单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,32,讲用坐标表示图形变换,第32讲用坐标表示图形变换,第32讲用坐标表示图形变换课件,1,理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图形旋转的概念,，,并掌握它们的性质,2,能按平移、旋转或对称的要求在平面直角坐标系中作出简单的图形,，,并用坐标表示,3,在平面直角坐标系中运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计,1理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图,这部分内容重点考查用坐标表示图形的平移、旋转、轴对称的性质,，,图形三大变换的设计,，,与图形变换相关的计算常与三角形和四边形结合,，,题型多为选择题、填空题、解答题,这部分内容重点考查用坐标表示图形的平移、旋转、轴对称的性质，,(2,，,4),(,1,，,2),(2，4)(1，2),3,如图,，,在平面直角坐标系中,，,ABC,的两个顶点,A,，,B,的坐标分别为,(,2,，,0),，,(,1,，,0),，,BCx,轴,，,将,ABC,以,y,轴为对称轴作轴对称变换,，,得到,ABC(A,和,A,，,B,和,B,，,C,和,C,分别是对应顶点,),，,直线,y,x,b,经过点,A,，,C,，,求点,C,的坐标,解：,(,1,，,3,),3如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标,第32讲用坐标表示图形变换课件,1,如图,，,ABC,是,ABC,经过某种变换后得到的图形,，,如果,ABC,中有一点,P,的坐标为,(a,，,2),，,那么变换后它的对应点,Q,的坐标为,_,解析：根据对应点,A,，,A,的坐标确定出平移规律为向右平移,5,个单位,，,向下平移,4,个单位,，,然后写出点,Q,的坐标,(,a,5,，,2),1如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，,在平面直角坐标系中,，,将点,P(x,，,y),向右,(,或左,),平移,a,个单位长度后,，,其对应点的坐标变为,(x,a,，,y),或,(x,a,，,y),；将点,P(x,，,y),向上,(,或下,),平移,b,个单位长度后,，,其对应点的坐标变为,(x,，,y,b),或,(x,，,y,b),在平面直角坐标系中，将点P(x，y)向右(或左)平移a个单位,C,2,将点,P(,2,，,3),向右平移,3,个单位得到点,P,1,，,点,P,2,与点,P,1,关于原点对称,，,则,P,2,的坐标是,(,),A,(,5,，,3),B,(1,，,3),C,(,1,，,3)D,(5,，,3),【,解析,】,P,(,2,，,3),向右平移,3,个单位后得到,P,1,(1,，,3),，,P,2,和,P,1,关于原点对称,，,则,P,2,为,(,1,，,3),C2将点P(2，3)向右平移3个单位得到点P1，点P2与,3,如图,，,在方格纸中,(,小正方形的边长为,1),，,ABC,的三个顶点均为格点,，,将,ABC,沿,x,轴向左平移,5,个单位长度,，,根据所给的直角坐标系,(O,是坐标原点,),，,解答下列问题：,(1),画出平移后的,ABC,，,并直接写出点,A,，,B,，,C,的坐标；,(2),求出在整个平移过程中,，,ABC,扫过的面积,3如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，ABC的三个顶,第32讲用坐标表示图形变换课件,解决平移问题可以采用列表、绘图、对比等方法来寻找图形变换与坐标之间的关系,，,利用坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系来解题,解决平移问题可以采用列表、绘图、对比等方法来寻找图形变换与坐,4,(1),如图,，,写出坐标系中,ABC,与,ABC,的顶点坐标,，,并判断这两个三角形是通过怎样的变换得到的；,(2),如果点,M(m,1,，,n,3),与点,M(2m,1,，,7,n),是两个三角形中的对应点,，,求,m,，,n,的值,解析：,(1),观察图形并根据对应顶点的坐标特征,，,可知图形变换的方式；,(2),根据,“,关于,x,轴对称的点,，,横坐标相同,，,纵坐标互为相反数,”,解答即可,4(1)如图，写出坐标系中ABC与ABC的顶点坐,解：,(,1,),A,(,2,，,4,),，,B,(,2,，,2,),，,C,(,3,，,1,),，,A,(,2,，,4,),，,B,(,2,，,2,),，,C,(,3,，,1,),；关于,x,轴对称得到,(,2,),m,0,，,n,5,解：(1)A(2，4)，B(2，2)，C(3，1)，A(,对称点坐标的规律：,(1),坐标平面内,，,点,P(x,，,y),关于,x,轴,(,横轴,),的对称点,P,1,的坐标为,_,；,(2),坐标平面内,，,点,P(x,，,y),关于,y,轴,(,纵轴,),的对称点,P,2,的坐标为,_,；,(3),坐标平面内,，,点,P(x,，,y),关于原点的对称点,P,3,的坐标为,_,可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变,，,关于原点对称都要变,答案,：,(1)(x,，,y),；,(2)(,x,，,y),；,(3)(,x,，,y),对称点坐标的规律：,(,1,，,2),5,点,P(1,，,2),关于,y,轴对称的点的坐标为,_,【,解析,】,P(1,，,2),关于,y,轴的对称点为,(,1,，,2)(,注：关于,y,轴对称的点纵坐标相同,，,横坐标相反,),6,如图,，,ABC,与,DEF,关于,y,轴对称,，,已知,A(,4,，,6),，,B(,6,，,2),，,E(2,，,1),，,则点,D,的坐标为,(,),A,(,4,，,6),B,(4,，,6),C,(,2,，,1),D,(6,，,2),B,(1，2)5点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标为_,在平面直角坐标系中画轴对称图形,，,确定一半图形的关键点,，,以及他们的对称点的坐标,，,再描点连线,在平面直角坐标系中画轴对称图形，确定一半图形的关键点，以及他,B,7,如图,，,将,ABC,绕点,P,顺时针旋转,90,得到,A,B,C,，,则点,P,的坐标是,(,),A,(1,，,1)B,(1,，,2)C,(1,，,3)D,(1,，,4),【,解析,】,先根据旋转的性质得到点,A,的对应点为点,A,，,点,B,的对应点为点,B,，,再根据旋转的性质得到旋转中心在线段,AA,的垂直平分线上,，,也在线段,BB,的垂直平分线上,，,即两垂直平分线的交点为旋转中心,B7如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC,8,如图,，,在平面直角坐标系中,，,将,ABC,绕点,P,旋转,180,，,得到,A,1,B,1,C,1,，,画出图形,，,并求点,A,1,，,B,1,，,C,1,的坐标,解：图略,，,A,1,(,4,，,6,),，,B,1,(,3,，,3,),，,C,1,(,5,，,1,),8如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180，,图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的旋转特殊角度如：,30,，,45,，,60,，,90,，,180.,图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后,9,如图,，,方格纸中每个小正方形的边长都是,1,个单位长度,，,Rt,ABC,的三个顶点,A(,2,，,2),，,B(0,，,5),，,C(0,，,2),(1),将,ABC,以点,C,为旋转中心旋转,180,，,得到,A,1,B,1,C,，,请画出,A,1,B,1,C,的图形,(2),平移,ABC,，,使点,A,的对应点,A,2,坐标为,(,2,，,6),，,请画出平移后对应的,A,2,B,2,C,2,的图形,(3),若将,A,1,B,1,C,绕某一点旋转可得到,A,2,B,2,C,2,，,请直接写出旋转中心的坐标,9如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt,解析：,(1),利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；,(2),利用平移规律得出对应点位置,，,进而得出答案；,(3),利用旋转图形的性质,，,连结对应点,，,即可得出旋转中心的坐标,解：,(,1,),图略,(,2,),图略,(,3,),旋转中心坐标,(,0,，,2,),解析：(1)利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；(2),10,如图,，,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(1,，,1),，,B(4,，,2),，,C(3,，,4),(1),请画出,ABC,向左平移,5,个单位长度后得到的,A,1,B,1,C,1,；,(2),请画出,ABC,关于原点对称的,A,2,B,2,C,2,；,(3),在,x,轴上求作一点,P,，,使,PAB,的周长最小,，,请画出,PAB,，,并直接写出,P,的坐标,解：,(,1,),图略,(,2,),图略,(,3,),图略,，,P,(,2,，,0,),10如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4,要画出一个图形的平移、旋转后的图形,，,关键是先确定一些关键点,，,根据相应顶点的平移方向、平移距离、旋转方向、旋转角度都不变的性质作出关键点的对应点,，,这种以,“,局部,”,代,“,整体,”,的作图方法是平移、旋转作图中最常用的方法,要画出一个图形的平移、旋转后的图形，关键是先确定一些关键点，,