,高考模拟演练,专题动力学中的典型,“,模型,”,专题动力学中的典型“模型”,传送带模型,1,传送带的基本类型,(1),按放置可分为：水平,(,如图,a),、倾斜,(,如图,b,，图,c),、水平与倾斜组合；,(2),按转向可分为：顺时针、逆时针。,传送带模型1传送带的基本类型,2,传送带的基本问题,(1),运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题,(,运动学的角度分析,),；,(2),动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间,(,动力学角度分析,),；,(3),功和能问题：做功，能量转化,(,第五章讲,),。,2传送带的基本问题,图,1,(1),若传送带静止不动，求,v,B,；,(2),若传送带顺时针转动，工件还能到达,B,端吗？若不能，说明理由；若能，求到达,B,点的速度,v,B,；,图1(1)若传送带静止不动，求vB；,(3),若传送带以,v,13 m/s,逆时针匀速转动，求,v,B,及工件由,A,到,B,所用的时间。,(3)若传送带以v13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件,答案,(1)2 m/s,(2),能，,2 m/s,(3)13 m/s,0.67 s,答案(1)2 m/s(2)能，2 m/s(3)13 m,1,求解水平传送带问题的关键,(1),正确分析物体所受摩擦力的方向。,(2),注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。,2,处理此类问题的一般流程,弄清初始条件,判断相对运动,判断滑动摩擦力的大小和方向,分析物体受到的合外力及加速度的大小和方向,由物体的速度变化分析相对运动,进一步确定以后的受力及运动情况。,方法技巧,1求解水平传送带问题的关键方法技巧,图,2,图2,(1),传送带的速度大小,v,0,；,(2),传送带的长度,L,；,(3),物体,A,、,B,、,C,与传送带间的动摩擦因数；,(4),物体,C,从传送带左端,P,到右端,Q,所用的时间,t,C,。,解析,(1),物体,A,与,B,先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，说明物体的速度与传送带的最终速度相等，所以由图乙、丙可知传送带的速度大小是,4 m/s,。,(2),v,t,图线与,t,轴围成图形的面积表示物体的位移，所以,A,的位移,x,A,36 m,，,传送带的长度,L,与,A,的位移相等，也是,36 m,。,(1)传送带的速度大小v0；,答案,(1)4 m/s,(2)36 m,(3)0.4,0.2,0.012 5 (4)24 s,答案(1)4 m/s(2)36 m(3)0.40.2,滑块在水平传送带上运动常见的,3,个情景,反思总结,滑块在水平传送带上运动常见的3个情景反思总结,“传送带模型”“木板-滑块模型课件,图,3,图3,答案,2.5 s,答案2.5 s,图,4,图4,(1),煤块从,A,到,B,的时间；,(2),煤块从,A,到,B,的过程中传送带上形成痕迹的长度。,解析,(1),煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，其加速度为,a,1,g,(sin,cos,),10 m/s,2,，,(1)煤块从A到B的时间；,“传送带模型”“木板-滑块模型课件,(2),第一过程痕迹长,x,1,v,0,t,1,x,1,5 m,，,第二过程痕迹长,x,2,x,2,v,0,t,2,0.25 m,，,x,1,与,x,2,部分重合，故痕迹总长为,5 m,。,答案,(1)1.5 s,(2)5 m,(2)第一过程痕迹长x1v0t1x15 m，,滑块在倾斜传送带上运动常见的,4,个情景,反思总结,滑块在倾斜传送带上运动常见的4个情景反思总结,“传送带模型”“木板-滑块模型课件,滑块,木板模型,1,模型特点：,滑块,(,视为质点,),置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。,2,位移关系：,滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差,x,x,1,x,2,L,(,板长,),；滑块和木板反向运动时，位移之和,x,x,2,x,1,L,。,滑块木板模型1模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑,甲,乙,图,5,甲乙,图,6,图6,(1),物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；,(2),从,t,0,时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。,解析,(1),从,t,0,时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。,由图可知，在,t,1,0.5 s,时，物块和木板的速度相同。设,t,0,到,t,t,1,时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为,a,1,和,a,2,，则,(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；,“传送带模型”“木板-滑块模型课件,(2),在,t,1,时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为,f,，物块和木板的加速度大小分别为,a,1,和,a,2,，则由牛顿第二定律得,f,ma,1,2,2,mg,f,ma,2,假设,f,1,mg,，则,a,1,a,2,由,式得,f,2,mg,1,mg,，与假设矛盾。,故,f,1,mg,由,式知，物块加速度的大小,a,1,a,1,；,物块的,v,t,图象如图中点划线所示。,(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木,答案,(1)0.20,0.30,(2)1.125 m,答案(1)0.200.30(2)1.125 m,“,滑块,滑板,”,模型问题的分析思路,规律方法,“滑块滑板”模型问题的分析思路规律方法,图,7,(1),物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大；,(2),木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止；,(3),物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小？,图7(1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大,答案,(1)2 m/s,2,1 m/s,2,(2)0.5 m,(3)6.29 N,答案(1)2 m/s21 m/s2(2)0.5 m(,“传送带模型”“木板-滑块模型课件,(1),货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；,(2),制动坡床的长度。,图,8,(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；图8,解析,(1),设货物的质量为,m,，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数,0.4,，受摩擦力大小为,f,，加速度大小为,a,1,，则,f,mg,sin,ma,1,f,mg,cos,联立,并代入数据得,a,1,5 m/s,2,a,1,的方向沿制动坡床向下。,(2),设货车的质量为,M,，车尾位于制动坡床底端时的车速为,v,23 m/s,。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端,s,0,38 m,的过程中，用时为,t,，货物相对制动坡床的运动距离为,s,1,，在车厢,解析(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与,内滑动的距离,s,4 m,，货车的加速度大小为,a,2,，货车相对制动坡床的运动距离为,s,2,。货车受到制动坡床的阻力大小为,F,，,F,是货车和货物总重的,k,倍，,k,0.44,，货车长度,l,0,12 m,，制动坡床的长度为,l,，则,答案,(1)5 m/s,2,方向沿制动坡床向下,(2)98 m,内滑动的距离s4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动,图,9,图9,(1),为使物块不滑离木板，求力,F,应满足的条件；,(2),若,F,37.5 N,，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。,解析,(1),以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得,F,(,M,m,),g,sin,(,M,m,),a,以物块为研究对象，由牛顿第二定律得,F,f,mg,sin,ma,又,F,f,F,f,m,mg,cos,联立解得,F,30 N,(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；,“传送带模型”“木板-滑块模型课件,物块与木板的分离条件为,x,x,1,x,2,L,联立以上各式解得,t,1.2 s,物块滑离木板时的速度,v,a,2,t,由公式,2,g,sin,x,0,v,2,解得,x,0.9 m,答案,(1),F,30 N,(2),能,1.2 s,0.9 m,物块与木板的分离条件为,滑块、木板问题的分析方法,方法技巧,滑块、木板问题的分析方法方法技巧,1,(,全国卷,),如图,10,所示，在光滑水平面上有一质量为,m,1,的足够长的木板，其上叠放一质量为,m,2,的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间,t,增大的水平力,F,kt,(,k,是常量,),，木板和木块加速度的大小分别为,a,1,和,a,2,。下列反映,a,1,和,a,2,变化的图线中正确的是,(,),图,10,1(全国卷)如图10所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足,“传送带模型”“木板-滑块模型课件,答案,A,答案A,2,(2016,广西南宁三模,),如图,11,所示的传送皮带，其水平部分,ab,长度为,2 m,，倾斜部分,bc,长度为,4 m,，,bc,与水平方向的夹角为,37,，将一小物块,A,(,可视为质点,),轻轻放在传送带的,a,端，物块,A,与传送带之间的动摩擦因数,0.25,。传送带沿图示方向以,v,2 m/s,的速度匀速运动，若物块,A,始终未脱离皮带，试求小物块,A,从,a,端传送到,c,端所用时间。,(,取,g,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),图,11,2(2016广西南宁三模)如图11所示的传送皮带，其水平,“传送带模型”“木板-滑块模型课件,答案,2.4 s,答案2.4 s,3,(2017,湖北襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考,),有一项,“,快乐向前冲,”,的游戏可简化如下：如图,12,所示，滑板长,L,1 m,，起点,A,到终点线,B,的距离,s,5 m,。开始滑板静止，右端与,A,平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力,F,使滑板前进。板右端到达,B,处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数,0.5,，地面视为光滑，滑块质量,m,1,2 kg,，滑板质量,m,2,1 kg,，重力加速度,g,10 m/s,2,，求：,图,12,3(2017湖北襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考)有一项,(1),滑板由,A,滑到,B,的最短时间；,(2),为使滑板能以最短时间到达，水平恒力,F,的取值范围。,(1)滑板由A滑到B的最短时间；,答案,(1)1 s,(2)30 N,F,34 N,答案(1)1 s(2)30 NF34 N,