单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列,数列,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10.,堆放的钢管,4，5，6，7，8，9，10.堆放的钢管,正整数的的倒数：,1,，,1.4,，,1.41,，,1.414,，,，,-1,的,1,次幂，,2,次幂，,3,次幂，,4,次幂，,排成的一列数：,-1,，,1,，,-1,，,1,，,-1,，,1,，,无穷多个,1,排成的一列数：,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,正整数的的倒数：1，1.4，1.41，1.414，-1的,数列的定义,按一定的,次序,排列的一列数叫做,数列,。,数列,中的每一个,数,叫做这个数列的,项,。,数列,中的各,项,依次叫做这个数列的,第,1,项,（或,首项,）用 表示，,第,2,项,用 表示，,第,n,项,用 表示，,数列的一般形式可以写成：,，,，,简记作：,数列的定义按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数,通项公式,例如，数列,可以简记为：,例如，数列,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,可以简记为：,例如，数列,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,可以简记为：,通项公式例如，数列可以简记为：例如，数列1，2，3，4，5，,通项公式,例如，数列,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,可以简记为：,例如，数列,1,，,10,，,100,，,1000,，,可以简记为：,例如，数列,1,，,-1,，,1,，,-1,，,1,，,-1,，,可以简记为：,例如，数列,5,，,10,，,15,，,20,，,25,，,可以简记为：,通项公式例如，数列1，3，5，7，9，11，可以简记为：例,通项公式,如果数列 的第,n,项 与,n,之间的关系可以用一个,公式,来表示，这个,公式,就叫做这个数列的,通项公式,。,1.,数列,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10.,的通项公式是：,(n7),2.,数列,2,，,4,，,6,，,8,，,的通项公式是：,3.,数列,1,，,4,，,7,，,10,，,的通项公式是：,通项公式 如果数列 的第n项 与n,实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集,N,*,（或它的有限子集,1,，,2,，,，,n,）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。,实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数,y=f,（,x,）,a,n,n,？,函数值,自变量,通项公式,y=f（x）ann？函数值自变量通项公式,通项公式：与 之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式,(2).,数列的通项公式不唯一,(1).,不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列,3,）,注意：,通项公式：与 之间的函数关系式,通项公式即相应的,数列的图象表示,1.,数列,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10.,的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,数列的图象表示1.数列 4，5，6，7，8，9，10,数列的图象表示,1.,数列 的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,数列的图象表示1.数列,有穷数列、无穷数列,项数,有限的数列叫做,有穷数列,。,项数,无限的数列叫做,无穷数列,。,例如,:,数列,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10.,例如,:,数列,有穷数列、无穷数列项数有限的数列叫做有穷数列。项数无限的数列,按项的大小分：,递增数列,a,n,a,n+1,递减数列,a,n,a,n+1,常数列,:,a,n,=a,n+1,摆动数列,:,a,n,1,a,n,且,a,n,a,n+1,按项的大小分：递增数列 a n a n+1递减数,数列的例题,1,例,1,根据数列 的通项公式，写出它的前,5,项。,数列的例题1例1 根据数列 的通项公,数列的例题,2,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,数列的例题2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各,数列的例题,3,例,3,已知数列 的第,1,项是,1,，以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前,5,项。,数列的例题3 例3 已知数列 的第1项是1，,数列练习,1,练习,1,根据数列 的通项公式，写出它的前,5,项。,1,，,4,，,9,，,16,，,25.,10,，,20,，,30,，,40,，,50.,5,，,-5,，,5,，,-5,，,5.,数列练习1练习1 根据数列 的通项公,数列练习,2,根据数列 的通项公式，写出它的第,7,项与第,10,项。,数列练习2根据数列 的通项公式，写出它,数列练习,3,练习,3,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,数列练习3练习3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分,数列练习,4,例,4,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式,.,2,4,(),8,10,(),14.,2,4,(),16,32,(),128,(),(),4,9,16,25,(),49.,(),4,3,2,1,(),-1,().,1,(),2,(),(),6,12,8,64,1,36,5,0,-2,256,数列练习4例4 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出,数列练习,5,练习,5,根据数列 的通项公式，写出它的前,5,项。,5,，,8,，,11,，,14,，,17,2,，,4,，,8,，,16,，,32,3,，,6,，,3,，,-3,，,-6,1,，,2,，,5/2,，,29/10,，,941/290,数列练习5练习5 根据数列 的通项公,