单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,旧知回顾,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新知探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,随堂练习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课堂小结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,深入探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,旧知回顾,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新知探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,随堂练习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课堂小结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 反比例函数,3,反比例函数的应用,第六章 反比例函数3 反比例函数的应用,什么是反比例函数,?,反比例函数的图象是什么样子的,?,反比例函数,(,的性质是什么,?,是常数，,0),y=,x,k,k,k,是常数，0)y=xkkk,已知反比例函数,(k0),当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小，,则一次函数,y,=,kx,-,k,的图象不经过第,象限,.,x,y,o,因为,k,0,则,-,k,0,二,意义：,k,0,想一想：一次函数,y=kx+b,(,k,0),的图象的趋势和位置是怎样决定的？,已知反比例函数 (k0)xyo因为k0,则-,在一个反比例函数图象上任意取两点,P,、,Q,，过点,P,、,Q,分别作,x,轴和,y,轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为,S,1,和,S,2,，则,S,1,和,S,2,之间有什么关系？说明理由,.,在一个反比例函数图象上任意取两点,P,Q,S,1,S,2,S,1,、,S,2,有什么关,系？为什么？,R,S,3,S,1,=S,2,S,1,、,S,2,、,S,3,有什,么关系？为什么？,S,1,=S,2,=S,3,PQS1S2S1、S2有什么关RS3S1=S2S1、S2、,P,D,o,y,x,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PD,x,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,S,POD,=,ODPD,=,=,=1,想一想：双曲线上点的横纵坐标之间有怎样的数量关系？,解：设点,P(m,n),则有,m n=2,PDoyx如图,点P是反比例函数 图象上,形状：,反比例函数的图象是由两支双曲线组成的,因此称反比例函数的图象为双曲线,.,性质：,当,k,0,时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，,y,随,x,的增大而减小；当,k,0.,(5),请利用图象对,(2),和,(3),作出直观解释,并与同伴交流,.,解,:,问题,(2),是已知图象上的某点的横坐标为,0.2,求该点的纵坐标,;,问题,(3),是已知图象上点的纵坐标不大于,6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围,.,实际上这些点都在直线,P,=6000,下方的图象上,.,0.1,0.2,3000,6000,S,/m,2,p,/pa,(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本15页的图上,1.,蓄电池的电压为定值,.,使用此电源时，电流,I,(A),与电阻,R,(,),之间的函数关系如图所示：,(1),蓄电池的电压是多少,?,你能写出这一函数的表达式吗,?,解,:,因为电流,I,与电压,U,之间的关系为,IR,=,U,(,U,为定值,),把图象上的点,A,的坐标,(9,4),代入,得,U,=36.,所以蓄电池的电压,U,=36,V,.,这一函数的表达式为,:,做一做,1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(,(2),完成下表,并回答问题,:,如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过,10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内,?,解,:,当,I,10A,时,解得,R,3.6(,).,所以可变电阻应不小于,3.6,.,I,/A,3,4,5,6,7,8,9,10,R,/,12 9 7.2 6 5.1 4.5 4 3.6,(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流,2.,如图，正比例函数,y,=,k,1,x,的图象与反比例函,数 的图象相交于,A,，,B,两点，其中点,A,的坐标为,(1),分别写出这两个函数的表达式,;,所以所求的函数表达式为,:,x,y,O,A,B,解,:,(1),把,A,点坐标 分别代入,y,=,k,1,x,和,解得,k,1,=2,，,k,2,=6,2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函(1)分别写出,(2),你能求出点,B,的坐标吗,?,你是怎样求的,?,与同伴交流,?,(2),B,点的坐标是两个函数组成的方程组,的另一个解,.,解得,x,y,O,A,B,(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?(2)B点的坐标是,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,解,:,蓄水池的容积为,:86=48(m,3,).,(2),如果增加排水管,使每时的排水量达到,Q,(m,3,),那么将满池水排空所需的时间,t,(h),将如何变化,?,答,:,此时所需时间,t,(h),将减少,.,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,解,:,t,与,Q,之间的函数关系式为,:,(1),蓄水池的容积是多少,?,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,?,解,:,当,t,=5h,时,Q,=48/5=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为,9.6m,3,.,(5),已知排水管的最大排水量为每时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解,:,当,Q,=12(m,3,),时,t,=48/12=4(h).,所以最少需,4h,可将满池水全部排空,.,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多,9.6,12,4,5,Q,（,m,3,）,(6),画出函数图象,根据图象请对问题,(4),和,(5),作出直观解释,并和同伴交流,.,t,（,h,）,9.61245Q（m3）(6)画出函数图象,根据图象请对问题,（,1,）药物燃烧时,y,关于,x,的函数关系式,为,;,自变量的取值范围是,；,药物燃烧后,y,与,x,的函数关系式为,.,为预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量,y,（毫克）与时间,x,（分钟）成正比例,药物燃烧后，,y,与,x,成反比例（如图所示）现测得药物,8,分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为,6,毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：,0,x,10,（,3,）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于,3,毫克且持续时间不低于,10,分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？,（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学,拓展延伸,已知正比例函数,y=k1(k,0),与反比例函数,y=k/x(k,0,）的图像交于,A,，,B,两点，点,A,的坐标为（,2,1,）。,（,1,）求正比例函数、反比例函数的表达式。,（,2,）求点,B,的坐标。,拓展延伸,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,通过本节课的学习,你有哪些收获,?,利用反比例函数解决实际问题的关键,:,建立反比例函数模型,在实际问题中，自变量常常有特定的取值范围,.,实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决通过本节课的学,作业：,课本,P159,页 习题,6.4,知识技能、问题解决,作业：,