,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 理想气体的热力过程,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 理想气体的热力过程,*,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,1,第四章 理想气体的热力过程,4-1,热力过程分析概述,4-2,定容过程,4-3,定压过程,4-4,定温过程,4-5,绝热过程,(,定熵过程,),4-6,多变过程,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程1第四章,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,2,假设条件：理想气体；可逆过程,分析热力过程的目的：确定过程中能量转换关系,(,功量、热量、热力学能变化及焓变,),；确定过程中系统状态参数,(,T,、,p,、,v,、,s,),的变化规律。,过程的一般方法和步骤为：,根据热力过程的特征确定过程方程式。,在状态参数坐标图,(,p,-,v,和,T,-,s,图,),上绘出过程曲线。,确定过程中基本状态参数,p,、,v,、,T,的关系式及,u,、,h,和,s,(,u,、,h,和,s,按前述方法计算,),。,计算过程功量和热量。可采用不同的方法来求得,(,能量方程、状态参数变化关系、比热容等,),。,4-1,热力过程分析概述,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程2 假,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,3,4-2,定容过程,比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程。,过程方程式,v,=,常量,过程在状态参数坐标图上的表示,p,-,v,图上,垂直线；,T,-,s,图上,指数曲线，由其熵变式：,可知，其斜率为,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程34-2,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,4,状态参数关系式,由,pv,=,R,g,T,和,v,1,=,v,2,，可得,过程功量和热量,即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。当比热容为定值时：,轴功：,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程4状态参数,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,5,4-3,定压过程,压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程,过程方程式,p,=,常量,过程在状态参数坐标图上的表示,p,-,v,图上,水平线；,T,-,s,图上,指数曲线，由其熵变式：,可知，其斜率为,定压线较定容线平坦。,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程54-3,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,6,状态参数关系式,由,pv,=,R,g,T,和,p,1,=,p,2,，可得,过程功量和热量,轴功：,当比热容为定值时：,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程6状态参数,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,7,4-4,定温过程,温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程,过程方程式,T,=,常量,过程在状态参数坐标图上的表示,p,-,v,图上,等边双曲线；,T,-,s,图上,水平线。,状态参数关系式,由,气体状态方程式和过程方程式，可知定温过程中系统的压力和比体积成反比，即,或,p,1,v,1,=,p,2,v,2,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程74-4,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,8,过程功量和热量,定温过程系统所作的,容积变化功,为,热量,：定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有,即定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功。,稳定流动的开口系统，忽略工质的流动动能和重力位能的变化，则按定温过程方程式，定温过程中系统所作的,轴功,为,即定温过程中系统轴功等于容积变化功。,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程8 ,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,9,4-5,绝热过程,(,定熵过程,),系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。,无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有,一、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析,过程方程式,由熵变关系式,，有,整理可得,即,因此有,对于理想气体,过程方程,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程94-5,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,10,由,有,可得,又由,得到,p,-,v,图上,指数曲线,(,比定温线陡,),；,T,-,s,图上,垂直线。,状态参数关系式,过程在状态参数坐标图上的表示,由,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程10,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,11,过程功量和热量,当比热容为定值时,开口系统，若忽略动能及重力位能的变化，,轴功,可表示为,由,，可得,因此有,热量,：,膨胀功,：,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程11,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,12,（,1,）,采用平均绝热指数的方法,过程方程表示为 常量,而,这种方法存在的问题：依然是一种近似计算。当终态温度不知道时，需要试算。方法：先假定,T,2,，计算出,m,，按过程方程式计算得出,T,2,，修正,T,2,重复上述计算，直至假定温度值与计算温度值相同（接近）时，所得的,m,即为所求。,二、变比热容情况下绝热（定熵）过程的分析,当温度变化幅度较大时，按定值比热容方法计算所得结果误差较大，因而需采用变比热容进行计算,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程12 （,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,13,（,2,）,利用热力性质表进行计算,由,，对可逆绝热过程可得,上式可改写为,按此式，利用气体热力性质表中所列,s,0,的数值，并对照它们所对应的温度，即可求取绝热过程终了状态的温度或压力。例如由,p,1,及,p,2,算出,ln(,p,2,/,p,1,),，又由,T,1,按表查得 ，从而算出的数值并由表查得 其所对应的,T,2,。,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程13（2）利,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,14,空气的热力性质表中还按温度列出了,p,r,的数值。,p,r,称为,相对压力,，其定义式为,依此式和 可得,于是有,按此式，利用气体热力性质表中,p,r,与温度,T,的对应关系，计算绝热过程终了状态的压力和温度。,例如，按,T,1,由表查得,p,r1,，便可依上式及,p,1,、,p,2,的数值求得,p,r2,再由表查得其所对应的,T,2,。,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程14,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,15,空气的热力性质表中还按温度列出了,v,r,的数值。,v,r,称为,相对比体积,，其定义式为,上式整理可得,利用热力性质表中,v,r,的数据，应用类似由,p,r,求,p,的方法，可以直接计算绝热过程终了状态下的比体积,v,2,。,变比热容情况下，绝热过程中系统,能量转换关系,可直接按能量方程式求取。,容积变化功,：,轴功,：,热量,：,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程15,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,16,4-6,多变过程,(1),过程方程式,各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式：,式中，,n,为多变指数，,-,n,0,功量为正。,d,s,0,热量为正。,d,T,0,d,u,0,，,d,h,0,。,由于,n,为任何常数，因此理论上多变过程曲线可位于,p,-,v,图及,T,-,s,图上的位置，即可位于图中,1,点出发的任何范围内。实际上，能量转换装置中的热力过程，大部分属于,n,0,的过程。图上阴影范围以内的过程，即,n,0,的多变过程一般较少。,多变过程在状态参数坐标图上的一些规律：,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程17(2)过,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,18,(3),状态参数关系式,多变过程的过程方程式与定值比热容的定熵过程的过程方程式形式相同，只是指数不同，参照定熵过程状态参数关系式可得出：,多变过程的,熵变,为,即,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程18(3)状,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,19,多变过程的,容积变化功,为,(4),过程功量和热量,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程19,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,20,多变过程的,热量,为,即,按比热容与热量之间的关系，上式可写为,对比上面二式，可得,多变比热容,为,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程20,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,21,多变过程的,轴功,为,多变过程 ，因此有,即多变过程的轴功等于容积膨胀功的,n,倍，由此可得,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程21,2024年11月15日,第四章 理想气体的热力过程,22,工程中，可按已有的热力过程来求取过程的多变指数,n,。,由,pv,n,=,常量,可得,ln,p+n,ln,v,=,常量,所以在,ln,p,-,ln,v,的坐标图上，多变过程可表示为一条直线。又按多变过程的参数关系,：,对上式取对数并整理后可以得到,(5),过程特性的分析及多变指数的确定,2023年9月22日第四章 理想气体的热力过程22,