帮他设计一下，挂在多高能给人赏心悦目的感觉？,2.,点,C,是线段,AB,的黄金分割点，如果,AB=4,，求线段,AC,的长度,AC=40.618=2.472,或者,AC=4(1-0.618)=,1.518.,离地面的高度,h=30.618=1.854m,3.小明家搬进了新房，他买了一幅山水画，想挂到书房（书房高3,17,