单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2章 平面汇交力系,1,第2章 平面汇交力系1,2.1.1平面汇交力系合成的几何法,2.1 平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件,2,2.1.1平面汇交力系合成的几何法2.1 平面汇交力系合成,3,3,F,3,F,2,F,1,F,4,A,F,1,F,2,F,3,F,4,F,R,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,F,1,F,2,F,4,F,3,F,R,各力矢与合力矢构成的多边形称为,力多边形。,用力多边形求合力的作图规则称为,力的多边形法则。,4,F3F2F1F4AF1F2F3F4FRabcdeabcdeF,结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。,用矢量式表示为：,如果一力与某一力系等效，则此力称为该力系的,合力。,5,结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分,平衡条件,2.1.2平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。,在平衡的情形下，力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为,封闭的力多边形,。于是，,平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，,这是平衡的几何条件。,F,1,F,2,F,3,F,4,F,R,a,b,c,d,e,6,平衡条件2.1.2平面汇交力系平衡的几何条件,已知：,AC=CB,，,F,=10kN,各杆自重不计；,求：,CD,杆及铰链,A,的受力.,例2-1,7,已知：AC=CB，F=10kN,各杆自重不计；求：CD 杆及,解：,CD,为二力杆，取,AB,杆，画受力图.,用几何法，画封闭力三角形.,或,按比例量得,8,解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图.用几何法，画封闭力三角,例2-2,已知：P=20kN，R=0.6m，h=0.08m,求：,1.水平拉力,F,=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？,2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力,F,至少多大？,3.力,F,沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力,F,多大？,？,9,例2-2已知：P=20kN，R=0.6m，h=0.08m,解：1.取碾子，画受力图.,用几何法，按比例画封闭力四边形,10,解：1.取碾子，画受力图.用几何法，按比例画封闭力四边形1,2.碾子拉过障碍物，,用几何法解得,应有,解得,3.,11,2.碾子拉过障碍物，用几何法解得应有解得 3.11,2.2.1 力在直角坐标轴上的投影,F,x,y,F,x,F,y,a,b,O,2.2 平面汇交力系合成的解析法,12,2.2.1 力在直角坐标轴上的投影FxyFxFyabO2.2,合力投影定理:合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。,合力的大小为：,2.2.2 合力投影定理,2.2.3,平面汇交力系合成的解析法,13,合力投影定理:合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上,求：此力系的合力.,解：用解析法,例2-3,已知：图示平面共点力系；,14,求：此力系的合力.解：用解析法例2-3已知：图示平面共点力系,2.3 平面汇交力系的平衡方程及其应用,平衡条件,平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在作用面内两个坐标轴上投影的代数和等于零,。上式称为,平面汇交力系的平衡方程,。,15,2.3 平面汇交力系的平衡方程及其应用平衡条件平衡方程平,已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，,P,=20kN；,求：系统平衡时，杆,AB,BC,受力.,例2-4,解：,AB、BC,杆为二力杆，,取滑轮,B,（或点,B,），画受力图.,建图示坐标系,16,已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20k,17,17,例2-5,已知,P,=2kN,求,S,CD,R,A,解:,1.,取AB杆为研究对象,2.画AB的受力图,3.列平衡方程,由EB=BC=0.4m,，,解得：,；,4.解方程,18,例2-5 已知 P=2kN 求SCD,RA,进行受力分析及计算的注意事项：,分析物体受力时，只画受力物体，,不画约束,。,不要多画力，也不要漏画力，尤其是题目给出的已知条件（主动力）。,力的方向是不能改变，坐标系可以转动。,二力杆：只受两个力的作用，力的作用线沿两个力的作用点的连线方向。,物体受三力作用且平衡时，如果两个力的方向已知，第三个力的方向可以确定。,19,进行受力分析及计算的注意事项：19,