单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级,第六章 实数的复习,七年级,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,互为逆运算,开平方,开立方,乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方,定义,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,（,x,2,=,a,），那么这个正数,x,就叫做,a,的,算术平方根,a,的算术平方根记作,读作,“,根号,a,”,根号,被开方数,规定：,0,的算术平方根等于,0,如,10,2,=100,则,100,的算术平方根,定义一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2=a）,如果一个数,X,的平方等于,a,，即,X,2,=a,，那么这个数,X,叫做,a,的平方根,（二次方根）,a,的平方根,表示为,x,2,=a,求一个数,a,的平方根的运算叫做开平方,平方根的定义,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫,平方根的性质：,正数有,2,个,平方根，它们,互为相反数,；,0,的平方根是,0,；,负数,没有平方根,。,平方根的性质：,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。,1,、什么是立方根？,2,、正数的立方根是一个,_,，负数的立方根是一个,_,，,0,的立方根是,_,；立方根是它本身的数是,_.,平方根是它本身的数是,_,算术平方根是它本身的数是,_.,正数,负数,0,1,、,-1,、,0,0,0,、,1,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根,正数有立方根吗？如果有，有几个,?,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1),立方根的特征,（,2,）平方根和立方根的异同点,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性,质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？表示方法的取值,=,=,2.,说出下列各数的立方根：,1.,说出下列各数的平方根和算术平方根：,2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方,3.,说出下列各式的值：,3.说出下列各式的值：,无限不循环的小数,叫做无理数,.,在进行,实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。,有理数和无理数统称,实数,.,实数与,上的点是一一对应的,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义,和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意,义完全一样,数轴,无限不循环的小数 叫做无理数.在进行实数的运算时，有理数的运,实数,有理数,无理数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,分数,整数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,实数有理数无理数正整数 0负整数正分数负分数分数整数自然数,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,有理数集合,无理数集合,你能区分开吗？,把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐,1.,如果一个数的平方根为,a+1,和,2a-7,求这个数,3.,已知,y=,求,2,（,x+y,）的平方根,4.,已知,5+,的小数部分为,m,7-,的小数部分为,n,求,m+n,的值,5.,已知满足,求,a,的值,2.,已知等腰三角形两边长,a,b,满足,求此等腰三角形的周长,练习,1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数3.已,